CORPUS THOMISTICUM
Ignoti Auctoris
Summa totius Logicae Aristotelis

Thomas de Aquino in Coronatione Mariae a Fra Angelico depicta (Louvre, Paris)

Textum Parmae 1864 editum
ac automato translatum a Roberto Busa SJ in taenias magneticas
denuo recognovit Enrique Alarcón atque instruxit







Prooemium

[91020] Summa totius Logicae Aristotelis, pr. Omnes homines natura scire desiderant. Scire autem est effectus demonstrationis; est enim demonstratio syllogismus apodicon, idest faciens scire. Ad hoc autem quod tale desiderium naturale compleatur in homine, necessaria est demonstratio: non enim potest esse effectus, in quantum hujusmodi, sine causa. Et quia, ut dictum est, demonstratio est syllogismus; ad cognoscendum eam, necesse est praecognoscere syllogismum. Syllogismus autem cum sit quoddam totum aggregatum ex partibus, cognosci non poterit partibus ignoratis. Ad cognoscendum ergo syllogismum oportet primo cognoscere partes ejus. Partium autem syllogismi quaedam sunt propinquae, ut propositiones et conclusio quae omnes enuntiationes dicuntur: quaedam vero sunt remotae, ut termini qui sunt partes enuntiationis; ideo ista oportet tractare, scilicet de enuntiatione et de terminis, antequam de syllogismo tractetur. Quilibet autem terminus, qui sine complexione dicitur, significat substantiam, aut quantitatem, aut qualitatem, aut aliquid aliorum praedicamentorum; et ideo antequam de enuntiatione tractetur, oportet determinare de praedicamentis. Et quia praedicamentum, ut hic sumitur, nihil aliud est quam ordinatio praedicabilium in ordine praedicamentali; ideo ad cognoscendum praedicamenta, oportet praecognoscere praedicabilia. Ad hoc ergo ut perveniamus ad ipsum scire ab omnibus naturaliter desideratum, iste debet esse ordo quem cum auxilio Dei tenebimus: ut primo tractetur de quinque praedicabilibus: secundo, de decem praedicamentis: tertio, de enuntiatione: quarto, de syllogismo simpliciter: quinto, de syllogismo applicato ad materiam demonstrativam, seu de demonstratione. De syllogismo vero applicato ad materiam probabilem, qui pertinet ad partem logicae quae dialectica dicitur, de quo tractatur in libro topicorum, et de syllogismo applicato ad materiam sophisticam, qui opponitur syllogismo dialectico, de quo tractatur in libro elenchorum, non intendo me ad praesens intromittere.


Tractatus 1
Caput 1

[91021] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 1 cap. 1 Ad cognoscendum quinque universalia, seu praedicabilia, quae Porphyrius ponit, sciendum est quod quia intellectus noster est separatus a materia (non enim est potentia affixa organo corporali seu materiali, et omne quod recipitur in aliquo, recipitur per modum recipientis), ideo illud quod objective in actu recto intellectui repraesentatur, oportet esse denudatum a materia, et a conditionibus materiae, quae sunt hic et nunc. Et dico hic denudatum a materia, non simpliciter ab omni materia, sed a materia signata: res enim naturales intelliguntur cum materia: et propter hoc dictum est, quod debet esse denudatum a conditionibus materiae. Verbi gratia, in nostra phantasia est phantasia seu forma repraesentans hunc hominem, secundum quod fuit in aliquo sensu exteriori: quae forma virtute intellectus agentis agit in intellectum possibilem, sicut colores virtute luminis agunt in potentiam visivam: et causatur tunc in intellectu possibili quaedam forma, quae dicitur species intelligibilis, vel secundum alios actus intelligendi vel verbum: quae forma repraesentat hominem, non tamen ut est hic et nunc, sed abstractum a talibus conditionibus: et hoc dicitur esse universale. Unde in homine sic intellecto, est duo considerare: scilicet ipsam naturam humanam, seu habens eam, et ipsam universalitatem, seu abstractionem a dictis conditionibus materiae. Quantum ad primum homo dicit rem, quantum vero ad secundum dicit intentionem: non enim in re invenitur homo qui non sit hic et nunc. Et ipsa natura, ut sic, dicitur esse prima intentio. Sed quia intellectus reflectitur supra se ipsum, et supra ea quae in eo sunt sive subjective sive objective, considerat iterum hominem sic a se intellectum sine conditionibus materiae: et videt quod talis natura cum tali universalitate seu abstractione intellecta potest attribui huic et illi individuo, et quod realiter est in hoc et illo individuo: ideo format secundam intentionem de tali natura, et hanc vocat universale, seu praedicabile vel hujusmodi. Secundum ergo praedicta, res ut est intellecta dicitur universalis; secundum autem quod intellectus talem universalitatem considerat, secundum hoc attribuit sibi aliquid, scilicet esse in pluribus, vel dici de pluribus: et sic dicitur secunda intentio. De quibus secundis intentionibus nunc dicemus: scilicet, de quinque universalibus, seu praedicabilibus. Quae universalia dicuntur prout intellectus attribuit eis esse in pluribus: praedicabilia vero dicuntur prout intellectus attribuit eis dici de pluribus. Sunt autem haec: genus, species, differentia, proprium et accidens.


Caput 2

[91022] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 1 cap. 2 Genus, ut hic sumitur, est quod praedicatur de pluribus differentibus specie in eo quod quid. Ad videndum autem particulas hujus descriptionis, sciendum est, quod genus dicitur praedicari de pluribus speciebus, seu dividitur in plures species. Et cum non sit unum re, sed solum secundum rationem, ideo non dividitur secundum rem. Et quia genus non est unum re; ideo partes subjectivae, seu species in quas dividitur, sunt realiter diversae et distinctae inter se: ideo oportet quod aliquod reale habeant in se, per quod reale una sit diversa ab alia. Ubi nota, quod una et eadem res per suam essentiam cum essentia alterius rei habet aliquam conformitatem seu convenientiam, et aliquam difformitatem realem: quae conformitas vel difformitas potest esse major vel minor per comparationem ad diversas res. Verbi gratia, Socrates per essentiam suam quae est ex hac anima et hoc corpore, conformatur Platoni, et huic equo, et huic plantae: Socrates enim per suam essentiam est rationalis, sensibilis et vivus: in omnibus his tribus est conformis Platoni: huic autem equo est conformis in duobus, scilicet in sensibili et in vivo, et in uno est difformis, quia in eo est realiter rationale, quod non est in hoc equo: huic vero plantae conformis est in uno, scilicet, in vivo. Quia vero intellectus noster ea quae in re sunt conjuncta potest distinguere, quando unum eorum non cadit in ratione alterius; et cum rationale in se consideratum non sit de ratione sensibilis, nec sensibile de ratione vivi, ideo ea in Socrate separatim accipit, ut dictum est, per respectum ad diversa. Quando ergo intellectus considerat in re illud in quo convenit cum aliis rebus, illi rei conceptae attribuit intentionem universalitatis. Et quia in qualibet re singulari est considerare aliquid quod est proprium illius rei in quantum est haec res, sicut in Socrate est considerare aliquid quod est ita proprium Socratis in quantum est hic homo, quod nulli alii convenit. Rei ergo sic conceptae attribuit intellectus intentionem singularitatis, et vocat illud singulare vel individuum: et hae secundae intentiones sunt, scilicet universalitas et singularitas. Unde, licet supra dictum fuerit quod intentiones fiunt ab intellectu, tamen oportet quod aliquod fundamentum habeant in re extra: nam intentioni singularitatis respondet extra illud quod est proprium Socratis in quantum est hic homo; intentioni vero universalitatis respondet extra ut fundamentum illud in quo Socrates est conformis cum aliis rebus. Cum igitur ea quae in uno conformantur et in alio sunt difformia, dummodo talis difformitas sit secundum formam, et non secundum materiam signatam, vel secundum illud quod est proprium huic individuo in quantum hujusmodi; illi uni in quo talia conveniunt, attribuit intellectus intentionem generis, et vocat genus. Ubi nota secundum Avicennam quod duplex est forma: quaedam est quae est pars compositi, sicut anima est forma hominis: ex anima enim et corpore componitur homo; quaedam autem sequitur totum compositum, ut humanitas, quae etiam est forma hominis: et isto modo sumpta forma dicitur quidditas, et est illud quod intellectus intelligit de re. Quando ergo intellectus intelligit praedictam formam seu quidditatem ut est determinata ad hanc materiam, puta humanitatem ut est in hac materia signata, scilicet in his carnibus et in his ossibus et hujusmodi; tunc faciendo concretum, puta hunc hominem, intelligit singulare, et huic attribuit intentionem singularitatis. Si vero dictam formam intelligit non ut est determinata ad hanc materiam, quia omnis talis forma de se plurificabilis est ad hanc et ad illam materiam; habenti talem formam intellectus attribuit intentionem universalitatis, unde homo est universale. Et si ea quae in hac forma conveniunt, non habent inter se difformitatem pertinentem ad dictam formam, sed solum sunt difformia per materiam signatam istius vel illius, in qua dicta forma determinata est in isto vel in illo, secundum modum qui dicetur in tractatu de specie, illa dicuntur solum differre numero; et concretum substantivum hujusmodi formae acceptae ut plurificari potest, puta homo, dicitur species specialissima. Si vero ea quae conveniunt in aliqua forma plurificabili, ut dictum est, sunt inter se difformia non solum quantum ad materiam signatam, ut dictum est, sed quantum ad difformitatem specificam: puta, quod talis forma est animalitas, in qua conveniunt Socrates et hic equus, qui inter se non solum sunt difformes quantum ad has carnes et haec ossa, sed in hoc quia hic homo habet formam humanitatis, et ille equinitatis; talia dicuntur differre specie: et talis forma in qua conveniunt in concreto sumpta, puta, animal, est genus. Et quia, ut dictum est, talis natura sumpta in concreto, de pluribus formaliter differentibus, quae sunt in diversis speciebus, dici potest; hinc est quod tali naturae intentio generis potest attribui: ideo dicitur quod genus praedicatur, idest praedicabile est de pluribus differentibus specie, seu dicitur dividi in plures species. Et hoc quod dictum est in concreto sumptum intelligitur solum in praedicamento substantiae: in aliis vero praedicamentis, et maxime in absolutis, sumitur genus et species in abstracto. Dicitur autem genus praedicari in eo quod quid est, idest, substantive secundum grammaticos; ut animal quod de homine et de equo praedicatur, est substantivum et non adjectivum. Sensibile enim quod de animali praedicatur, quamvis sit de essentia animalis, non tamen dicitur praedicari in quid, sed in quale; et causa est quia est adjectivum. Sciendum est autem quod quia ea quae in quid praedicantur sunt de essentia seu quidditate eorum de quibus praedicantur; ideo praedicari in quid non solum potest dicere modum significandi, ut dictum est; sed etiam dicit quidditatem ipsius de quo praedicatur. Et patet quid sit genus.


Caput 3

[91023] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 1 cap. 3 Species est quae praedicatur de pluribus differentibus numero in eo quod quid. Licet autem haec praedicta descriptio speciei ex dictis possit intelligi; tamen ad majorem declarationem aliquorum quae supra dicta sunt, sciendum est, quod licet principium individuationis proprium sit a materia signata, ut supra dictum est; non tamen est intelligendum quod aliqualiter non sit a forma. Ubi nota, quod aliquid distingui ab aliquo per formam, dupliciter potest esse. Uno modo quod talis distinctio sit per formam ratione formae, secundum quod in formis diversi gradus inveniuntur: et quae sic distinguuntur necesse est ut differant specie, ut supra dictum est. Alio modo potest aliquid distingui ab alio per formam, non secundum absolutam rationem formae, sed secundum quod est haec forma: et sic differunt numero duae quantitates separatae, sive sint separatae per intellectum, ut in mathematicis: sive sint separatae a materia secundum rem virtute divina, ut quantitas duarum hostiarum consecratarum: quantitas enim quaedam forma est. Et sic etiam differunt animae separatae numero: non enim differunt per materiam quam non habent, nec ei conjunguntur; nec per relationem ad materiam cui conjungibiles sunt, cum relatio sit posterior ipsi relato. Ubi nota, quod omnis forma sub se habens multa, idest, quae universaliter sumitur, habet quamdam latitudinem: nam invenitur in pluribus, et dicitur de pluribus. Duplex autem potest esse latitudo in formis. Una secundum gradus formales, quorum unus secundum se nobilior et perfectior est altero; et haec, ut dictum est, latitudo generis est, sub quo sunt diversi gradus formales specifice differentes. Alia latitudo est secundum plurificationem numeralem in eodem gradu. Et quia ista latitudo non est secundum absolutam rationem formae, oportet quod forma, in qua est talis latitudo, importet in sua ratione aliquid per quod conveniat sibi talis latitudo, quod sit aliud ab absoluta ratione formae. Et si loquamur de illa forma quae est pars compositi, puta de anima rationali; illud propter quod sibi talis latitudo convenit, est imperfectio quaedam: secundum, scilicet, quod nata est habere rationem partis alicujus totius: non solum quod sit pars secundum rationem, quia etiam formae specificae sunt partes secundum rationem; sed quod sit pars secundum rem: nam anima rationalis est pars realis hominis; et albedo est pars realis hominis albi. Unde ad hoc quod tales formae multiplicentur sub specie, oportet quod habeant illam potentialitatem quae facit partes reales: et secundum hoc illa potentialitas per quam anima rationalis per essentiam suam nata est esse pars compositi, dat ei quamdam latitudinem multiplicationis secundum eumdem gradum, non obstante quod sit separata, et actu non informet materiam. Et quia talis potentialitas non competit essentiae Angelorum, ideo Angeli non differunt inter se numero, sed quilibet Angelus facit speciem per se: non enim est apta nata natura seu essentia Angeli esse pars compositi, ex qua compositione consequatur speciem, sicut anima humana. Potentialitas ergo formae quam forma habet, scilicet ut jungatur materiae, facit sub ea multiplicari individua: et sic debet intelligi quod supra dictum est, quod scilicet humanitas quae est forma sequens totum compositum, si consideretur ut est determinata ad hanc materiam signatam, facit singulare: humanitas enim, ut dictum est, dicit animam et corpus: unde dicendo hoc corpus et hanc animam, dicit singulare. Et quia anima in eodem gradu existens non posset dividi in plura, ut dictum est, nisi propter potentialitatem quam habet ut uniatur materiae signatae; ideo dicendum est quod materia signata est principium individuationis, forma autem non nisi per materiam ad quam habet naturalem potentiam ut sibi uniatur. Et sic patet quid est species. Sciendum tamen est, quod licet forma specifica, ut dictum est, de se plurificabilis sit propter potentialitatem quam habet ut materiae uniatur, tamen aliquando talis plurificatio accidentaliter impeditur: puta si omnes homines morerentur, et unus solus remaneret, tunc humanitas non esset in pluribus materiis. Vel potest impediri propter conditionem materiae; sicut modo est unus tantum sol; non quod repugnet naturae solari esse in pluribus secundum considerationem formae, sed quia est alia materia non susceptiva talis formae: unde sol est species in uno individuo.


Caput 4

[91024] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 1 cap. 4 Differentia, ut hic sumitur, dupliciter describitur. Primo sic. Differentia est quae praedicatur de pluribus differentibus specie in eo quod quale. Secundo sic. Differentia est qua species abundat a genere. Ad videndum autem primam descriptionem sciendum est, quod, ut supra dictum est, in aliquibus formis potest esse latitudo in eadem forma secundum gradus formales, quorum unus secundum se est nobilior et perfectior alio: et ab hac forma sumitur genus. Ubi nota, quod in entibus sunt diversi gradus essendi, sive sint gradus substantiales, sive accidentales: qui gradus licet in aliquibus entibus sint dispersi, tamen aliquando invenitur aliquod unum plures gradus perfectionis substantiales vel accidentales comprehendens. Verbi gratia, vegetabile, sensibile, rationale, sunt gradus entium substantiales: planta enim substantialiter est vegetabilis: canis vero substantialiter est sensibilis: et homo substantialiter est rationalis; et isti gradus dispersi in multis, aliquando inveniuntur in uno solo, puta in homine: homo namque per suam formam substantialem quae est in una, habet omnes istas tres perfectiones: nam est vegetabilis, et est sensibilis, et est rationabilis: unde Socrates per unam suam essentiam conformatur plantae et cani et Platoni, ut supra dictum est. Haec autem conformitas quae est Socratis ad plantam, potest esse una duorum: sicut enim similitudo duorum nigrorum est una amborum, quia unius ut subjecti, et alterius ut termini; sic talis conformitas est Socratis ut subjecti, et illius plantae ut termini. Nec propter hoc dico quod talis conformitas sit relatio secundum esse; sed est relatio secundum dici, ut fundamentum relationis secundum esse. Talis autem conformitas quae realiter una est, ut dictum est, movet intellectum nostrum ad unum conceptum, puta vivum, a quo conceptu sumitur genus, vel aliquando species, ut ex supradictis haberi potest. Unde talis conformitas se habet ad genus ut fundamentum remotum. Conceptus vero vivi ad quem talis conformitas movet intellectum, se habet ad genus ut fundamentum propinquum: et sic licet unitas generis sit unitas rationis, tamen aliquo modo habet fundari in uno secundum rem. Difformitas vero quae est inter Socratem et plantam, est, quia Socrates sentit, non autem planta: a qua difformitate sumitur differentia, quae dividit vivum quod commune est homini et plantae. Unde per hanc differentiam ostenditur, quod vivum invenitur in habente aliquam aliam perfectionem, quae non est in planta. Et quia in tali perfectione, puta sensibili, convenit Socrates cum cane; similiter inter eos est una conformitas movens ad unum conceptum; a quo, si sumatur in concreto substantive, ita quod tale concretum de suo significato dicat explicite et vivum et sensibile, sumitur aliud genus, scilicet animal. Si vero sumatur in concreto adjective, ita quod de suo significato dicat solam illam perfectionem explicite, scilicet sensibile, sumitur differentia, puta in quantum dicatur sensibile: et sic de aliis usque ad ultimam differentiam specificam, infra quam non est perfectio formalis. Cum ergo de tot possit dici sensibile de quot dicitur animal: sed animal quod est genus, praedicatur de pluribus differentibus specie: similiter et sensibile quod est differentia, praedicatur de pluribus differentibus specie. Notandum quod forma substantialis habet duplex esse. Unum est objective in intellectu; et secundum hoc esse intellectus attribuit sibi nomen abstractum: considerat enim eam intellectus non considerando materiam in qua est; et propterea dat sibi nomen abstractum, ut humanitas. Aliud esse habet in materia: ad quam habet duplicem habitudinem. Una est, quia inhaeret ei tamquam salvata in ipsa; et sic aliquo modo habet modum accidentis: et sic dat ei intellectus nomen concretum adjectivum, quale est nomen accidentis, ut humanum. Secunda comparatio quam habet ad materiam, ut complens et perficiens ipsam; et sic non habet modum accidentis, sed modum substantiae: et sic dat ei intellectus nomen concretum substantivum, ut homo. Notandum, quod animal differt a sensibili: quia animal dicitur ab anima sensibili; sensibile autem dicitur a sensibilitate. Et quia anima ad sensibilitatem se habet, sicut potentia ad actum; ideo differentia magis est actualis quam id cujus est differentia, licet tantum ambiant ambo. Dicitur autem differentia praedicari in quale, idest adjective: hujus ratio est. Ut enim dictum est, differentia divisiva alicujus generis sumitur a perfectione quam non habent omnia quae sunt sub genere: quae perfectio comparata ad illud unde sumitur genus, se habet ut quoddam perfectum, et per consequens ut formale. Et quia adjectiva communiter a formis sumuntur, quae formae habent adjacere; ideo ad designandum quod differentia sumitur a solo formali, et illud solum dicit explicite, perfecta est differentia per modum adjectivum in sui praedicatione. Ad videndum autem secundam definitionem differentiae, sciendum quod impossibile est partem de toto praedicari; sed quidquid de alio vere praedicatur, oportet quod dicat totum. Cum autem de Socrate praedicetur homo et animal et rationale, oportet quod homo dicat totum formale quod est in Petro: et dico formale, loquendo de forma quae sequitur totum compositum. Similiter oportet quod animal dicat totum formale, et similiter rationale dicat totum formale: sed diversimode: nam rationale dicit totum illud quod dicit homo, non tamen explicite, sed implicite: rationale enim dicit habens rationem. Unde de suo principali significato dicit solum rationem. Sed quia dicit habens rationem in hoc quod dicit habens intelligitur implicite homo quicumque sit ille: et sic dicit totum quod dicit homo; aliquid tamen explicite, et aliquid implicite. Similiter etiam animal dicit totum quod dicit homo, non tamen explicite; dicit enim animal habens vitam et sensum; unde de suo principali significato solum dicit vitam et sensum: sed in hoc quod dicit habens implicite intelligitur homo. Homo vero dicit explicite totum formale quod est in Socrate: nam dicit habens humanitatem: quae humanitas dicit explicite motum et sensum, quod dicit animal, et rationem quam dicit rationale. Unde homo de suo principali significato dicit animal rationale: comparando enim significata istorum explicite: cum genus et differentia, ut dictum est, non significent quodlibet eorum nisi partem, species vero explicite significet illud quod significat. Utrumque ergo significatum explicitum speciei excedit significatum explicitum generis in significato explicito differentiae. Similiter etiam excedit significatum differentiae in significato generis. Bene ergo dicitur in praedicta descriptione, quod differentia est qua species abundat a genere: quia species abundat, idest excedit in suo significato etiam illud quod explicite significat differentia. Et sic patet quid est differentia secundum sui rationem.


Caput 5

[91025] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 1 cap. 5 Dividitur autem genus in genus generalissimum et genus subalternum. Genus generalissimum est illud supra quod non est aliud superveniens genus: quod sic debet intelligi. Ut enim dictum est, genus sumitur a conceptu conformitatis aliquorum quae in aliquibus aliis perfectionibus formalibus sunt difformia, a quibus perfectionibus formalibus sumuntur differentiae. Sicut animal est genus, quia dicit motum et sensum, in quibus homo et equus conformantur; qui tamen sunt difformes in aliquibus aliis perfectionibus: puta quia in homine est ratio quae non est in equo; a quo sumitur differentia, scilicet rationale. Conformatur etiam homo cum planta in vivo; ex qua conformitate sumitur aliud genus, scilicet animatum corpus: et haec est minor conformitas quam prima. Et quia ad plura se extendit animatum corpus quam animal, ideo hoc est superius genus. Cum lapide vero conformatur in corporeitate, a qua sumitur aliud genus superius, scilicet corpus. Cum Angelo vero conformatur in substantia, quae adhuc est remotior conformitas, a qua sumitur aliud genus, scilicet substantia. Si vero esset homo difformis alicui rei in substantia, nulla eis conformitas remaneret, nisi entitas. Cum autem ens non possit esse genus, ut dicetur; restat quod substantia sit genus generalissimum: reliqua vero genera quae sub substantia diximus, scilicet corpus, animatum corpus, et animal, sunt genera subalterna, quae aliquando ponuntur esse genera, et aliquando species: quodlibet enim eorum est species respectu superioris generis, et est genus respectu inferioris speciei. Ex his potest patere, quomodo una et eadem differentia est divisiva et constitutiva. Si enim animatum quod est differentia, addatur corpori; cum illud quod significat corpus, inveniatur in non habentibus hanc perfectionem quae est animatum, haec differentia dividit corpus, quod modo est genus, et constituit unam speciem, scilicet animatum corpus. Unde haec differentia animatum modo est divisiva generis et constitutiva speciei: et sic est accipere in aliis generibus, usque ad species specialissimas, quarum non sunt differentiae divisivae. Quae autem sint species specialissimae, ex dictis haberi potest. Quod autem ens non possit esse genus, sic patet. Ut enim dictum est, illud est genus, quod ita se habet ad suam differentiam divisivam, quod differentia significat aliquid explicite quod non significat ipsum genus, licet implicite ambo totum dicant: unde genus est extra intellectum differentiarum. Et datur exemplum in rebus compositis ex materia et forma: ignis enim et aqua conveniunt in materia prima, differunt autem in forma; quia alia est forma substantialis ignis, et alia aquae. Unde ignis et aqua sic conveniunt in materia, quod materia est pars essentialis eorum: forma vero ignis et aquae conveniunt in materia, sicut in quodam diverso ab essentia eorum, determinabili tamen per ipsas. Sic suo modo species aliter conveniunt in genere quam differentiae: nam species conveniunt in genere sicut in eo quod includitur in ratione ipsarum et in earum principali significato: in ratione enim hominis et in ejus principali significato includitur animal. Sed differentiae conveniunt in genere sicut in quodam determinabili secundum rationem per eas, quod est extra intellectum earum: sicut rationale et irrationale conveniunt in animali. Cum ergo nihil possit inveniri extra cujus intellectum sit ens; nihil poterit esse differentia entis, nec per consequens ens poterit esse genus. Assignatur etiam alia ratio quare ens non sit genus: quia non potest esse univocum ad substantiam et accidens. Notandum, quod in praedicto exemplo aliter sumitur materia quam sumebatur primo, quando dictum est, quod individua distinguuntur per materiam, et quod materia est principium individuationis. Est enim materia prima, et materia signata, seu haec, quae videlicet quantitate signatur, et aliis accidentibus individuantibus. Dicitur autem materia prima illud quod est in potentia ad omnes formas substantiales, quae consideratur solum in sua nuda potentialitate: quae dicitur una per remotionem omnium formarum, in quantum consideratur una quidem natura potentialis perfectibilis per formas absque hoc quod actu perfecta sit: et de ista materia loquebamur in exemplo supraposito. Materia vero signata, seu haec, dicitur prout habet esse cum hac quantitate et hac qualitate, et in aliis accidentibus: et sic considerata non est una omnium, sed per quaelibet individua est divisa, sicut divisa sunt praedicta accidentia uniuscujusque individui. Et quia omnia individua, et quodlibet eorum habet partem primae materiae, considerando illam partem non ut est signata ex his vel his accidentibus; dicitur ignis et aqua convenire in una materia, ut in dicto exemplo dictum est. Patet ergo de tribus praedicabilibus essentialibus, quae concurrunt ad ordinandum praedicamentum, scilicet de genere et specie et differentia: quae dicuntur essentialia, quia sunt de essentia eorum, de quibus praedicantur et cetera.


Caput 6

[91026] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 1 cap. 6 Nunc dicendum est de duobus praedicabilibus accidentalibus, scilicet de proprio et accidente. Dicuntur autem accidentalia, quia non sunt de substantia sive de essentia subjectorum de quibus praedicantur. Notandum, quod ens reale dividitur in substantiam et accidens; unde sic sumendo accidens prout dividitur contra substantiam, proprium est accidens, et inter accidentia computatur: non enim est de substantia ejus cujus est proprium, nec potest esse in praedicamento substantiae. Alio modo sumitur accidens, non ut dividitur contra substantiam, sed ut est unum de quinque praedicabilibus: et sic proprium non est accidens, immo contra illud dividitur. Describitur autem proprium sic. Proprium est quod inest uni soli et semper, et conversim praedicatur de re. Ad videndum autem particulas hujus definitionis, quia valde est nobis necessarium scire proprium, quod philosophus propriam passionem vocat, quia in demonstratione nihil aliud concluditur nisi propria passio de subjecto: sciendum quod aliquid de aliquo dici seu praedicari contingit dupliciter: scilicet per se et per accidens. Praedicatio per accidens potest fieri tripliciter. Uno modo quando accidens praedicatur de subjecto, ut homo est albus. Alio modo quando subjectum praedicatur de accidente, ut album est homo. Tertio modo quando accidens praedicatur de accidente, ut album est musicum. Praedicatio vero per se fit multipliciter, ut patebit in tractatu de demonstratione. Quorum secundus modus dicendi per se est, quando proprium praedicatur de eo cujus est proprium, ut homo est risibilis. Cum ergo proprium praedicatur de subjecto, quia non praedicatur per accidens, sicut dictum est de accidentibus respectu suorum subjectorum, sed per se; aliam habitudinem habet ad subjectum suum, quam habent accidentia communia. Illa namque nullam habitudinem habent ad sua subjecta, nisi ut ad causam materialem; sumendo hic materiam pro subjecto quod est in potentia ad accidentia, sicut ad quosdam actus sibi inhaerentes. Unde si proprium solam hanc habitudinem haberet ad subjectum, ut scilicet subjectum solummodo esset passivum et receptivum ejus; tunc, cum illud quod est receptivum tantum alicujus, non imponat necessitatem essendi ei respectu cujus est tale, sequitur quod proprium non de necessitate sequatur subjectum, nec per consequens per se posset praedicari. Et tamen vidimus oppositum: nam in rebus naturalibus videmus quasdam operationes quae conveniunt semper omnibus quae sunt ejusdem speciei; sicut attrahere ferrum, semper convenit omni magneti. Unde oportet quod tales operationes sequantur aliquod principium intrinsecum permanens in illis corporibus. Hoc tamen principium dicitur potentia sive virtus, quia virtus est potentia quae fertur ad ultimum quod fieri potest. Tale ergo principium necessitatem essendi habet a forma specifica illius rei. Nec potest dici quod tali virtuti subjectum non imponat necessitatem essendi, sed generans: quia si subjectum nullam habeat necessariam habitudinem ad tale proprium, quantumcumque generans semper generet subjectum cum tali passione, tamen talis propria passio per respectum ad subjectum esset per accidens, et non per se; et sic non posset demonstrari: cujus oppositum infra patebit. Restat ergo quod subjectum habeat ad suum proprium habitudinem causae efficientis: quod sic potest patere. Nam propriae qualitates agunt ut instrumenta formarum substantialium, agunt enim ad productionem formarum substantialium: sicut calor ignis agit in ligna ad generandum ignem: quod non posset facere, nisi esset instrumentum formae substantialis hujus agentis. Hoc ergo est, quia recipiunt virtutem a formis substantialibus agendi hoc. Nec recipiunt tales qualitates a formis substantialibus aliquam virtutem differentem ab eis. Nihil ergo aliud recipiunt nisi seipsas. Formae ergo substantiales subjectorum sunt causa effectiva suorum propriorum. Verum circa hoc videtur magnum dubium: nam sequitur quod idem subjectum sit secundum idem agens et patiens, et quod idem sit causa agendi et patiendi respectu ejusdem, ad minus in substantiis separatis, quae non habent partem extra partem. Unde eadem substantia Angeli secundum idem, quia indivisibilis est, esset causa effectiva propriae passionis, et receptiva: quod videtur inconveniens. Ad quod intelligendum sciendum est, quod sicut se habet res in patiendo, sic suo modo se habet in agendo. In patiendo autem non solum dicitur passive se habere illud quod recipit aliud, sed etiam illud quod illud disponit ad hoc recipiendum. Verbi gratia: cera quae recipit figuram, dicitur passive se habere ad figuram: et non solum ipsa cera passive se habet respectu figurae, sed etiam mollities disponens ceram ad talem receptionem passive se habet respectu figurae. Licet enim mollities non sit in quo recipiatur figura sicut in eo quod est ratio recipiendi; est tamen aliquo modo dispositio ratio suscipiendi. Sic etiam suo modo principium originans aliquid quodam ordine et quadam necessaria connexione mediante aliquo alio aliquid producit: etiam illud quod producit respectu illius quod producitur se habet active. Sicut clavus infixus trabi, si semper motus daretur trabi mediante clavo, quamvis totus motus effective esset ab homine movente utrumque, scilicet trabem et clavum; tamen clavus ad motum se haberet active respectu trabis. Sic suo modo se habet de subjecto respectu suae propriae passionis: nam subjectum est sicut clavus, passio sicut trabs, generans sicut movens utrumque, et dans esse utrique, scilicet subjecto et passioni, sicut motus in clavo et trabe causatur a movente. Et sic salvatur utraque opinio, et omne dubium removetur. Ex dictis ergo possunt patere duae particulae definitionis proprii: scilicet, quod proprium inest omni et semper. Si enim proprium necessariam et naturalem connexionem habet ad formam specificam, ut dictum est; oportet quod inveniatur in omnibus in quibus est forma specifica. Sed forma specifica invenitur in omnibus individuis ejusdem speciei. Ergo proprium competit omni contento sub specie, et semper sibi convenit, quamdiu formam illam specificam participabit. Et sic patent duae particulae definitionis proprii et cetera.


Caput 7

[91027] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 1 cap. 7 Ad videndum autem aliam particulam definitionis proprii, scilicet, quomodo convenit uni soli speciei; sciendum quod, ut supra dictum est, diversi sunt gradus perfectionis in entibus: quos philosophus, 8 Metaph., comparat numeris: unde dicit, quod species rerum sunt sicut numeri. Et ideo sicut numeri respectu unitatis diversos habent gradus formales, sicut alius est gradus quaternarii quam quinarii, et sic de aliis; ita diversi sunt gradus formales specierum rerum per respectum ad quodcumque primum principium incompositum: nec est invenire duas species in eodem gradu, sicut nec duos numeros specie differentes. In qualibet ergo specie est una forma specifica nullo modo existens in gradu essendi vel operandi formae specificae alterius speciei. Cum autem, ut dictum est, proprium sequatur propria principia speciei, nec potest esse nisi in una specie; propter hoc in definitione dicitur quod inest uni. Sciendum est autem quod licet proprium stricto modo sumptum, solum conveniat uni speciei specialissimae; tamen largo modo nihil prohibet proprium etiam convenire speciei subalternae, quae videlicet potest esse genus. Dicimus enim quod proprium trianguli est habere tres angulos aequales duobus rectis; et tamen triangulus multas continet sub se species. Ex dictis patet illud quod dicit Porphyrius, quod proprium prius convenit speciei, et posterius individuis: quod oppositum autem est de accidente communi. Si enim proprium respicit individua in quantum participant formam specificam, per prius ergo verificatur de specie, quam primo respicit, quam de individuis et per consequens individuis convenit, quia convenit speciei. Accidens autem cum non respiciat subjectum nisi ratione inhaerentiae; et per prius convenit substare individuis quam secundis substantiis, ut infra dicetur: accidens ergo convenit speciei ratione individui. Deinde in definitione proprii ponitur ista particula, quod scilicet conversim praedicatur de re. Ubi nota quod, ut infra dicetur, differt aliquo modo praedicari per se, et praedicari primo. Ea enim per se praedicantur, quae necessariam habent connexionem ad subjecta de quibus praedicantur; sed ea praedicantur primo, quae praedicantur dicto modo, et tantum ambit praedicatum quantum subjectum. Unde licet risibile per se praedicetur de Socrate, non tamen primo. Quia proprium, ut dictum est, per prius respicit speciem quam individua; et cum tanti ambitus sit proprium quanti sunt species, ideo dicitur praedicari primo, seu conversim de specie. Notandum, quod licet proprium uni speciei conveniat, tamen nihil prohibet proprium unius speciei participatione multis aliis speciebus convenire: sicut proprium est igni quod sit calidus; et tamen multis aliis speciebus hoc convenit, in quantum hoc participant ab igne. Sciendum est etiam, quod proprium alicujus speciei aliquando sumitur sub uno nomine et uno significato, ut risibile est proprium hominis: aliquando vero sub duobus oppositis cum disjunctione, ut proprium est numeri, quod sit par vel impar. Et sic patet de proprio et cetera.


Caput 8

[91028] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 1 cap. 8 Accidens vero est, quod contingit eidem inesse et non inesse praeter subjecti corruptionem. Ad quod intelligendum sciendum est, quod unum potest dependere ab alio dupliciter. Uno modo, sicut ab eo quod est prius eo, ad minus natura. Et isto modo una res dependet ab alia quatuor modis, secundum quod quatuor sunt causae: dependet enim in homine corpus ab anima sicut a forma, et anima a corpore sicut a materia, et homo a Deo sicut a causa efficiente, et a beatitudine sicut a causa finali. Alio modo potest esse dependentia alicujus rei ab alia sicut ab eo quod se habet ad ipsam consecutive: sicut corpus dependet a figura, et linea a rectitudine vel curvitate: non enim potest inveniri corpus in quo non sit figura; vel linea in qua non sit rectitudo vel curvitas: et isto modo dependet omne subjectum a propria passione. Unde quaecumque dependentia sit in rebus, sive causalis, sive consecutiva; et una res ita dependet ab altera, quod esse suum nec actu nec aptitudine sine tali re possit conservari; certum est quod illa sine illa a qua sic dependet, non potest intelligi esse: non enim posset intelligi materia esse sine forma. Ubi nota quod intelligere aliquam rem sine alia potest dupliciter contingere. Uno modo in prima operatione intellectus, in qua scilicet intellectus, intelligit solum significatum termini. Alio modo in secunda operatione intellectus, in qua intelligit componendo vel dividendo per esse vel per non esse; sicut cum intelligo Petrum esse vel non esse album. In prima autem intellectione possum intelligere corpus sine figura, et omne subjectum sine propria passione: non enim figura est de essentia corporis, cum corpus sit in genere quantitatis, figura vero in genere qualitatis. Et ideo intellectus potest intelligere corpus non intellecta figura; non tamen posset intelligere corpus isto modo non intellecto continuo, quia continuum est de essentia corporis. In secunda vero operatione intellectus non possum intelligere corpus esse sine figura; quia corpus nunquam potest esse sine figura, nec subjectum sine propria passione, ut dictum est. Cum autem subjectum non habeat talem dependentiam ab accidente communi (non enim necessario sequitur subjectum, sicut figura sequitur principia essentialia corporis; nam si corpus est, necessario habet positionem partium in toto, ut infra dicetur, quia positio est differentia quantitatis; ad hanc autem necessario sequitur figura: quod non contingit de accidente communi respectu sui subjecti): ergo subjectum potest intelligi non intellecto accidente communi, et potest intelligi esse non intellecto accidente communi. Sine accidente vero proprio non potest intelligi esse, cum sine accidente proprio esse non possit; nam ablata figura non erit situatio partium, et per consequens non erit corpus. Ergo non poterit intelligi esse sine eo. Potest ergo accidens inesse et non inesse praeter subjecti corruptionem, cum esse subjecti non dependeat aliquo modo ab esse suo, ut dictum est. Et sic patet praedicta descriptio accidentis. Sciendum tamen est, quod aliquod accidens commune potest inveniri, quod respectu hujus subjecti singularis ita se habet, quod causatur ex principiis essentialibus ejus: puta nigredo corvi, quae causatur ab hac sive ex hac materia signata corvi necessario. Loquendo igitur de tali accidente, dico, quod non posset intelligi hoc subjectum esse sine eo. Et hoc dicitur accidens inseparabile, quod ita se habet ad principium singulare, sicut accidens proprium ad principium speciei. Et quia materia signata est extra intellectum speciei (de intellectu enim hominis est habens humanitatem, et non plus. Utrum autem tale habens sit hoc signatum, vel illud, non est de intellectu explicato hominis, sicut differentiae sunt extra intellectum generis, ut supra dictum est): ideo potest intelligi corvus sive species corvi esse sine nigredine, vel etiam cum albedine. Et propter hoc, accidens inseparabile collocatur cum accidente communi, et non cum proprio: licet aliquo modo conveniat cum utroque, ut dictum est. Sic ergo accidens quoddam est inseparabile, et quoddam est separabile. Accidenti inseparabili convenit praedicta definitio accidentis, scilicet quod subjectum potest intelligi esse sine eo, si sumatur subjectum pro specie, et non pro singulari. Sciendum est autem quod licet subjectum possit separari ab alio accidente, ut dictum est; non tamen accidens potest separari a subjecto actu vel aptitudine. Et dico aptitudine: nam licet Deus posset aliquod accidens separare a subjecto, ut communiter tenetur de accidentibus hostiae consecratae; tamen quod illa accidentia non habeant aptitudinem ad subjectum, hoc est impossibile. Quod enim est de ratione propria alicujus, ab eo separari non potest. Sed inesse actu vel aptitudine subjecto, est de ratione propria accidentis, quia accidentis esse est inesse. Ergo ab eo separari non potest. Hoc autem potest patere ex his quae supra dicta sunt de specie. Cum enim accidentia et omnes formae substantiales non sint actus purus, qui de se plurificabilis non est; si ipsa plurificentur numero, hoc est propter potentialitatem quam habent essentialiter, ut scilicet sint pars realis alicujus compositi sive substantialis sive accidentalis. Unde sicut materia et forma sunt partes rei substantiales, ita accidentia sunt partes rei accidentales; sicut albedo quae est pars hujus compositi, quod est homo albus. Cum autem omnia accidentia sint talia, ergo necessario oportet quod insint subjecto actu vel aptitudine. Et sic patet de accidente, et de quinque praedicabilibus.


Tractatus 2
Caput 1

[91029] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 2 cap. 1 Nunc dicendum est de praedicamentis. Et quia praedicamentum dicit quaedam praedicabilia ordinata in ordine praedicamentali, videndum est, quot modis fit praedicatio. Ubi nota quod aliquid de aliquo dicitur praedicari tripliciter: idest univoce, aequivoce et denominative. Univoce dicuntur praedicari quae non solum conveniunt his de quibus praedicantur quantum ad nomen, sed etiam quantum ad rationem essentiarum. Et dico hic rationem illud quod per definitionem dicitur seu significatur, vel per aliquid quod sumatur loco definitionis. Sicut animal praedicatur de homine et de bove: unde non solum hoc nomen animal convenit homini et bovi, sed etiam definitio ejus essentialis, quae est corpus animatum sensibile. Non solum enim vere dicimus quod homo est animal; sed etiam quod homo est corpus animatum sensibile: et similiter est de bove. Aequivoce vero dicuntur praedicari quae de pluribus praedicantur secundum idem nomen, non tamen secundum eandem rationem; et isto modo praedicatur canis de latrabili et de marino: licet enim secundum idem nomen canis de utroque praedicetur, tamen alia ratione convenit cani latrabili quam marino: ratio enim latrabilis est, quod est animal gressibile quadrupes, quae non convenit marino. Sciendum est autem quod sub aequivocis comprehenduntur analoga. Praedicantur enim analoga de pluribus, in quantum dicuntur ad unum: ut sanum dicitur de animali primo et proprie: est enim sanum adaequatum in humoribus, quod non potest esse nisi in animali. Dicitur tamen sanum de urina et medicina: nam dicimus, haec urina est sana, quia est signum sani quod est in animali: et, haec medicina est sana, quia est causa sani, quod est in animali. Unde licet hoc nomen sanum de animali et de urina dicatur, tamen ratio sani non potest dici de urina: non enim urina est adaequata in humoribus, sed est signum talis adaequationis. Et sic praedicatio analoga aliquo modo convenit cum aequivoca, ut dictum est, et aliquo modo cum univoca. Licet enim sanum quod de urina dicitur, non dicat suam rationem, scilicet adaequationem humorum, in urina, non tamen dicit aliam rationem, sed eamdem adaequationem humorum dicit, cujus urina est signum. Denominative vero dicuntur praedicari, quae concreta sunt adjective, et ab aliquibus accidentibus abstractis denominantur seu derivantur: ut album de homine praedicatur, et de equo denominative: quia album derivatur ab hoc abstracto quae est albedo quae est in homine, quae sic in abstracto sumpta de homine praedicari non posset: nulla enim pars, ut supra dictum est, potest de toto praedicari: albedo enim est quaedam pars accidentalis hominis albi, et sic de eo praedicari non posset. Concernitur autem et dicitur album, quod idem est quod habens albedinem: et tale potest de homine praedicari. Ad videndum praedicamenta, sciendum est quod praedicamentum, seu genus generalissimum, dupliciter potest accipi. Uno modo pro ipsa intentione praedicamentali, seu universalitatis. Alio modo pro ipsa re, in qua talis intentio fundatur, ut dictum est: primo modo praedicamentum est ens rationis; secundo modo est ens reale. Ad majorem autem notificationem horum sciendum est quod ens in sua maxima universalitate dividitur 5 Metaph., in ens per accidens et in ens per se. In ens per accidens tot modis dividitur, quot modis aliquid praedicatur per accidens, de quibus supra dictum est. Ens per se dividitur, quia quoddam est in anima, et quoddam extra animam. Ad sciendum autem quid sit ens in anima nota quod tripliciter aliquid potest esse in anima. Uno modo effective, sicut dicimus, quod arca est in mente artificis antequam fiat. Alio modo subjective, sicut dicimus quod scientia est in anima, vel actus intelligendi, vel verbum, quae sunt in anima sicut accidens in subjecto. Tertio modo aliquid dicitur esse in anima objective, sicut lignum intellectum dicitur esse in anima objective. Duobus primis modis ens in anima est ens reale; et dico reale, non ut hoc nomen res dicitur a reor reris, sed ut dicitur a ratus rata ratum, idest firmum. Tertio modo sumpto ente, scilicet ut est objective in anima, in eo possumus duo considerare: scilicet id quod est objective in intellectu, puta lignum; et istud adhuc est res: vel illud quod convenit ligno solum ut est objective in intellectu, et non convenit sibi secundum esse reale, scilicet esse abstractum ab hoc ligno et ab illo: et hoc modo ens in anima non est res, sed intentio, cui et nihil extra animam respondet nisi pro fundamento remoto: et sic attribuitur esse non enti: dicimus enim quod caecitas est in oculo. Cum autem caecitas sit non ens, quomodo ergo habet esse, quia dicimus, caecitas est? Certe solum esse intentionis, quod nihil habet facere cum ente reali, sed ex opposito ab eo dividitur. Et si quaeratur de tali ente ubi sit subjective, dicitur quod est nusquam: si enim esset in aliquo subjective, esset accidens, et per consequens ens reale, sed solum habet esse objective. Ens autem reale dividitur in decem praedicamenta, quae sunt decem genera rerum. Et quia res est fundamentum intentionis, remotum tamen; secundum istam duplicem divisionem possunt dupliciter accipi praedicamenta. Ad sciendum autem praedicamenta oportet dividere ens reale. Ubi nota, quod licet ens non possit esse genus, quia non invenitur differentia contrahens illud, tamen contrahitur per modos essendi. Modus autem essendi alicujus rei potest accipi dupliciter. Uno modo, ut est proprietas realis alicujus realiter differens ab eo, sicut dicimus de aliquo, iste habet bonum modum, quia est mansuetus vel concors. Constat autem quod mansuetudo et concordia quas diximus modos, res sunt differentes ab eo cujus sunt. Secundo modo dicitur modus res concepta: uno modo respectu suiipsius: alio modo, ut est concepta: qui quidem diversi modi considerandi non sumuntur ex diversis in re existentibus, sed ex habitudine ad diversa, sub qua habitudine res intelligitur: verbi gratia: substantia secundum quod est subjectum accidentium, significatur per modum substantiae, quia substantia dicitur a substando: secundum autem quod a nullo priori dependet cui innitatur, significatur ut ens per se: et isti modi sunt idipsum quod substantia, differentes sola ratione animae concipientis ipsam secundum diversas habitudines: quae ratio non est ficta, sed accipitur a re, ita enim in re est: nam et substantia substat accidentibus et nulli innititur. Tamen istae non sunt duae res distinctae, sed distinctio inter ista solum est ex ratione. Unde tales modi sunt ens reale, scilicet substantia, quae et substat accidentibus et nulli innititur: distinctio tamen eorum est a ratione. Contrahitur autem ens per modos: non quod modus sit aliqua differentia contrahens ipsum: sed quia in ente reali communiter sumpto inveniuntur aliqua entia habentia inter se diversos modos essendi, quibus non respondet una et eadem res, nisi forte ipsum ens in universali. Primi autem modi quibus contrahitur ens, sunt esse per se, et esse in alio. Esse autem per se est modus praedicamenti substantiae; esse vero in alio est modus aliorum novem praedicamentorum. Alio modo adhuc contrahitur ens per duos modos: quorum unus est esse ad se: et iste modus comprehendit tria praedicamenta absoluta; scilicet substantiam, quantitatem et qualitatem. Secundus est esse ad aliud; et iste modus comprehendit septem praedicamenta respectiva, scilicet rationem, actionem, passionem, quando, ubi, situm et habere. Quae omnia qualiter inter se differant, dicetur infra. Notandum est autem quod divisio entis in decem praedicamenta non est divisio univoci, sed analogi: ens enim analogice dicitur de eis: per prius enim dicitur de substantia in qua maxime salvatur sua realitas; de aliis vero dicitur in quantum sunt aliquid ipsius substantiae: quantitas enim est materia extensa, vel extensio substantiae; qualitas vero est ejus affectio, idest dispositio; et sic de aliis: unde de eis praedicatur ens sicut sanum praedicatur de animali, urina et medicina. Dividitur ergo ens in decem praedicamenta, quae sunt substantia, quantitas, qualitas, relatio, actio, passio, quando, ubi, situs et habere seu habitus, de quibus sigillatim dicendum est, et primo de substantia.


Caput 2

[91030] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 2 cap. 2 Est autem substantia ens per se existens. Ad videndum particulam hujus descriptionis, sciendum quod licet de ente plura dicta sint, tamen ens est quod primo occurrit nostro intellectui: nos enim sumus rationales, idest discursivi; quicquid enim intelligimus, fere cum discursu intelligimus. Occurrunt autem intellectui nostro primo magis confusa: de potentia enim reducimur ad actum per medium, scilicet per actum imperfectum, quo intellectus non intelligit determinatam rem, et discurrendo determinat se ad perfectionem sicut possibile est intelligi rem, ut ponit philosophus 1 Phys., exemplum in sensibilibus: videndo enim in magna distantia aliquid, primo percipio quod sit corpus, deinde accedendo video quod sit animal, deinde cognosco quod sit homo, deinde quod sit Petrus. Sic intelligendo discurrit intellectus noster. Primo enim de re concipit quod sit ens, deinde quod sit substantia, deinde quod sit corpus, et sic usque ad speciem specialissimam. Confusius autem quod intelligi potest est ens. Ens ergo est illud quod primo occurrit intellectui nostro. Et sic patet qualiter in praedicta notificatione substantiae sumitur ens. Sed quia dictum est quod substantia est ens per se, notandum quod per se dividitur contra per accidens: sicut dicimus quod homo est animal per se, est autem albus per accidens; et hoc modo nunc sumitur hic per se: nam quantitas et qualitas non sunt entia per accidens, sed per se, ut dictum est, quia ens per se dividitur in decem praedicamenta. Alio modo esse per se dividitur contra esse in alio. Secundo modo solum substantiae convenit esse per se, et iste est modus proprius ejus. Vel potest dici quod substantia est ens per se existens, eo quod sibi proprie convenit existere; aliis vero accidentibus convenit existere per eam: sicut ignis per se est calidus, quia omnia sunt calida per eum, est enim ejus proprietas esse calidum. Sciendum tamen est quod substantia dividitur in materiam, formam et compositum: materia enim non dicitur proprie esse per se, cum non habeat esse nisi per formam: similiter etiam forma non dicitur esse per se, cum solum habeat esse in materia. Compositum autem proprie dicitur esse per se; et dico compositum, scilicet integratum ex suis partibus. Licet enim partes integrales sint compositae, non tamen dicuntur proprie esse per se: compositum enim directe est in praedicamento, ut Boetius in Comm. praedicamentorum dicit. Licet etiam possit dici quod forma et materia et partes integrales sint per se, quia non sunt in alio, sicut accidens in subjecto. Notandum quod licet hic describatur substantia composita, tamen dupliciter potest esse substantia composita: scilicet natura, et suppositum. Dico autem hoc naturam, ut est humanitas: suppositum autem non sumo hic pro singulari in genere substantiae, sed pro concreto naturae ut homo: humanitas enim licet forma dicatur, est tamen composita ex materia et forma, ut supra dictum est: dicit enim humanitas animam et corpus. Ita tamen humanitas, sive quaecumque natura, dicit formam substantialem et materiam, quod de suo principali significato praescindit omne aliud a praedicta forma et materia. Non autem sic est de supposito, quod est homo: homo enim de suo principali significato dicit habens humanitatem, seu habens talem formam et materiam, quam dicit humanitas. Et quia habens humanitatem potest esse suppositum non humanum, ut patet de humanitate Christi, quae suppositatur supposito divino: vel potest habere aliqua alia, puta accidentia, quae humanitas omnino praescindit; ideo in creaturis differunt suppositum et natura. Et quia natura, puta humanitas, est quid habitum existens in habente; licet sit composita, tamen sibi non proprie convenit esse per se. Proprie ergo ens per se dicitur substantia composita quae est suppositum. Et haec est causa quare genera et species substantiae sumuntur in concreto, et non in abstracto, non autem aliorum praedicamentorum. Forma autem substantialis quae est pars compositi, de se non substat accidentibus, sed compositum; forma vero quae est natura seu essentia et humanitas, quamvis sit composita ex materia et forma, tamen in suo signato praescindit substare accidentibus. Alia vero accidentia ita se habent, quod eorum genera et species sunt formae, cum tamen ex eis cum subjecto non sit unum per se. Dicitur autem postea quod existens. Ubi nota quod in creaturis esse essentiae et esse actualis existentiae differunt realiter, ut duae diversae res: quod sic patet. Illud enim quod est extra essentiam alicui differt realiter ab ea. Esse autem actualis existentiae est extra essentiam rei, nam definitio indicat totam essentiam rei. Esse autem actualis existentiae est extra definitionem, quia in definitione ponitur solum genus et differentia, et nulla fit mentio utrum res definita existat vel non existat. Apparet etiam hoc manifeste. Nam impossibile est posse intelligere aliquam rem, non intelligendo ea quae sunt de essentia ejus. Tamen constat quod ego intelligo rosam non intelligendo utrum actu sit, vel non. Ergo actu esse, vel esse actualis existentiae differt realiter ab essentia. Unde circa primum in quacumque substantia creata est compositio esse et essentiae: quae non est compositio materiae et formae, sed est compositio duorum principiorum suppositi, quorum essentia est potentia, et esse est actus. Unde esse respectu essentiae dicitur accidens, quia est extra essentiam rei; et dicitur substantia, quia est in genere substantiae sicut principium suppositi: et est actus simpliciter, quia in genere substantiae, licet non sit forma, quae est actus materiae; et est actus secundum quid, quia essentia cui advenit, non est pura potentia, sicut est pura materia. Sciendum tamen est, quod esse essentiae per prius convenit speciebus, quia, ut supra dictum est, sola species definitur, et definitio significat esse essentiae; et per posterius dicitur de individuo, seu convenit ei. Esse autem existentiae per prius convenit individuis: ablato enim esse individuorum impossibile est aliquid aliud remanere, ut philosophus dicit libro praedicamentorum, posterius autem convenit ipsis speciebus. Unde existere sic de genere et specie dicitur sicut accidentia communia: sic enim dicitur homo existit, quia Petrus existit sicut homo currit, quia Petrus currit.


Caput 3

[91031] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 2 cap. 3 Dividitur autem substantia in primam et secundam. Est autem prima substantia, quae proprie principaliter, et maxime dicitur substare, quae nec in subjecto est, nec de subjecto dicitur. Ad videndum autem praedictam descriptionem, sciendum est, quod substare dicitur dupliciter: scilicet pro substare accidentibus, sicut dicimus quod substantia substat accidentibus: et pro substare universalibus, sicut dicimus quod minus universale substat magis universali: stat enim sub eo in ordine praedicamentali: unde majus universale de minus universali praedicatur. Si substare sumatur primo modo, sic prima substantia proprie substat: sicut enim supra dictum est, illud inest alicui proprie, quod inest per se ei, non per aliud; sicut calor proprie inest igni. Sic eodem modo inest primae substantiae substare accidentibus: licet enim superficies substet colori, et linea curvitati, tale substare habent non per se, sed per aliud, scilicet per substantiam primam: remota enim inhaerentia superficiei et lineae, quam habent ad primam substantiam actu et aptitudine, non erit superficies nec linea. Substant igitur accidentibus, quia substantia prima substat eis. Proprium ergo primae substantiae est substare accidentibus. Ex quo sequitur quod substare accidentibus insit principaliter et primo substantiae primae. Illud enim primo convenit alicui, quod convenit sibi, et non per aliud: Petro enim non convenit primo esse risibile, quia sibi per aliud, scilicet per hominem: unde homini convenit primo esse risibile. Sic, licet substare accidentibus conveniat substantiae primae et secundae, tamen secundis substantiis, scilicet generibus et speciebus, convenit secundario, quia convenit eis per individua, quae sunt primae substantiae: non enim homo currit, nisi quia Petrus vel Socrates currit. Et sic patet qualiter prima substantia substat proprie et principaliter. Sed dicitur quod substat maxime; et sumitur substare secundo modo, scilicet pro esse sub alio, sicut minus universale sub magis universali. Cum autem primae substantiae subjiciantur omnibus speciebus et generibus, quae sunt supra se; species vero et genera non subsunt tot; ergo primae substantiae respectu secundarum isto modo maxime dicuntur substare. Dicitur postea quod non dicuntur de subjecto, quia non sunt praedicabilia de aliis sicut species et genera; et non sunt in subjecto, quia non sunt accidentia. Sola enim accidentia sunt in subjecto, ut hic sumitur esse in subjecto. Et sic patet descriptio primae substantiae, seu individui. Secundae vero substantiae dicuntur species et genera, quae sunt in praedicamento substantiae. Differentiae vero quae cadunt ex latere, non proprie dicuntur substantiae, quia non proprie dicuntur esse in praedicamento, nisi forte reductive. Dicuntur autem secundae substantiae, quia secundo, ut dictum est, substant accidentibus. Inter secundas autem substantias dicuntur magis substantiae species quam genera: non quod substantia suscipiat magis et minus, ut infra dicetur; sed quia utroque modo substandi magis substant species quam genera, ut ex dictis haberi potest. Species vero specialissimae dicuntur aequaliter substantiae, quia aequaliter omnibus substant. Et sic patet de primis et secundis substantiis. Qualiter autem praedicamentum substantiae sit ordinatum, patet in arbore Porphyrii, quam gratia exempli ponimus: licet non in toto reperiam eam veram: nam rationale animal non est genus, ut ipse ponit, nec dii sunt rationales, ut ipse dicit. (Figura).


Caput 4

[91032] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 2 cap. 4 Restat nunc dicere de communitatibus et proprietatibus substantiae. Habet autem substantia duo communia cum aliquibus accidentibus: scilicet quod non suscipit contrarietatem, et quod non suscipit magis et minus. Ad quae intelligenda sciendum est, quod quaedam formae habent in se latitudinem, quaedam vero non. Et quia quaedam formae habent praedictam latitudinem, ideo habent contrarietatem; licet non semper sit verum in omnibus. Ad sciendum autem praedictam latitudinem, nota quod in rebus spiritualibus augmentum transfertur a quantitate corporali. Dicitur autem in quantitate corporali aliquid magnum, secundum quod ad debitam perfectionem quantitatis perducitur: unde aliqua quantitas reputatur magna in homine, quae non reputatur magna in elephante: sic etiam in formis dicitur aliquid magnum ex hoc quod est perfectum. Perfectio autem formae dupliciter potest considerari: vel secundum ipsam formam, vel secundum participationem subjecti. Primo modo dicitur ipsa forma parva vel magna, ut parva albedo. Secundo modo dicitur magis vel minus: ut magis vel minus album. Formae ergo quae de se indeterminatae sunt, ut magis vel minus, seu perfectius et imperfectius sint in subjecto, illae formae dicuntur praedictam habere latitudinem, et praedictos gradus intensionis et remissionis. Ad sciendum autem quae sint illae formae, nota quod in forma tria possumus considerare. Primo si agens potest se diversimode habere ad eam. Secundo si subjectum eam recipiens, aliquando sit magis vel minus dispositum ad ipsam. Tertio qualiter ipsa forma participatur a subjecto. Unde in illis formis in quibus agens non se habet diversimode, nec aliquando subjectum est magis, et aliquando minus dispositum: illae formae non habebunt praedictam latitudinem: sed in ultima perfectione suae speciei, semper recipiuntur in subjecto. Verbi gratia: si enim aer esset semper eodem modo dispositus ad recipiendum lucem, et illuminans aerem eodem modo semper se haberet, nunquam lumen in aere reciperetur magis nec minus, nec aer esset magis vel minus illuminatus: sed quia aliquod istorum variatur, ideo aliter se habet de lumine. Cum autem in formis substantialibus semper eodem modo se habeat agens et subjectum quod est materia prima, sit semper aeque dispositum; forma ergo substantialis non habebit latitudinem praedictam. Quod ipsa materia prima sit semper aeque disposita, non oportet probare, quia clarum est. De agente vero seu producente formam substantialem patet. Licet enim tale agens diversimode se habeat abjiciendo dispositiones contrarias ab ipsa materia, et hoc faciat virtute formarum accidentalium, seu qualitatum, tamen formam substantialem introducit virtute suae formae substantialis, quae uniformiter se habet in omnibus generabilibus ejusdem speciei. Et idem et eodem modo potest concludi de propriis passionibus quae simul cum subjecto producuntur, et subjectum respectu earum aliquo modo se habet active, ut supra dictum est. Tam igitur formae substantiales quam propriae passiones, et quia agens ad eas producendas non se habet diversimode, et quia subjectum eas recipiens semper eodem modo est dispositum, ideo non suscipiunt magis nec minus. Si vero subjectum non esset eodem modo dispositum ad formam, vel agens adhuc diversimode se haberet, oportet considerare tertium quod dictum est: scilicet qualiter ipsa forma participatur a subjecto. Nam si participatur secundum rationem indivisibilitatis, talis forma non suscipiet magis nec minus: sicut patet de speciebus numeri, quae consistunt in indivisibili unitate; et de speciebus quantitatis continuae secundum numeros, ut bicubitum, tricubitum; et de aliquibus relationibus, ut duplum et dimidium; et de figuris, ut trigonum et tetragonum. Et quia omnes quantitates et figurae sic recipiuntur in subjectis, ideo quantitas et figura et hac relationes non suscipiunt magis nec minus. Non solum autem de quantitatibus sic consideratis, sed simpliciter loquendo de quantitate, ut linea, superficies et corpus, verum est quod non suscipit magis nec minus. Cujus ratio est, quia perfectio et imperfectio quantitatis est secundum majorem vel minorem extensionem, secundum quam aliquid dicitur majus aut minus. Non autem major vel minor extensio est causa sufficiens quod aliquid dicatur magis vel minus: quia non dicitur esse secundum extensionem; ut patet in aliis formis in quibus est extensio et non intensio, sicut in formis inanimatorum et brutorum: quorum formae sunt extensae, et non dicuntur secundum magis et minus. Patet ergo quae formae suscipiunt magis et minus, et quae non. Quia videlicet habentes praedictam latitudinem, suscipiunt magis et minus. Ex his scitur statim, quae formae recipiunt contrarietatem, et quae non. Nulla enim forma quae non recipit magis et minus, recipit contrarietatem. Ubi nota, quod formae quae habent latitudinem praedictam, quaedam habent eam solam servando eamdem speciem, quaedam vero in genere et in specie: nam tales gradus latitudinis sunt usque ad ultimum in quo salvatur species illa: quem gradum si transeat forma, variabit speciem et remanebit sibi idem genus: et in ista secunda specie, habet etiam gradum quamdiu perveniat ad ultimum: quem si transcenderet, non esset in eadem specie. Verbi gratia: croceum habet gradus, et fit magis croceum quamdiu veniat et fiat rubeum: et licet rubedo sit alia species quam croceitas, sunt tamen ejusdem generis; conveniunt enim in hoc quod est participare lucem incorporatam. Et de rubeo venitur ad nigrum usque ad ultimum gradum nigri, qui in eodem genere transcendi non potest. Si etiam croceitas remittatur, fit palliditas et postea albedo: et istae formae istorum duorum graduum, scilicet albedo et nigredo, sunt contrariae. Nota, quod multi moderni tenent, quod duo gradus faciunt unam contrarietatem, sicut albedo et rubedo, albus et magis albus: et apud ipsos duplex est contrarietas, scilicet completa et incompleta. Prima est inter extrema maxime distantia, scilicet inter albedinem summam et nigredinem summam. Secunda est inter gradus medios; quia duo gradus distincti numero, non compatiuntur se ad invicem et denominative in eadem parte subjecti, sicut gradus ut duo et gradus ut tria, et sic de singulis. Unde talis latitudo, scilicet perfectius et imperfectius participari a subjecto, sequitur formas, aut ratione formae, aut ratione subjecti. Ratione formae, ut patet in coloribus: nam lux incorporata magis vel minus participata, causat species contrarias: nam species quae perfectius participat de tali luce, puta albedo, est contraria speciei quae imperfectius talem lucem participat, puta nigredo: et in talibus invenitur contrarietas. Quando vero tali latitudine non participat ratione formae, sed solum ratione subjecti, ut patet de magis vel minus illuminato; tunc talis forma, licet recipiat magis vel minus, tamen non habet contrarium: lumini enim nihil est contrarium; et tamen constat quod aer est aliquando magis illuminatus, et aliquando minus. Ubicumque enim est contrarietas, ibi est magis et minus, et latitudo praedicta in formis. Ubicumque vero talis latitudo non est, ibi non est vera contrarietas. Et dico vera contrarietas; quia quaedam dicuntur contraria, quae opponuntur secundum habitum et privationem, sicut rationale et irrationale par et impar, sicut dicimus: et in unoquoque genere est una prima contrarietas, quae non est vere contrarietas, sed magis est habitus et privatio. Et hoc idem dico de omnibus contrariis immediatis: scilicet quod non opponuntur vere contrarie, licet sint habitus et privatio: sanitas enim et aegritudo sic opponuntur: nam si sanitas est humorum aequalitas, et aegritudo inaequalitas. Et quia aequale et inaequale opponuntur privative, melius diceretur quod sanitas et aegritudo opponuntur per modum habitus et privationis quam contrarie; et est causa quare non dicuntur habere medium. Sciendum est autem quod licet, ut dictum est, in aliquibus inveniatur latitudo et gradus, non tamen est intelligendum, quod cum una forma intenditur, quod augeatur per additionem gradus ad gradum, ita quod sint ibi duo gradus distincti, quorum unus addatur alteri, et posset ab eo distincte signari. Sed fit tale augmentum in quantum forma imperfecta fit perfecta: ita quod ipsa perfecta habet plusquam prius, non secundum partes signabiles diversas, sed virtute: ita quod primus gradus continetur in secundo virtute, sicut imperfectum continetur in gradu perfecto. Ex istis patet, quod quia substantia non suscipit magis vel minus, ut dictum est, quod substantiae nihil est contrarium. Et sic patent communitates substantiae. Proprium autem substantiae est, quod secundum sui mutationem sit susceptibilis contrariorum. Dicitur autem hoc esse proprium substantiae, quia sibi soli per se convenit: et si aliqua dicuntur suscipere contraria, sicut linea dicitur recta vel curva; tamen linea non suscipit ista nisi ratione substantiae. Datur etiam instantia de oratione et opinione, quae eadem manens, aliquando est vera, aliquando est falsa. Ad quam respondet philosophus, quod hoc non fit secundum mutationem orationis vel opinionis: non enim mutatur oratio vel opinio, dum Socrates sedet, eo surgente, sed mutatur res: non enim per sui mutationem, oratio vel opinio dicitur esse susceptibilis contrariorum, sed per mutationem rei significatae. Soli ergo substantiae hujusmodi convenit: et si aliis convenit hujusmodi, est ratione substantiae in qua habent esse: ut patet de superficie quae est susceptibilis albedinis et nigredinis, de cujus ratione est actu vel aptitudine esse in substantia, ut supra dictum est. Et sic patet de praedicamento substantiae et cetera.


Tractatus 3
Caput 1

[91033] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 3 cap. 1 Quantitas dividitur in continuam et discretam. Dicitur autem discreta quantitas, cujus partes inter se ita se habent, quod sunt separatae, et ad unum communem terminum non copulantur: partes enim hujus numeri qui est decem, ad nullum communem terminum copulantur: non enim in numero qui est decem invenitur aliqua particula ad quam copulentur aliae particulae, cum omnes particulae ejus sint separatae una ab alia. Continua vero quantitas dicitur, cujus partes ad unum communem terminum copulantur, quia omnes sunt conjunctae, et non sunt actu separatae, sed sunt separabiles, ut infra dicetur. Dividitur autem quantitas discreta in numerum et orationem. Est autem numerus multitudo ex unitatibus aggregata. Aliter autem definitur numerus sic: numerus est multitudo mensurata per unum. Ad videndum autem praedictas definitiones, sciendum est quod unum convertitur cum ente et unum est principium numeri. Unum autem primo modo sumptum, nihil aliud est quam ens indivisum. Addit autem unum supra ens, negationem seu privationem divisionis. Et quia omne ens est unum isto modo sumptum, ideo unum sic sumptum non solum est in genere quantitatis, sed in omnibus generibus sicut et ens; et ideo unum est de transcendentibus, et multitudo causata per unum isto modo sumptum, non est numerus qui est species quantitatis; sed est de transcendentibus: dicimus enim esse quatuor Angelos vel tres personas in divinis, et tamen nec in Angelis nec in Deo est quantitas. Unum autem quod est principium numeri, addit super unum quod convertitur cum ente non rem aliquam, sed concernit illud addendo sibi duas rationes: scilicet quia dicit non omnem indivisionem, idest non dicit omne ens in quantum est indivisum, sed dicit ens indivisum quantitatis continuae, et dicit rationem mensurae discretae. Quia enim numerus, qui est species quantitatis, causatur ex divisione continui; supponatur quod divideremus unam lineam in multas partes: cum quaelibet pars lineae quae sic dividitur sit indivisa, et linea sic considerata est unum: unde unum nihil aliud est quam continuum indivisum. Unum ergo quod convertitur cum ente, dicit ens indivisum, quodcumque sit illud. Unum autem quod est principium numeri, dicit ens continuum indivisum; et numerus ex talibus unitatibus aggregatur, ubi sunt multa continua divisa ab invicem, et in se indivisa. Secunda ratio quam addit unum quod est principium numeri, supra unum quod convertitur cum ente, est ratio mensurae discretae. Ubi nota, quod mensurari discreto potest sumi dupliciter. Uno modo, ut idem sit quod certificari apud intellectum, quot sunt aliquae res, in quantum aliquis per unum aliquoties replicatum certificatur de numero illorum quae numerat; et isto modo sumpta mensura est proprietas accidentalis ipsius numeri, et convenit etiam uni quod convertitur cum ente. Alio modo sumitur mensurare pro eo quod est facere tot res formaliter sicut albedo formaliter facit album; et talis mensura est de ratione unius vel numeri. Habemus ergo quid est unum ex cujus aggregatione fit numerus, et qualiter sit mensura essentialiter vel accidentaliter. Ad videndum autem quid sit multitudo, sciendum quod, ut supra dictum est, primum quod intellectus noster intelligit est ens. Secundo vero intelligit negationem entis, prout intelligitur aliud non esse hoc ens. Ex his duobus statim intelligit divisionem; unde divisio est distinctio per ens et non ens. Tertio intelligit unum, quod privat divisionem: est enim unum ens in quo non est praedicta divisio; et sic intellectus unius posterior est intellectu divisionis, sicut intellectus privationis posterior est intellectu habitus quem privat. Quarto intelligit multitudinem: quae dicit duas negationes: quarum una est, quod hoc non sit illud: altera est, quod quodlibet eorum non sit divisum, et per consequens sit unum. Et propterea multitudo definitur per unum; quia nunquam dicuntur multa, nisi quodlibet eorum sit unum, seu ens indivisum. Et sicut modo sumpsimus ens et divisionem, et unum et multitudinem in transcendentibus, sic sumatur in quantitate; ita quod sicut sumebatur ens, ita hic sumatur continuum, licet aliqua differentia sit inter ea, ut supra dictum est. Sciendum quod haec multitudo quae est in quantitate, est multa continua, quorum unum non est aliud, et quodlibet eorum est indivisum in se, sive unum, quod idem est. Et sic patet prima definitio numeri, scilicet: numerus est multitudo ex unitatibus aggregata. Patet etiam secunda definitio, scilicet, numerus est multitudo mensurata per unum: nam quia unum multoties replicatum causat multitudinem, per hoc certificamur de multitudine quanta sit discrete, et sic unum est mensura multitudinis, et patet de numero et cetera.


Caput 2

[91034] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 3 cap. 2 Oratio est vox aggregata ex distinctis syllabis eam mensurantibus, et in partibus suis non habens permanentiam. Ad intelligendum autem praedictam definitionem, sciendum quod vox non ponitur hic pro qualitate: est enim vox in tertia specie qualitatis, ut infra patebit; sed pro aliquo quod fuit in voce: quia in tali voce sunt multae dictiones et syllabae, quae licet indivisibiles sint, tamen sunt successivae: nam una succedit alteri. Unde in talibus syllabis est duo considerare: scilicet indivisibilitatem earum, et successionem. Talis autem indivisibilitas non est indivisibilitas unitatis, alioquin oratio esset numerus: sed est indivisibilitas mensurans durationem, secundum quod tales plures syllabae indivisibiles plus durant quam una. Unde si in oratione consideramus indivisibilitatem syllabarum, per hoc convenit cum numero. Si vero ibi consideratur mensura durabilitatis, quae tamen non est semper stans, sed est successiva; in hoc convenit cum tempore, quod est mensura successivorum, ut infra patebit. Non tamen oratio est numerus simpliciter, sed est numerus pertinens ad mensuram durationis: nec est tempus continuum, quod nihil aliud est quam successio continuata semper divisibilis; sed est successio aliquorum indivisibilium, puta syllabarum. Sciendum est autem, quod philosophus libro praedicamentorum dicit, quod oratio mensuratur syllaba brevi et longa. Alius textus habet quod syllaba brevis et longa mensuratur oratione. Mensuratur autem oratio syllaba eo modo, sicut dictum est, quod numerus mensuratur unitate quae indivisibilis est, in quantum hujusmodi: similiter etiam oratio mensuratur syllaba, quae ut dictum est, indivisibilis est. In hoc autem quod dicitur, talis syllaba brevis est vel longa, non est intelligendum quod talis brevitas vel longitudo pertinet ad tempus continuum, ita videlicet quod oratio sit aggregata ex multis temporibus continuis: alioquin non esset alia species a tempore: partes enim temporis non faciunt aliam speciem a tempore. Sed indivisibili durationi syllabae aliquando coexistit tempus continuum, seu simul cum eo existit: quod tempus aliquando est breve, et aliquando longum: unde tempus continuum est mensura successivorum quae sunt in motu. Syllabae vero existunt in quodam indivisibili, et sine motu, licet sint cum mutatione et successione, sub aliqua tamen mensura, ut dictum est. Unde mensura quae est tempus, et mensura quae est ipsius syllabae, licet sint diversae mensurae durationum seu durabilium, tamen possunt simul existere. Et sic syllaba dicetur brevis vel longa, non ex longitudine vel brevitate continua quae sit in ea, cum ipsa sit indivisibilis; sed ex longitudine et brevitate temporis continui, quod ei coexistit. Aliqui tamen dicunt, quod licet syllabae non sint motus, tamen fiunt per motum. Cum autem omnis motus mensuretur tempore continuo, propter hoc syllabae dicuntur longae vel breves, ex longitudine vel brevitate temporis continui mensurantis motus per quos syllabae fiunt. Alii dicunt aliter de oratione. Secundum enim eos cum numerus causetur ex divisione continui, et nihil addat supra continuum nisi divisionem in qua quodlibet est indivisum, et tamen est alia species quantitatis quam continua; ita accidit de oratione respectu temporis: nam oratio est multa tempora divisa, quorum quodlibet est indivisum; et tamen est alia species a tempore. Et sic patet de quantitate discreta et cetera.


Caput 3

[91035] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 3 cap. 3 Continua vero quantitas est cujus partes ad unum communem terminum copulantur. Notandum, quod aliqui sic intelligunt hoc, scilicet quod partes continui copulentur ad unum terminum communem: nam partes lineae terminantur ad unum punctum quae actu eam terminat, non ad punctum in potentia: similiter superficiei partes copulantur ad lineam quae actu eam terminat, et partes corporis ad superficiem terminantem illud. Ad quod intelligendum, sciendum est, quod nos debemus imaginari punctum, quod est indivisibile in linea, moveri, et motu suo causare lineam, et lineam motam causare superficiem, et superficiem motam causare corpus, et nunc motum causare tempus. Quibus sic causatis et imaginatis, licet non ita sit realiter, intelligimus praedictam definitionem: si enim punctus motus causat lineam, omnes partes lineae per punctum copulantur. Et quia in qualibet parte lineae est imaginari secundum istam viam punctum ad quem se continue habet alia particula sine alia decisione, ideo dicitur linea esse continua. Eodem modo se habet de superficie respectu lineae, a qua mota, ut dictum est, imaginamur eam causari: nam partes ejus per lineam et ad lineam continuantur: similiter etiam se habet de corpore respectu superficiei. Et quia locus superficies quaedam est, eodem modo habet terminum communem suarum particularum, sicut superficies. Sciendum tamen est, quod philosophus libro praedicamentorum dicit, quod partes loci copulantur ad eumdem terminum ad quem copulantur partes corporis: quod non bene intelligitur, si locus est superficies corporis continentis. Cum enim terminus communis partium corporis sit superficies, sequitur quod terminus loci sit superficies; et sic superficies erit terminus superficiei. Ubi nota, quod locus potest dupliciter considerari. Uno modo, pro superficie corporis continentis; et tunc terminus partium ejus dicitur linea, ut dictum est: alio modo sumitur locus pro toto corpore locante, sicut aer dicitur esse locus aquae, et ignis locus aeris; et isto modo dicit philosophus, quod partes loci copulantur ad eundem terminum ad quem copulentur partes corporis. Partes autem temporis copulantur ad nunc. Et sic patet de definitione quantitatis continuae.


Caput 4

[91036] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 3 cap. 4 Habet autem quantitas continua positionem, licet non omnis. Notandum, quod positio idem est quod ordo partium in loco, et haec est unum de decem praedicamentis, quae etiam dicitur situs, de quo infra dicetur. Alio modo dicitur positio ordo partium in toto: et sic positio est differentia quantitatis. Ad hoc autem quod quantitas habeat positionem, requiruntur tria. Primo, quod habeat partes suas continuas signabiles, et non signatas. Secundo quod secundum hanc signabilitatem habeat partes inter se ordinatas, unam videlicet post aliam. Tertio quod partes illae habeant permanentiam. Ratione primi, numerus qui habet partes suas non signabiles sed signatas, quantumcumque habeat eas ordinatas, puta duo post unum, et tria post duo, et sic de aliis, non habet positionem. Ratione tertii, licet tempus habeat partes continuas signabiles et non signatas et ordinatas; quia tamen non habet eas permanentes, ideo non habent inter se positionem. Oratio vero partes suas neque continuas habet, nec etiam permanentes, ut dictum est: ideo non habet positionem in partibus suis. Species ergo quantitatis habentes positionem, sunt linea, superficies, corpus, locus. Et licet punctus non sit quantitas, quia est quid indivisibile, et principium quantitatis quia est principium lineae; quia tamen habet ordinem ad partes lineae, dicitur habere positionem: nam communiter dicitur, punctus est indivisibile habens positionem, cum sit finis prioris partis, et initium posterioris. Unitas vero est indivisibile, non habens positionem: et sic patet quae quantitas habet positionem, et quae non.


Caput 5

[91037] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 3 cap. 5 Nunc dicendum est de praedictis speciebus quantitatis continuae; et primo de linea. Est autem linea longitudo sine latitudine et profunditate, cujus extrema sunt duo puncta. Ad quod intelligendum, sciendum est, quod cum quantitas sit mensura sive extensio substantiae, ut supra dictum est, substantia corporea in quantum hujusmodi, tripliciter mensurari seu extendi potest, secundum quod tripliciter diametri in angulis rectis possunt se intersecare, et non pluries: si enim unus diameter debet intersecare alium in angulis rectis, oportet quod sit ad modum crucis sic. (Figura). Ubi sunt duo anguli recti ex parte superiori, et duo ex parte inferiori. Dicitur autem angulus rectus, qui causatur ex ductu lineae perpendiculariter cadentis super lineam rectam sic. Unde si talis linea cadit in medio, causat duos angulos rectos, ut dictum est. Habemus ergo duos diametros, se in angulis rectis in cruce supposita intersecantes. Si vero tertius diameter debet praedictos duos diametros intersecare in angulis rectis, oportet quod transeat per punctum ubi quatuor anguli recti junguntur. Nec potest quartus diameter praedictos tres diametros intersecare, quin causet angulum rectum. Unus ergo diameter dictarum trium dicitur longitudo, secundus latitudo, tertius vero profunditas, quae dicuntur tres dimensiones. Unde si consideretur longitudo sine aliis duabus dimensionibus, dicitur linea. Extrema vero lineae, si habet extrema, quod dico propter lineam circularem, quae non habet extrema, sunt duo puncta: terminant enim lineam ad indivisibile secundum illam dimensionem. Si enim semper esset dare divisibile secundum illam dimensionem, cum hujusmodi dimensio sit linea, ut dictum est, tunc linea nunquam terminaretur. Superficies vero continet duas dimensiones de praedictis, scilicet longitudinem et latitudinem, cujus extrema sunt duae lineae, vel una: quod dico propter superficiem circularem, quae una linea terminatur. Sicut enim dictum est, ad hoc quod linea terminetur ad indivisibile secundum illam dimensionem, sic oportet quod superficies terminetur ad indivisibile secundum latitudinem, et haec est linea. Corpus autem continet omnes praedictas tres dimensiones, seu ipsum corpus est ipsa trina dimensio, sicut superficies est duplex dimensio, et linea una. Terminatur autem corpus ad superficiem quae indivisibilis est secundum profunditatem, vel ad lineam quae indivisibilis est secundum latitudinem. Notandum, quod licet corpus sit trina dimensio, scilicet longitudo, latitudo et profunditas; tamen ratio corporis perficitur ex sola profunditate. Similiter etiam licet superficies contineat duas dimensiones, scilicet longitudinem et latitudinem; tamen ratio ejus specifica completur ex sola latitudine: sicut ratio specifica hominis completur ex rationali, quamvis homo sit sensibilis et vivus. Ratio vero bruti ex sensibili completur, licet etiam cum hoc sit vivum. Lineae vero ratio specifica perficitur ex sola longitudine. Et quia quantitas continua hoc habet quod semper sit divisibilis; si corpus in quantum corpus terminari debet ad indivisibile, terminabitur ad superficiem, quae licet sit divisibilis, non tamen secundum profunditatem in qua consistit ratio specifica corporis, ut dictum est: et similiter de superficie respectu lineae. Et sic patet de tribus speciebus quantitatis continuae.


Caput 6

[91038] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 3 cap. 6 Sequitur de loco. Est autem locus superficies corporis continentis immobilis. Licet enim locus sit superficies, non tamen sequitur quod locus sit in genere superficiei; sed est aliud genus quantitatis propter aliam differentiam specificam superadditam, quae non convenit superficiei in quantum superficies est, nec sibi disconvenit, scilicet immobilis. Sciendum, quod cum non sit dare vacuum in natura, oportet omne corpus alio corpore circumdari. Dimittamus modo de ultima sphaera. Unde superficies corporis circumdantis illam, quae contigua est corpori circumdato, dicitur esse locus. Nec propter hoc talis superficies dicitur locus, quia circumdat; alioquin navis quae vadit cum flumine, cum semper sit circumdata superficie ejusdem aquae, eo quod ipsa semper descendit sicut aqua descendit, diceretur esse in eodem loco, quod tamen falsum est: similiter etiam navis ligata ad ripam fluminis, cum propter fluxum aquae semper mutet superficiem, tunc semper mutaret locum: quod etiam falsum est. Non ergo ratio loci est ratio superficiei, nec e converso; sed ratio loci consistit in hoc quod est immobilis, scilicet secundum situm universi. Unde dato quod mundus esset vacuus, et esset solum caelum continens vacuum, et unus lapis esset in centro, quantumcumque non circumdaretur superficie corporis continentis, tamen adhuc esset in loco, quia esset in parte, quae per respectum ad situm universi, seu caeli, esset immobilis. Et sic patet de loco.


Caput 7

[91039] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 3 cap. 7 Tempus autem est numerus motus primi mobilis secundum prius et posterius. Ad intelligendum autem praedictam definitionem, sciendum quod duplex est numerus: scilicet quo numeramus, ut duo, tria et hujusmodi; et ista est prima species quantitatis discretae, de qua dictum est. Alius est numerus numeratus, scilicet istae res, quibus nos istum numerum applicamus in quantum numerantur, ut duo canes, vel tres lineae; et isto modo sumitur hic numerus. Sciendum quod in omni motu est quantitas successiva faciens ipsum formaliter quantum quantitate successiva, quae quantitas successiva non est motus, sed accidens ejus. Motus autem primi mobilis, scilicet ultimi caeli, quia est regularissimus et simplicissimus omnium motuum, ideo quantitas ejus successiva est regularissima et simplicissima omnium aliarum quantitatum successivarum. Et ideo applicando illam ad omnes alios motus, qui ut dictum est, successivi sunt, certificamur de duratione ipsorum; et hoc est mensurari, ut supra dictum est. Quia vero anima in illa successione motus primi mobilis, considerat prius et posterius, illa successio sic numerata vel mensurata ab anima per prius et posterius dicitur esse tempus: sicut diem vocamus successionem unius partis motus primi mobilis, prout scilicet partes ejus moventur ab oriente in occidentem. Unde tale prius in successione, prout scilicet pars primi mobilis movebatur in oriente, et tale posterius, prout scilicet pars movebatur in occidente, considerata ab anima faciunt dictum tempus, puta diem, et sic de aliis; et hoc tempus, ut dictum est, applicando ad omnia successiva, de eis certificamur quantum ad ipsorum durationem in tali successione. Patet ergo qualiter tempus est numerus motus secundum prius et posterius. Notandum, quod quia, ut dictum est, tempus est subjective in motu primi mobilis, sicut est passio in suo subjecto; secundum ea quae sunt in illo motu, dicimus aliqua esse in tempore. Unde in motu est considerare mobile, et indivisibile ipsius motus, quod dicitur mutatum esse, quod se habet ad motum sicut punctus ad lineam. Et sicut in qualibet parte lineae est imaginari punctum, sic in qualibet parte motus est considerare mutatum esse: omnis enim motus si terminabilis est, terminatur ad mutatum esse sicut ad terminum intraneum, sicut linea ad punctum. Unde illi motui respondet tempus dupliciter: quia et sicut ejus passio, quia est successio ejus, ut dictum est; et sicut ejus mensura: non enim tempus solum mensurat alios motus, sed etiam partes motus primi mobilis: dicimus enim quod una circulatio facta est in una die. Ipsi vero mutato esse, quod est indivisibile in motu, respondet in tempore nunc, quod est indivisibile temporis, vel est idem re, licet posset ratione differre: et in omni tempore est signare nunc, sicut in linea punctum; et si tempus terminaretur, utique ad nunc terminaretur. Patet ergo de tempore.


Caput 8

[91040] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 3 cap. 8 Commune est autem omni quantitati, non suscipere magis et minus, nec suscipere contrarietatem. Quod qualiter intelligatur, supra de praedicamento substantiae dictum est. Sciendum autem quod a philosopho, Lib. Praedicam., ponitur instantia de magno et parvo, quae videntur esse in quantitate, et videntur esse contraria. Et respondet primo, quod magnum et parvum non sunt in genere quantitatis, licet sint passiones ipsius quantitatis; sed sunt in genere relationis: non enim magnum dicitur aliquid absolute: alioquin non diceretur milium magnum et mons parvus, nisi per respectum ad aliud milium, vel per respectum ad montem magnum. Secundum respondet, quod dato quod magnum et parvum essent in genere quantitatis, non tamen essent contraria: idem enim non potest esse contrarium sibiipsi: et tamen una et eadem quantitas dicitur magna per respectum ad minorem, et parva per respectum ad majorem. Proprium autem quantitatis est secundum eam aequale vel inaequale dici. Ad quod intelligendum, sciendum est quod quantitas dupliciter potest sumi. Uno modo pro magnitudine molis; alio modo pro magnitudine perfectionis. Primo modo quantitas pertinet ad hoc praedicamentum, quia ista est prior et notior acceptio quantitatis. Secundo modo quantitas est de transcendentibus, quia in multis generibus invenitur, sicut et perfectum: dicimus enim, iste est magnus medicus, idest perfectus: et, ista est magna similitudo; et secundum quantitatem utroque modo sumptam dicitur aequale et inaequale: dicimus enim duas lineas esse aequales, et duas albedines similiter. Et quia quantitas primo modo est notior et magis propria, secundo autem modo dicitur transumptive ab illa, ideo aequale vel inaequale dicitur proprie secundum quantitatem primo modo sumptam. Notandum, quod unum convertitur cum ente; et sic quicquid est ens, est unum. Cum autem substantia, quantitas et qualitas sint entia, oportet quodlibet eorum esse unum. Et cum in substantia, quantitate et qualitate possint esse plura entia, ergo in eis possunt esse plura quorum quodlibet est unum, quae sunt multa. In quolibet ergo istorum praedicamentorum est unum et multa. In uno autem in substantia fundatur relatio quae dicitur identitas; in uno vero in quantitate fundatur relatio quae dicitur aequalitas: in uno in qualitate, fundatur relatio quae dicitur similitudo; diversimode tamen. Nam unum dicitur tripliciter: scilicet unum numero, ut Socrates vel Plato: quilibet enim per se est unus numero; aliud est unum specie, ut Socrates et Plato sunt unum in homine; aliud est unum genere, ut homo et equus sunt unum in animali. Identitas autem quae fundatur in uno in substantia, non fundatur in uno in genere, nec in uno in specie, sed in uno numero, ac si essent duae substantiae. Unum vero numero est idem sibiipsi, prout nunc sumitur idem: licet etiam in substantia possit dici idem specie et idem genere, tamen non sic modo sumitur identitas: unde talis identitas non est relatio realis, sed rationis, ut infra dicetur. Aequale vero et simile, non fundatur in uno secundum numerum, quia nihil est aequale vel simile sibiipsi, sed fundatur in uno secundum speciem: nam duas lineas dicimus aequales, et duas albedines similes. Notandum quod aequale et simile sumuntur communiter, scilicet pro utroque fundamento aequalitatis, et utroque ejus termino: aequalitas enim est duorum, unius fundamentaliter, et alterius ut termini, et e converso: similitudo autem est multa terminis: nam ad similitudinem sufficit participatio qualitatis secundum eamdem speciem: quae enim sunt alba, sunt similia, et quae participant diversas qualitates quantum ad speciem, sunt dissimilia, ut album et nigrum. Non est autem sic de aequalitate: non enim sufficit ad aequalitatem, quod sint duae quantitates ejusdem speciei: alioquin omnes lineae quae sunt ejusdem speciei, essent aequales, quod tamen falsum est; sed requiritur, quod sint duae quantitates ejusdem speciei cum privatione majoris et minoris, ut scilicet una omnino non sit major, nec minor altera. Inaequale vero non sumitur secundum diversas species quantitatis, ut dictum est de simili in qualitate, sed in eis quae sunt ejusdem speciei sine privatione majoris et minoris. Et sic patet quid sit idem, quid aequale, quid simile. Sciendum quod licet fundamentum identitatis sit substantia, ut dictum est, tamen potest dici de aliis praedicamentis, et in eis fundari: dicimus enim quod haec albedo est eadem sibiipsi, et haec linea est eadem sibiipsi. Et ideo non est proprium substantiae secundum eam dici idem vel diversum, cum hae conveniant aliis praedicamentis, licet conveniat substantiae principaliter. Proprium autem quantitatis est secundum eam dici aequale vel inaequale, quia nihil dicitur aequale vel inaequale nisi secundum quantitatem. Proprium vero qualitatis est secundum eam dici simile vel dissimile. Et sic patet de praedicamento quantitatis.


Tractatus 4
Caput 1

[91041] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 4 cap. 1 Nunc dicendum est de praedicamento qualitatis. Describitur autem qualitas sic: qualitas est secundum quam quales dicimur. Sciendum quod praedicamenta definiri non possunt. Cum enim in definitione ponatur genus et differentia definiti; genera autem generalissima, cujusmodi sunt substantia, quantitas, qualitas et hujusmodi, non habeant genus supra se, ut supra dictum est; ergo definiri non possunt. Possunt autem per aliqua nobis magis nota describi seu notificari. Notandum, quod ut ex supradictis colligi potest, intellectus noster non solum abstrahit universale a particularibus, sed etiam formam ab habente talem formam: intelligit enim humanitatem praecise non intelligendo cum ea habentem humanitatem, scilicet hominem, in quo non solum est humanitas, sed etiam multa alia entia, scilicet albedo, et hujusmodi: eodem modo intelligit albedinem abstrahendo ab habente ipsam, quod vocamus album. Unde licet albedo non inveniatur sine subjecto, tamen intellectus eam intelligit abstrahendo a subjecto, eo videlicet non intellecto: et secundum hoc magis pertinet ad intellectum accidens in abstracto, quam in concreto. Et quia cognitio nostra ortum habet a sensu; minus sensibilia sunt nobis minus nota. Abstracta autem, ut dictum est, sunt minus sensibilia. Ergo convenienter notificantur per concreta, sicut per prius nota. Bene ergo data fuit notificatio qualitatis, quae est abstracta, per quale, quod est concretum, dicendo: qualitas est secundum quam quales dicimur. Sciendum est, quod est differentia inter quantitatem et alia accidentia: nam in ea praedicatur concretum de abstracto: dicimus enim: haec linea est quanta: quod non contingit in aliis praedicamentis accidentium: non enim potest dici quod haec albedo est qualis. Et inde est, quod quantitas in abstracto non definitur seu describitur per concretum. Si enim unum de alio praedicatur conversim, ita erit male notum unum sicut reliquum. Et sic patet de descriptione qualitatis.


Caput 2

[91042] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 4 cap. 2 Sunt autem quatuor species qualitatis, quae sunt genera subalterna. Prima est habitus, seu dispositio. Ubi sciendum est, quod dispositio est genus ad habitum. Omnis enim habitus est dispositio, non tamen omnis dispositio est habitus: nam qualitas facile mobilis est dispositio, non tamen est habitus. Unde si sumatur dispositio pro qualitate quae est facile mobilis, tunc est una species qualitatis condivisa habitui; si vero sumatur dispositio prout dicitur tam de qualitate facile mobili quam de difficile mobili, tunc est genus ad habitum et dispositionem, quae habitui condividitur. Definitur autem habitus 5 Metaph., sic: habitus est dispositio qua aliquis disponitur bene vel male, sive secundum se, sive ad aliud. Ad quam definitionem intelligendam sciendum est, quod dispositio est ordo rei habentis partes: non solum partes quantitativas, sed etiam essentiales vel potentiales. Unde ordo istarum partium inter se vel ad aliquid aliud, dicitur dispositio. Ad rationem quidem habitus requiruntur plura, sive sint partes, sive potentiae vel actus, quae sunt ad invicem commensurabilia diversis modis, ita quod in eis possit inveniri aliquis modus medius commensurationis; et talis modus dicitur habitus. Verbi gratia: sanitas est debita commensuratio humorum diversimode ad invicem commensurabilium, quae tamen reducuntur ad sanitatem, sicut ad determinatum modum commensurationis; et ideo sanitas est habitus. Nam quia qualitates elementales in ipsis elementatis secundum unum modum mensurantur, et non diversimode, ideo in eis non est habitus. Bene ergo dicitur quod habitus est dispositio seu ordo partium diversimode commensurabilium bene vel male, idest, secundum modum medium determinatum. Sed quia dicitur sive secundum se, sive ad aliquid aliud; sciendum quod duplex habitus invenitur. Unus dispositio rei secundum modum et naturam rei intra, prout partes naturales ad invicem secundum unum modum medium commensurantur, ut dictum est de sanitate, quae est debita commensuratio quatuor humorum: similiter pulchritudo, quae est debita commensuratio membrorum, est hoc quod dicitur in definitione habitus, scilicet secundum se. Alius modus habitus est, qui est dispositio rei in ordine ad finem. Et quia finis potentiarum sunt operationes, medius modus determinatur secundum quod ad suas operationes bene vel male ordinantur, sicut sunt virtutes et vitia. Et propter hoc in definitione habitus dicitur sive ad aliud scilicet ad finem. Et tales habitus sunt difficile mobiles: quia enim habitus virtuosus ex multis actibus iteratis generatur, ideo non est ita de facili mobilis. Qui vero ex paucis actibus inciperet vel disponi vel habituari ad virtutem, ille diceretur habere dispositionem quae facile mobilis est, loquendo de dispositione non prout est genus ad habitum, sed ut est species sibi condivisa. Et sic patet de prima specie qualitatis et cetera.


Caput 3

[91043] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 4 cap. 3 Secunda species qualitatis est naturalis potentia vel impotentia, aliquid facile faciendi vel patiendi. Ad intelligendum autem hanc speciem qualitatis, sciendum quod potentia potest sumi dupliciter. Uno modo, ut est de transcendentibus: potentia enim et actus dividunt omne ens, ut patet 5 metaphysicorum: et in eo genere in quo est actus, est etiam potentia: nam si linea in actu est in genere quantitatis, sic et linea in potentia est in eodem genere. De tali autem potentia non loquimur modo. Alio modo sumitur potentia, prout est principium transmutandi aliud in quantum aliud; vel quod est principium transmutandi ab alio, in quantum aliud. Notandum, quod sicut agens artificiale requirit instrumentum per quod agat, et propter limitationem suae virtutis non potest habere simul illud quod est in ipso et in instrumento necessarium ad agendum, ita et nulla substantia creata potest esse per se sufficiens principium ad agendum et essendum: unde requiritur aliud principium in ea, quod immediate se habeat ad operationem: et hoc principium dicimus potentiam. Quod quidem si activum est, sicut sunt potentiae nutritivae in animato, dicitur potentia activa, quae est principium transmutandi aliud in quantum est aliud. Et dico in quantum aliud, quia nihil simul potest esse activum et passivum respectu ejusdem. Unde si potentia activa est principium transmutandi, non erit principium transmutandi se, sed aliud in quantum aliud. Si vero tale principium sit passivum, ut sunt potentiae sensitivae in animali, tunc est principium transmutandi ab alio in quantum est aliud: et ad hanc speciem qualitatis pertinet durum et molle, pugillator et cursor et hujusmodi. Ita quod non sumitur pugillator ab arte pugillandi, quia sic esset in prima specie qualitatis, sed pro potentia naturali. Et sic patet de secunda specie qualitatis.


Caput 4

[91044] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 4 cap. 4 Tertia vero species qualitatis dicitur passio vel passibilis qualitas. Notandum, quod passio, ut est in motu, est unum de decem praedicamentis, et sic non sumitur hic passio. Sed dicitur passio vel passibilis qualitas, quia infertur per aliquam passionem primo modo sumptam, vel quia infert aliquam passionem. Verbi gratia: calor et frigus dicuntur passibiles qualitates, eo quod inferunt sensui tactus aliquam passionem; sed albedo et nigredo dicuntur passibiles qualitates, quia generantur ex aliquibus passionibus illatis: propter enim magnum aestum agentem in corpora Aethiopum, Aethiopes sunt nigri, germani sunt albi propter frigus. Licet etiam albedo et nigredo possint dici passibiles qualitates, eo quod inferunt passionem sensui visus: videre enim est quoddam pati. Ubi nota, quod licet quaedam entia absoluta non habeant speciem ab aliquo extrinseco, quod non est de essentia eorum, et quod distinguantur se ipsis, ut patet in simplicibus (albedo enim se ipsa distinguitur realiter a nigredine, vel ab aliqua parte intrinseca sui, sicut homo distinguitur ab equo, et contrario, per formas eorum: nihil enim extrinsecum quod non est de essentia rei constituit vel distinguit aliud ab alio specifice); tamen nihil prohibet, quin aliquando aliqua distinguantur causis extrinsecis, scilicet finali et efficiente: sicut dicimus, quod potentiae distinguuntur per actus tamquam per fines, et actus distinguuntur per objecta, tamquam per causas efficientes. Et licet hoc modo extrinseca distinguentia non sint de essentia distinctorum, tamen per tales distinctiones cognoscitur ratio specifica eorum: per actus enim definitur potentia, quia est principium transmutandi, ut dictum est, sicut per manifestationem suae rationis specificae; et per objecta definiuntur actus, sicut dicimus quod videre est visum moveri a colore. Sic est in proposito. Licet enim passio et passibilis qualitas, ut formae simplices, se ipsis sint in esse specifico; tamen quaedam definiuntur per actus sicut per fines, quia scilicet habent causare passionem in sensu: quandoque vero per causas efficientes, quia scilicet habent causari ex passionibus. Differunt autem passio et passibilis qualitas, quia passio cito transit; sicut rubedo quae fit ex verecundia, et palliditas quae fit ex timore, dicuntur passiones, quia cito transeunt: nec per talem rubedinem vel palliditatem in lingua Graeca denominantur rubei vel pallidi, licet forte non sic in lingua nostra, sed pro nunc denominatur verecundans rubeus, et timens pallidus. Et quia ira, amor et odium et hujusmodi, quae omnia philosophus 2 Ethic., passiones vocat, fiunt cum aliqua passione et transmutatione corporis, et parum durant; sub istis passionibus computantur. Passibilis vero qualitas dicitur quae non cito transit, sicut dictum est de frigore et calore. Si vero ira, amor, odium et haec quae hic philosophus passiones secundum animam vocat, diu durarent, passibiles qualitates dicerentur.


Caput 5

[91045] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 4 cap. 5 Quarta vero species qualitatis est forma, vel circa aliquid constans figura. Sciendum, quod forma potest sumi dupliciter. Uno modo ut est actus quidam, et sic est de transcendentibus, quia in pluribus praedicamentis invenitur; ideo etiam forma est de transcendentibus, quia invenitur in praedicamento substantiae, quantitatis et qualitatis et hujusmodi. Et isto modo non sumitur forma hic. Ad videndum quid importatur hic per formam, primo videamus de figura, quae est nobis magis nota. Unde sciendum, quod, ut supra dictum est, proprium totius praedicamenti quantitatis est secundum eam aequale vel inaequale dici: unde ipsa primo vel secundario omnis res quanta est. Ratio est, quia illud dicitur esse proprium alicujus, quod immediate causatur a principiis suae essentiae. Sed positis duabus quantitatibus ejusdem speciei, statim sequitur quod sunt aequales vel inaequales, hoc statim sequitur tamquam immediate causatum ex principiis essentialibus quantitatis. Ergo aequale et inaequale quantumcumque sint in genere relationis, tamen sunt proprium quantitatis. Sic ergo se habet figura respectu quantitatis continuae habentis positionem, cujusmodi sunt linea, superficies et corpus et locus. Nam ad lineam sequitur rectum vel curvum. Ad superficiem sequitur triangulare et quadrangulare et hujusmodi: ad corpus sequitur pyramidale, cubicum et hujusmodi: ad locum materialiter sumptum sequitur variatio figurae secundum variationem contenti. Omnia autem praedicta figurae sunt, quae sunt in quarta specie qualitatis: non enim figura est quantitas, sed qualitas immediate causata a praedictis speciebus quantitatis. Et inde est quod figura magis ducit nos in cognitionem substantiae tam individualis quam specificae, quam aliquod aliud accidens, quantitas autem licet sit fundamentum aliorum accidentium, tamen sequitur materiam. Et quia materia de se non est causa cognitionis, sed sola forma; ideo quantitas non bene ducit nos in cognitionem substantiae in qua est. Sed quia figura est tamquam quid formale, et forma absolute se habet immediate ad quantitatem, a qua non potest absolvi quantitas, ut dictum est; quod non est sic de aliis speciebus quantitatis; ideo figura perfectius ducit in cognitionem substantiae: ut clare patet de figuris animalium vel hominum sculptis. Et sic patet de figura. Forma autem, ut hic sumitur, differt a figura, licet ad idem genus reducantur: figura enim, ut dictum est, sequitur quantitatem continuam habentem positionem; forma vero sequitur animam habentem aliqua sacramenta: character enim impressus est in essentia animae ex receptione aliquorum sacramentorum, quod est signum distinctionum inter habentes illud sacramentum et non habentes; sic forma quae est in quarta specie qualitatis, non posset dici figura, quia ibi non est quantitas continua: licet aliqui dicant, quod omnis figura etiam forma dici possit, et quod sint sicut synonyma.


Caput 6

[91046] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 4 cap. 6 Quale autem sumitur a qualitate. Ad quod intelligendum sciendum est, quod omnium praedicamentorum duplex est modus intelligendi vel significandi: scilicet abstractus et concretus. Omne enim quod intelligimus vel cognoscimus ut quo est, est habitum: vel ut quod est, est habens: humanitas enim intelligitur ut quo est aliquid; humanitate enim homo est homo: similiter se habet de albedine: albedine enim aliquid est album. Homo vero et album intelligitur ut quod est, et ut habens humanitatem, et ut habens albedinem. Describitur autem quale sic. Quale est, quod secundum qualitatem denominatur. Secundum enim logicum, album denominatur ab albedine, et non e converso: nam vere denominativa tria debent habere. Primo quod conveniant in voce cum eo a quo denominantur, scilicet in principio. Secundo quod differant in fine. Tertio quod idem significent; unum tamen ut quod aliquid est, et alterum, ut quod est, et ut habens; sicut se habet de albedine et albo. Conveniunt enim albedo et album in principio quantum ad vocem, et differunt in fine vocis, et significant idem, licet diversis modis. Sciendum quod quaedam sunt qualia, quae omnia ista tria perfecte habent, ut album: quaedam vero sunt qualia, quae differunt ab his a quibus denominantur, in significatione, sicut cursor et pugillator, prout sunt in secunda specie qualitatis: cursor enim et pugillator denominantur ab arte currendi et pugillandi, et non a potentia, quia non est nomen impositum tali potentiae. Vel dicuntur denominative a cursu et pugna, quae non sunt in secunda specie qualitatis, et ideo non conveniunt in significatione in significatione cum his a quibus denominantur. Aliqua vero qualia dicuntur denominativa, quae cum his a quibus denominantur, nullo modo conveniunt, nec in voce, nec in principio, nec in fine, nec in significatione, ut a virtute dicitur studiosus. Et sic praedicti duo ultimi modi qualis, diminute dicuntur, quia non dicuntur perfecte denominative. Et sic patet de qualitate.


Caput 7

[91047] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 4 cap. 7 Inest autem qualitati contrarietas, licet non omni. Quod qualiter intelligatur dictum est in praedicamento substantiae. Dicit autem philosophus, quod dubitatur utrum qualitas suscipiat magis et minus, non autem dubitatur de quali: nam dubitatur utrum justitia sit magis vel minus, non autem utrum justus, quia dicitur justior, seu magis justus: quod qualiter intelligatur, ibidem dictum est. Proprium vero qualitatis est secundum eam simile vel dissimile dici, quod in praedicamento quantitatis declaratum est. Et sic patet de praedicamento qualitatis.


Tractatus 5
Caput 1

[91048] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 1 Dicto de praedicamentis absolutis, dicendum est de respectivis: et primo de relatione. Notandum, quod quia relatio parum habet de entitate: ideo de ipsa non tractat philosophus, sed solum de relativis, quae propter concretionem magis a nobis possunt cognosci: vocat enim relativa ad aliquid, et definit ea sic: ad aliquid talia dicuntur, quaecumque hoc ipsum quod sunt, aliorum dicuntur, vel quomodolibet aliter ad aliud. Ad intelligentiam hujus definitionis sciendum, quod quaedam sunt relativa secundum dici, quaedam secundum esse: quaedam sunt relativa realia, quaedam vero secundum rationem. Relativa secundum dici ea dicuntur, quae de suo principali significato dicunt rem alterius praedicamenti, secundario autem dicunt relationem, seu dicunt respectum: sicut scientia de suo principali significato dicit habitum animae, et sic est in prima specie qualitatis; secundario autem dicit respectum ad scibile, et sensus ad sensibile, quae est quaedam potentia in secunda specie qualitatis, et talia sunt relativa secundum dici. Relativa vero secundum esse sunt quae de suo principali significato significant respectum ad alium. Relativa realia sunt quae habent referri realiter, circumscripto omni actu intellectus, ut pater et filius: circumscripto enim omni actu intellectus, pater refertur ad filium, et filius ad patrem; quia realiter pater genuit filium, et filius a patre fuit genitus. Notandum quod ad hoc ut relatio sit realis, quinque requiruntur: duo ex parte subjecti, duo ex parte termini, et unum ex parte relatorum. Primum ex parte subjecti est, quod relatio supponat aliquod fundamentum reale in eo cujus est ut subjecti: unde non entis non potest esse relatio realis. Secundum ex parte subjecti est, quod in eo sit ratio fundamentalis quare refertur: ut videlicet illud secundum quod dicitur referri, includat aliquod reale, sicut movens in eo quod movet, includit potentiam activam secundum quam potest agere. Unde propter defectum hujus conditionis res intellecta non refertur realiter ad intelligentem, quia res intellecta in eo quod hujusmodi denominatur ab actu intelligendi, qui nihil secundum rem ponit in re intellecta, sed solum in intelligente. Tertium quod requiritur, et est primum ex parte termini, est, quod terminus ad quem est relatio, sit res quaedam. Quartum est, quod terminus sit diversus realiter ab alio correlativo, quia ejusdem ad se ipsum non est relatio realis. Quintum autem, quod requiritur ex parte correlativorum est quod sint ejusdem ordinis; ita videlicet quod ambo sint limitata ad genus et speciem, vel ambo sint extra genus, ita quod ex aequo respondeat eis ratio generis aut speciei. Quacumque autem harum conditionum non existente in quocumque relativo, non erit relativum reale, sed secundum rationem. Unde Dei ad creaturam non est relatio realis, quia quicquid est in Deo, non est in genere relationis. Unde licet Deus realiter sit dominus creaturae, et creatura realiter serva, tamen dominus non est in Deo relativum reale, quia illud dominium non est in genere relationis ex aequo ut opposita species servituti creaturae correspondens. De aliis quatuor conditionibus jam exemplificatum est. Notandum quod dominium ex parte Dei est quid infinitum, cui non adaequatur ut possit correspondere servitus creaturae quae est finita. Infinitum non correspondet finito, quia plus habet. Dominium ergo Dei est relatio rationis, servitus vero creaturae est relatio realis. Ex his patet descriptio relativorum supra posita: nam ipsa comprehendit omnia relativa, tam secundum dici quam secundum esse, tam relativa realia quam relativa rationis: omnia namque dicuntur ad alia, scilicet ad correlativa, vel in habitudine casus genitivi, propter quod dicit aliorum dicuntur, ut pater filii pater, sive quomodolibet aliter, idest, in habitudine cujuscumque casus, sive dativi, ut similis simili similis, sive accusativi, ut mons magnus ad parvum montem, sive ablativi, ut majus minore majus. Et sic patet prima definitio.


Caput 2

[91049] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 2 Definitur secundo ad aliquid sic. Ad aliquid sunt, quibus hoc ipsum est esse, ad aliud quodammodo se habere. Haec definitio convenit solum relativis secundum esse, et realibus; eorum namque esse est ad aliud se habere. Notandum, quod ad constitutionem relationis duo requiruntur: unum ut fundamentum, aliud ut terminus: sine quibus relatio non solum non posset esse, sed etiam non posset intelligi. Verbi gratia, similitudo requirit duo alba realia, quorum unum est fundamentum, alterum terminus: similitudo enim Socratis albi ad Platonem album, in albedine Socratis est ut in fundamento, in albedine vero Platonis est ut in termino. E converso se habet de similitudine Platonis ad Socratem: semper enim in duobus similibus sunt duae similitudines: una unius ut fundamentum, et alterius ut terminus; et alia est e converso. Cum autem dico, quod similitudo Socratis habet albedinem ejus ut fundamentum, non est intelligendum quod similitudo Socratis sit aliqua res in Socrate alia ab ipsa albedine; sed solum est ipsa albedo, ut se habet ad albedinem Platonis ut ad terminum. Si enim similitudo adderet supra albedinem Socratis aliquam rem, nullo modo posset aliquis alicui fieri similis sine sui mutatione. Fit autem homo similis alicui sine sui mutatione, ut patet: nam si quis in India fieret modo albus, fieret similis mihi, et ego sibi, nulla in me facta mutatione: similitudo enim in me nullam rem addit supra albedinem, quae realiter sit in me, ut patet.


Caput 3

[91050] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 3 Sed hic oritur dubium. Cum enim decem praedicamenta sint decem genera rerum inter se realiter differentia: si relatio nullam rem addit supra fundamentum, ergo non erit alia res a fundamento, et sic non erit in alio genere similitudo quam albedo: quod omnino falsum est. Dicendum, quod divisio entis in decem praedicamenta est divisio in decem diversa secundum rem, vel quantum ad hoc quod dicant diversas res intrinsece et realiter, sicut substantia, quantitas et qualitas, quae comparata ad invicem, sunt diversae res: vel in quantum dicunt diversas res extrinsece, quia unum importat aliquam rem diversam, quam non importat reliquum; et sic relatio differt a suo fundamento, quia importat oppositum relativi: sicut enim dicimus quod totum differt a sua parte, non sicut res a re, sed sicut illud quod importat plus quam pars (homo enim differt ab anima, quia importat materiam, quam non importat anima): sic relatio differt a suo fundamento, quia relatio dicit rem fundamenti, et oppositum terminum quem non dicit fundamentum. Ex his patet secunda definitio relativorum. Si enim verum esse relativorum in hoc consistit, scilicet quod importat aliquid ut fundamentum, et aliquid ultra, scilicet terminum; esse ergo eorum est ad aliud se habere.


Caput 4

[91051] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 4 Et quia entitas relativorum quasi tota est a fundamentis, ideo videndum est in quibus possit relatio fundari. Notandum, quod ut communiter dicitur, relativa fundantur in tribus: scilicet in actione et passione, in mensura et mensurato, et in uno. Nihil tamen obstat quin relatio non possit fundari immediate in substantia, cum materia secundum suam essentiam non per aliquid sibi additum referatur ad formam, et creatura similiter ad creatorem. Sed communiter relatio in tribus praedictis fundatur. Fundamentum enim paternitatis est actio, scilicet generatio qua quis genuit filium: et fundamentum filiationis est passio, scilicet generatio passiva, qua quis genitus est: et similiter se habet de domino et servo. Duplum vero et dimidium, et triplum et subtriplum et hujusmodi fundantur in mensura et mensurato: similiter et relatio quae est inter sensum et sensibile, et scientiam et scibile, fundatur super mensura et mensurato: scibile enim ad scientiam, et sensibile ad sensum, se habent ut mensura ad mensuratum. In uno vero in substantia fundatur identitas: in uno in quantitate aequalitas: in uno in qualitate, similitudo, ut supra dictum est: unde secundum illa diversa fundamenta possunt sumi diversae species relativorum. Possunt et assignari aliter eorum species: scilicet superpositionem ut pater et dominus: sub positionem, ut filius et servus: et aequiparantiam, ut aequalis et similis et cetera.


Caput 5

[91052] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 5 Quae autem relativa suscipiunt magis et minus et contrarietatem et quae non: sciendum quod cum relativa quorum fundamenta et termini suscipiunt magis et minus et contrarietatem, ipsa etiam suscipiunt magis et minus et contrarietatem: quorum vero fundamenta et termini non suscipiunt magis et minus nec contrarietatem, nec et ipsa suscipiunt. Notandum quod quaedam relativa quae fundantur in uno, quantumcumque non suscipiant ipsorum fundamenta magis nec minus, ipsa tamen suscipiunt magis vel minus, ut inaequalior, ut dictum est; et ita fundantur in uno secundum speciem, et cum hoc addatur cum privatione majoris et minoris. Et quia talis privatio non consistit in indivisibili, sed potest intendi et remitti, inde est quod aequale suscipit magis et minus, et sic de aliis. Dicuntur autem omnia relativa ad convertentiam, ut pater filii pater, et filius patris filius: et hoc convenit omnibus relativis. Nec oportet quod convertentia fiat semper in omnibus casibus similibus: dicitur enim scientia scibilis scientia, et scibile scientia scibile, et non dicitur scientiae. Ad hoc autem quod talis convertentia fiat, oportet quod fiat ad aliud, et secundum id nomen, secundum quod ad aliud dicitur: non enim dicitur secundum convertentiam caput ad animal: si enim dicitur caput animalis caput, non tamen potest dici animal capitis animal; quia non refertur caput ad animal, secundum hoc nomen quod est animal, sed secundum aliud nomen, scilicet capitatum: unde haec dicuntur ad convertentiam, caput capitati caput, et capitatum capite capitatum. Et ideo si aliquando tale nomen non invenitur, licet illud fingere; ut remus non dicitur navis remus; sed fingamus nomen, et dicamus remus rei remitae remus; et sic omnia relativa dicuntur ad convertentiam. Sunt autem omnia vera relativa simul natura: si enim esse relativi est ad aliud se habere, ut dictum est; posito uno relativo, statim ponitur suum correlativum; et ideo posita se ponunt, et perempta se perimunt. Proprium autem relativorum est, ut qui definite novit unum, definite noscat et reliquum. Si enim definitio est oratio quid est esse rei significans; ad esse autem unius relativi requiritur necessario correlativum; qui ergo cognoscit esse unius relativi, oportet quod cognoscat esse sui correlativi. Et sic patet de praedicamento ad aliquid et cetera.


Caput 6

[91053] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 6 Nunc dicendum est de aliis sex praedicamentis quae sex principia dicuntur. Notandum, quod quia praedicamenta sunt ordinationes praedicabilium, ut supra dictum est, ideo per praedicari seu denominare cognoscuntur. Dupliciter autem potest aliquid de alio praedicari denominative, sive illud denominare. Uno modo quod talis praedicatio seu denominatio fiat ab aliquo quod sit intrinsecum ei de quo fit talis praedicatio seu denominatio, quod videlicet ipsum perficiat sive per identitatem sive per inhaerentiam. Et hoc adhuc contingit dupliciter. Uno modo, quod talis denominatio fiat absolute et in se; et sic denominant tria praedicamenta absoluta, scilicet substantia, quantitas et qualitas: unde dicimus Socrates est substantia per identitatem, vel est quantus et qualis per inhaerentiam. Alio modo, quod talis denominatio sit ab intrinseco, importando tamen aliquid extrinsecum ut terminum, ad quem se habet illud quod denominatur; et isto modo denominat relatio, ut cum dicimus, Socrates est aequalis vel similis Platoni. Secundo modo fit denominatio ab extrinseco, scilicet ab eo quod non est in denominato formali, sed est aliquod absolutum extrinsecum, a quo fit talis denominatio: ut cum dicitur Socrates est agens, talis denominatio est ab ipsa forma fluente quae in passo acquiritur. Calor namque causatus in passo ad hoc quod denominet aliquid calidum, quae denominatio est intrinseca, nihil aliud requirit ut sic denominetur per ipsum, nisi subjectum in quo est. Sed ad hoc ut denominetur tale aliquid, puta calefaciens, de necessitate requirit aliam rem a subjecto, scilicet causam effectivam caloris, quia requirit passum in quo est talis calefactio. Similiter est etiam de loco qui est superficies quaedam; superficies enim ad hoc ut denominet illud cujus est superficies, non requirit nisi subjectum in quo est, scilicet corpus continens: sed ad hoc ut denominet aliquid sicut locus locatum, requirit aliud a subjecto superficiei: et isto modo denominant illa sex praedicamenta. Et talia sic denominantia denominatione extrinseca important aliam realitatem quam rem denominatam, quam non important alia praedicamenta quae intrinsece denominant, licet ipsae res a quibus accipitur talis denominatio sint eaedem; et talis diversitas sufficit ad distinguendum praedicamenta. Et isto modo ista sex praedicamenta a primis quatuor distinguuntur, scilicet per res extrinsecas quas denominant, quod non faciunt illa quatuor. Sciendum est autem, quod denominatio ab extrinseco requirit aliquem per se respectum inter extrinsecum denominans et denominatum ab eo; quia oportet quod per se et ex conditione rerum talis modus denominandi consequatur res; et ideo oportet quod illud a quo fit talis denominatio, sit fundamentum per se alicujus habitudinis. Et quia habitudo rerum non est per se fundamentum habitudinis, alioquin iretur in infinitum; ideo talis denominatio non fit a respectu. Habere enim aliquid a se productum, quod pertinet ad actionem, dicit quemdam respectum, et habere locum, et sic de aliis. Ista tamen praedicamenta non dicunt hos respectus, quia iste respectus pertinet ad genus relationis; sed praedicta praedicamenta solum dicunt absolutum, ut denominans extrinsece: calefactio enim quae est actio, dicit calorem qui est forma absoluta, et denominat causam efficientem, scilicet calefacientem, et sic de aliis. Alii vero aliter dicunt. Secundum enim eos, respectus est de transcendentibus: et non omnis respectus est in genere relationis, sed dicitur respectus de septem praedicamentis, scilicet de relatione, et de sex principiis. Haec est autem differentia inter respectum qui est in relativis, et in sex principiis: nam in relativis omnis respectus coexigit in termino ad quem, alium respectum sibi correspondentem, et dico in veris relativis: sed in sex principiis respectus non requirit in termino ad quem aliquem respectum sibi correspondentem. Actio enim prout est unum de sex principiis, dicit respectum in motu ad agens: unde illud quod fit inter agens et patiens, scilicet motus, respectu agentis dicitur actio; respectu vero patientis dicitur passio. Tamen nec in agente nec in patiente est respectus ad motum praedictum, licet sit respectus agentis ad patiens, et e converso; qui respectus non sunt actio et passio, sed duae relationes, scilicet activi et passivi. Similiter etiam quando dicit respectum temporis ad rem temporalem, et sic de aliis, ut patet.


Caput 7

[91054] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 7 Actio est forma secundum quam in id quod subjicitur agere dicimur. Ad quod intelligendum sciendum, quod duplex est actio: una quae vocatur actio immanens, ut calere; alia quae dicitur transiens, ut calefacere. Actio immanens non est causa effectiva rei ut sit in actu, sed est idem quod esse in actu: calere enim idem est quod esse in actu caloris: et secundum talem actionem dicitur agere aliquid quod est formaliter tale, sicut calor facit seu agit formaliter calidum illud in quo est: calere enim comparatur ad calorem sicut actus secundus ad primum. Notandum quod actus primus et secundus potest dici tripliciter. Uno modo sic, quod actus primus sit forma aliqua, et actus secundus sit actio transiens, differens realiter ab ea; sicut se habet calor ignis, et ejus calefactio: et isto modo calere non est actus secundus caloris. Secundo modo dicitur actus primus forma quae subditur, et actus ei inhaerens dicitur actus secundus, ut sunt superficies et calor; nec etiam isto modo calere est actus secundus caloris. Tertio modo dicitur actus primus et secundus, secundum quod unus et idem actus potest accipi ut consideratur in se, et prout consideratur ut alicujus habentis ipsum actualiter: sicut consideratur calor ut est quaedam forma in se: calere vero importat eamdem formam in habitudine ad aliquod habens, quia calere est habere calorem vel esse in actu caloris. Similiter intelligere et sentire sunt actiones immanentes, quia dicunt actum intelligendi vel sentiendi esse actu in intelligente vel sentiente. Haec autem actio immanens non est directe in praedicamento actionis, ideo de ipsa satis dictum sit. Secunda vero actio quae dicitur transiens, facit praedicamentum actionis. Notandum, quod ut habetur 3 physicorum, actio et passio et motus sunt una et eadem res; unde calefactio nihil aliud est quam calor ut est in fluxu, prout scilicet est actus existentis in potentia, quod idem est quod motus. Verbi gratia, dato quod aqua calefieret ab igne, certum est quod in ea esset aliquis calor causatus a calore ignis: qui calor quantum ad esse suum consideratus, est forma quae est qualitas in tertia specie qualitatis; secundum autem quod est in fluxu, scilicet quia magis et magis participatur in aqua, dicitur motus; secundum autem quod denominat ignem calefacientem, dicitur actio: nam ignis secundum eum dicitur calefaciens juxta primam opinionem. Et secundum quod habet respectum ad ignem ut ad causam efficientem, est actio juxta secundam opinionem, et dicitur calefactio actio. Calefactio vero passio dicitur, ut denominat, vel importat respectum ad aliquod recipiens in comparatione ad id a quo recipit: unde ratio actionis prout est praedicamentum, consistit in hoc quod actio dicit formam in motu vel mutatione ut est a causa efficiente. Unde causa efficiens quam denominat, vel ad quam habet respectum, est de ratione actionis. Nec propter hoc sequitur quod actio, quamvis sit eadem fundamentaliter cum calore, quod sit in eodem praedicamento cum calefactione ut est passio. Sicut etiam supradictum est in praedicamento relationis, licet similitudo sit eadem res cum albedine; tamen quia similitudo importat aliquid aliud quod non importat albedo, scilicet terminum ad quem, est in alio praedicamento quam sit albedo. Sic in proposito, licet calefactio ut est actio, dicat calorem in motu; quia tamen dicitur actio ut denominat agens, juxta primam opinionem, vel dicit respectum ad agens, juxta secundam opinionem, ad quod non habet respectum calor, nec calefactio ut est passio; ideo calefactio actio est in alio praedicamento quam calor vel calefactio passio. Ex his patet descriptio actionis supraposita, scilicet, actio est forma secundum quam in id quod subjicitur agere dicimur. Est enim forma quae est in motu seu in mutatione, secundum quam dicimur seu denominamur agentes, juxta primam opinionem, vel quae habet respectum ad nos qui agimus, sicut ad causam efficientem, scilicet quia agimus in rem quae subjicitur, id est, in rem quae patitur, juxta secundam opinionem. Et sic patet quid est actio. Sciendum quod auctor sex principiorum quaedam dicit de actione corporea vel incorporea, quae vel simpliciter reputo falsa vel extorta indigent expositione. Dicit enim quod actio corporea necessario est cum motu agentis: quod non reputo verum in omnibus actionibus corporum: magnes enim non mota ullo genere motus attrahit ferrum; et de multis aliis agentibus posset hoc inveniri: ideo omnia talia quae ille ibi ponit, praetermitto.


Caput 8

[91055] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 8 Recipit autem actio magis et minus et contrarietatem, non tamen omnis. Notandum, quod actio vel dicit formam quae est in motu, ut calefactio, quae solum dicit calorem in motu ut denominat agens, vel ut habet respectum ad aliud: vel dicit formam quae est in mutatione et non in motu, ut generatio substantiae et creatio. Et quia, ut dictum est, actio supra formam quam dicit, nihil addit nisi quia denominat, juxta primam opinionem, vel dicit respectum ad agens, juxta secundam opinionem: si forma quam dicit est in motu, dicetur actio suscipere magis vel minus, vel ipsum agens quod est concretum. Sicut in praedicamento qualitatis dictum est, quod abstracta non suscipiunt magis et minus, sed concreta; ita in isto dicitur aliquid, scilicet calefacere, suscipere magis vel minus, quia est magis vel minus calefaciens. Si vero forma quam dicit actio, non sit in motu, sed in sola mutatione; cum talis forma non sit apta suscipere magis vel minus, nec per consequens contrarietatem, sumendo contrarietatem proprie: nec etiam, talis actio suscipit magis vel minus, nec per consequens contrarietatem, sumendo contrarietatem proprie. Unde generans vel creans non dicitur magis vel minus generans vel creans. Et sic patet et cetera.


Caput 9

[91056] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 9 Est autem proprium actionis ex se inferre passionem. Notandum, quod licet actio et passio et forma qua aliquid movetur, sint una res; tamen propter diversam denominationem quam important, vel propter diversum respectum importatum, sunt diversa praedicamenta. Habent autem se actio et passio in hoc ordine: nam ad omnem actionem egredientem ad extra sequitur passio: si enim agere nihil aliud est quam causare formam in passo cum motu, et pati nihil aliud est quam talem formam recipere, necessario sequitur, quod ad omnem actionem sequitur passio, ad omne agere sequitur pati. Bene ergo dictum est, quod proprium est actionis causare passionem in passo; et sic patet de actione.


Caput 10

[91057] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 10 Passio est effectus illatioque actionis. Notandum quod actio et passio sunt una res et eadem, scilicet forma quae est in fluxu vel fieri. Unde non videtur quod passio sit effectus actionis. Si enim considerantur in quantum sunt una forma, tunc, cum idem non possit esse causa et effectus sui ipsius, passio non erit effectus actionis; si vero considerentur in quantum sunt duo, quia actio denominat agens, et passio patiens; nec adhuc sequitur, quod passio sit effectus ipsius agentis. Non ergo passio est effectus ipsius actionis. Sciendum quod aliquid potest dici effectus alicujus dupliciter. Uno modo proprie, prout scilicet causatur vel causatum est ab eo; et isto modo passio non est effectus actionis. Alio modo quia quando utrumque fit, ita fiunt simul, quod unum necessaria connexione intelligitur esse post aliud. Unde primum dicitur esse quodam modo causa efficiens respectu secundi. Quemadmodum in tractatu de proprio dictum est de clavo et ligno cui infigitur, qualiter se habeant ad motum, sic suo modo se habet de passione respectu actionis: nam actio et passio sunt ab ipso agente ordine quodam necessario. Prius enim intelligitur agens agere, quam aliquid a se pati; et sic passio dicitur effectus actionis.


Caput 11

[91058] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 11 Dubium autem oritur contra ea quae dicta sunt, videlicet quod ista sex principia denominant substantiam extrinsece. Dictum est enim, quod actio quae subjective est in patiente, denominat agens. Hoc enim non videtur esse verum de passione: nam ipsa denominat passum in quo est formaliter et subjective. Dicendum, quod forma in fluxu, quae est ipse motus, secundum se accepta, est in praedicamento absoluto: puta calor qui causatur in aqua prout est in fluxu, est in praedicamento qualitatis, quia motus est in praedicamento termini ad quem est; prout autem est in fluxu, dicitur motus; prout vero habens talem calorem, scilicet aqua quae calefit, transmutatur ab igne calefaciente, talis denominatio pertinet ad passionem prout est praedicamentum: non enim aqua dicitur calefieri quia in ea est calor, sed quia talis calor est a calefaciente: unde si non esset calefaciens, quantumcumque calor esset in aqua, non propter hoc diceretur calefieri vel pati; sed dicitur calefieri et pati in quantum talis calor est a calefaciente. Talis ergo denominatio vel respectus passi est formaliter ab extrinseco, ex quo importat agens, quod est extrinsecum. Sic ergo passio extrinsece denominat subjectum, vel dicit respectum ab extrinseco. Recipit autem passio magis vel minus et contrarietatem eodem modo quo dictum est de actione: quod intelligitur sicut supra de actione expositum est. Et sic patet de praedicamento passionis et cetera.


Caput 12

[91059] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 12 Quando est quod ex adjacentia temporis relinquitur. Vocatur autem hic adjacentia temporis mensura ejus, prout scilicet ipsum tempus est mensura temporalium. Ad sciendum autem particulas praedictae descriptionis, et quid est quando, notandum, quod de ratione mensurae est quod applicata per intellectum ad mensurata certificet nos de ipsorum quantitate. Et quia duplex est quantitas, scilicet extensionis et perfectionis; ideo utrobique invenitur mensura. Dicimus enim quod mensura omnium colorum est albedo. Quia enim albedo plus continet de perfectione et participatione lucis quam alii colores, applicando ipsam ad alios colores per intellectum, certificamur de quantitate perfectionis ipsorum, non tamen de quantitate extensionis: similiter per lineam bicubitalem applicatam ad pannum, certificamur de quantitate suae extensionis. Cum autem tempus nihil aliud sit quam quantitas successiva ipsius motus, secundum hoc tempus potest accipi dupliciter. Uno modo large, scilicet pro omni quantitate successiva motus, etiam accipiendo tempus, quot sunt motus, tot sunt tempora. Quia omnis motus habet quantitatem successivam facientem ipsum formaliter quantum quantitate successiva. Et talis quantitas non est motus, sed accidens ejus faciens ipsum esse quantum formaliter. Vel est accidens ipsius mobilis inexistens ei mediante motu, sicut qualitas aliqua, scilicet color, inest substantiae mediante superficie, ut supra dictum est. Et propter hanc successionem philosophus, 5 cap. Metaphysic., posuit motum in genere quantitatis. Unde motus non est in aliis generibus, nisi forte ratione termini motus, prout dicimus quod augmentum et decrementum sunt in quantitate non ratione qua motus sunt, sed ratione termini ad quem sunt. Sed ejus successio dicitur tempus, large sumpto tempore sicut mensura intrinseca habet omnis motus mensurari; quia tantus est motus, quantum ejus successio nos certificat de ejus quantitate. Et quia aliquando talis successio est nobis magis nota, ideo per eam mensuramus successionem primi mobilis, ut philosophus 4 physicorum dicit. Mensuramus enim tempus per nostras actiones, ut per tantam viam ivimus, ergo tot temporis horae transierunt. Alio modo tempus stricte et magis proprie dicitur quantitas successiva primi motus, seu motus primi mobilis, quae successio est uniformissima et simplicissima, et per consequens est apta nata nos certificare de aliis quantitatibus successivis applicata ad eas, juxta quod dicimus, quod duravit per horam vel per diem. Et quia talis successio est una numero, ideo est unum numero tempus omnium temporalium, per quod mensurantur, sicut mensura extrinseca, omnes alii motus, ut successivi sunt. Sciendum, quod praedicta successione primi motus mensurantur omnes alii motus ut mensura extrinseca, et mensurantur partes motus primi mobilis, ut scilicet pars illius motus mensuretur parte temporis mensura intrinseca; sicut dicimus, haec circulatio caeli fuit in ista die, et illa fuit in illa die: sicut est de aliis motibus qui mensurantur suis successionibus mensura intrinseca. Sciendum, quod mensura uniuscujusque potest considerari dupliciter: uno modo absolute, scilicet prout applicabilis est; alio modo, prout applicatur ad ipsum mensurabile. Cum autem tempus sit quaedam mensura, poterit his duobus modis considerari; uno modo absolute, et sic dicitur tempus; alio modo applicata ad motus successivos, sive sint partes motus primi mobilis, sive sint alii motus; vel ad mobilia in quantum mobilia sunt. Et quia talia ut sic mensurata a tempore sic mensurante denominantur, sicut dicimus ambulationem hodiernam, ideo a tali absoluto, scilicet tempore sic denominante, sumitur praedicamentum quando, juxta primam opinionem. Juxta vero secundam opinionem quando est respectus temporis ut mensurantis ad ipsum temporale. Propterea dicitur, quod quando est quod relinquitur ex adjacentia seu mensura temporis. Tempus enim ut mensurat temporale, denominat illud denominatione extrinseca, et hoc relinquit, et hoc dicitur quando, juxta primam opinionem. Juxta vero secundam, quando relinquitur ex adjacentia temporis, quia ex mensuratione quae est a tempore, relinquitur respectus temporis mensurantis ad mensuratum, quod dicitur quando: et sicut sunt partes ipsius temporis, scilicet praesens, praeteritum, et futurum, sic etiam sunt partes quando, quia ab omnibus talibus partibus denominantur temporalia: dicimus enim, haec est operatio hodierna vel crastina vel hesterna. Et sic patet quid est quando: quia nihil aliud est quam forma absoluta, quae est tempus, prout denominat temporale. Vel juxta secundam opinionem, quando nihil aliud est quam respectus praedictae formae absolutae ad temporalia quae mensurat.


Caput 13

[91060] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 13 Sciendum quod aliqui dicunt, quod quando non est respectus temporis mensurantis ad rem temporales, sed e converso est respectus rei mensuratae ad ipsum tempus. Hoc non reputo verum: quia secundum istos, quando non esset denominatio extrinseca, sed intrinseca: et sic non esset unum de sex principiis quae extrinsece denominant, ut supradictum est. Et sequeretur juxta secundam opinionem, quod quando esset relatio, quia esset respectus ab intrinseco, quod falsum est. Sciendum, quod successio primi motus quae tempus dicitur, potest esse mensura partium motus primi mobilis; et isto modo est mensura intrinseca, et ex tali mensura fit denominatio quae pertinet ad praedicamentum quando: sicut dicimus quod haec circulatio est hodierna vel fuit hesterna. Et isto modo, in quo est tempus, in eo etiam quando: quia in motu primi mobilis est tempus subjective. Et ideo talis denominatio est in partibus ejus quae denominantur a partibus motus, ut dictum est. Vel juxta primam opinionem in primo motu est tempus, quod est fundamentum respectus qui est quando. Etiam in eo est terminus ipsius respectus, partes scilicet motus mensuratae quae sunt terminus talis respectus; et hoc est quod dicit auctor sex principiorum, quod in quo est tempus, in eo est etiam quando. Alio modo tempus potest esse mensura aliorum motuum extrinseca, ex quo tunc fit denominatio quae pertinet ad praedicamentum quando, sic dicimus, haec ambulatio fuit hesterna: et sic quando non est in eo in quo est tempus, quia tempus est subjective in motu primi mobilis, et denominatio facta ab eo est in ambulatione. Vel juxta secundam opinionem, quando est respectus fundatus in tempore, cujus tamen terminus est ambulatio: et sic aliquo modo non est in eo in quo est tempus et cetera.


Caput 14

[91061] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 14 Non suscipit autem quando magis vel minus, nec etiam ipsi quando est aliquid contrarium. Nam hoc praedicamentum sumitur a forma absoluta denominante, vel est respectus talis formae. Et quia tempus a quo sumitur quando non suscipit magis vel minus, nec habet contrarium; igitur nec quando ista suscipiet. Est autem proprium quando esse in omni eo quod incipit esse. Notandum, quod res quadrupliciter incipit esse. Quaedam enim incipit per motum solum, ut calor in aqua quae calefit, incipit esse per motum calefactionis: immo motus ponitur in genere talium: alteratio enim est in genere qualitatis, in qua alteratio invenitur. Quaedam vero incipit esse per mutationem sequentem motum necessario; sicut forma substantialis inducitur in materiam per generationem sequentem alterationem, cujus ipsa est terminus saltem extrinsecus. Quaedam autem incipit esse per mutationem sequentem motum, sed non ex necessitate; sicut illuminatio nostri hemisphaerii de mane, quam illuminationem praecedit motus localis solis, per quem, nobis praesens fit. Talem autem mutationem non ex necessitate praecedit motus: quia in primo instanti quando creatus est sol, nullo praecedente motu solis fuit aer illuminatus a sole. Quaedam autem incipit esse per simplicem emanationem, et non per motum nec per mutationem, sicut illa quae creantur. Sciendum est autem, quod tempus, sive sit continuum sive discretum, et aevum sunt quaedam mensurae, secundum quas actus quidam nati sunt mensurari, quia scilicet habent durare tantum vel tantum. Quidam autem actus est in quo uno numero existente est successio, et ejus duratio consistit in accipiendo partem post partem: sicut sunt ea de quibus dictum est quod incipiunt esse solum per motum. Et tales actus quando fiunt, sive quando facti sunt, cum scilicet sunt in quiete, mensurantur tempore continuo. Eorum enim fieri est motus, et factum esse est quies. Motus autem et quies mensurantur tempore continuo. In omni autem tali actu est quando, sicut in tempore, ut dictum est. Et hoc est proprium quando, esse in omni tali actu qui sic incipit esse: talis enim actus quia proprie tempore mensuratur, proprie etiam sumitur denominatio a tempore, ut dicatur de ambulatione hodierna vel hesterna; et hoc est quando, ut dictum est. Vel juxta secundam opinionem, tempus ut mensurans proprie habet respectum ad actus tales, et hic respectus est quando. Proprium ergo quando est esse in omni tali actu qui sic incipit esse ut in termino, ut dictum est. Aliquis vero actus est, cujus duratio non consistit in accipiendo successive partem post partem; sed consistit in hoc, quod idem indivisibile manens stat. Et iste actus est duplex. Quidam enim est actus indivisibilis, in quo nulla est successio, tamen natus est ei alius actus succedere, et ipse natus est succedere alteri, sicut formae substantiales corruptibiles, cogitationes et volitiones successivae Angelorum: horum enim actuum unusquisque est indivisibilis, et unus succedit alteri. Una namque forma succedit alteri in materia prima: et tamen esse talis formae in indivisibili est: et sic est de dictis cogitationibus et volitionibus Angelorum. Unde tales actus mensurantur tempore discreto; unusquisque enim talium actuum mensuratur nunc temporis discreti; et successio quae est inter tales actus mensuratur tempore discreto. Tempus autem discretum, est in illo genere quantitatis discretae, in quo ponitur oratio: non enim oratio ibi ponitur pro sono, cum sonus sit qualitas: nec pro numero syllabarum, quia sic non esset alia species a numero: nec pro pluribus temporibus continuis syllabarum, quia sic non esset alia species a tempore continuo. Plures enim partes temporis non faciunt aliam speciem a tempore, ut supra dictum est. Sed ponitur pro mensura prolationis illius soni: ibi non solum est dare plura, sed est dare plus durare, secundum quod talia plura indivisibilia plus durant quam unum: ideo oportet ibi ponere aliquem numerum pertinentem ad mensuram alicujus durationis: hoc autem est discretum. In talibus, quae sic incipiunt esse et quae sic habent esse, non est quando, secundum quod hic sumitur quando, prout relinquitur ex adjacentia temporis continui; et si in eis esset quando ex adjacentia ipsius nunc temporis discreti, esset alterius rationis quam quando de quo nunc agitur. Alius vero actus indivisibilis est qui non est aptus natus succedere alteri, nec alius sibi; sicut est actus essendi Angelorum, et animae rationalis, et corporum caelestium, et intellectio Angeli, qua videlicet intelligit se, quae non est successiva, et beata visio Angelorum et animarum: et tales actus mensurantur aevo, quod est totum simul. Unde, licet talis actus incoeperit esse per simplicem emanationem, tamen in eis non est quando; non enim habent mensurari tempore. Possumus autem dicere, quod in omnibus dictis actibus sit quando per quamdam coexistentiam quam habet tempus continuum cum durationibus eorum: dicimus enim, quando fuit Angelus? Et respondetur, heri vel hodie. Non tamen quod Angelus quantum ad suum esse mensuretur die hesterno vel hodierno: sed quia dies hesterna vel hodierna simul fuit cum dicta duratione Angeli, scilicet cum suo aevo, vel aevum suum simul coexistit tempori hesterno vel hodierno, et sic de aliis. Et patet de quando.


Caput 15

[91062] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 15 Ubi est circumscriptio corporis a loci circumscriptione proveniens. Ad intelligendam praedictam descriptionem, et quid est ubi, sciendum, quod locus est superficies corporis continentis immobilis. Dupliciter autem potest aliquid esse in loco: scilicet definitive et descriptive. Definitive sunt in loco ea quae licet quanta non sint, nec per se nec per accidens, tamen non sunt ubique; sed ita sunt in una parte mundi quod non sunt in alia, sicut sunt Angeli et animae separatae; unde dicuntur esse in loco definitive, idest determinative, quia ita determinate sunt in una parte mundi, quod tunc non sunt in alia. Et de talibus non potest proprie dici esse in ubi: nam ea quae sunt in ubi, continentur in loco. Sed hujusmodi magis continent locum quam contineantur a loco; non ergo proprie sunt in ubi. Circumscriptive vero dicuntur esse in loco omnia quanta. Dimittamus modo de ultima sphaera qualiter sit in loco. Unde quantitas quae formaliter facit subjectam materiam quantam, efficienter facit eam esse in loco: unde corpus locatum per suam superficiem tangit superficiem corporis locantis: et sicut est signata superficies corporis locati, ita et superficies locantis. Superficies autem corporis locantis potest dupliciter considerari. Uno modo ut est in corpore locante et denominat illud; et sic est quantitas. Alio modo ut denominat corpus locatum; et sic facit praedicamentum ubi, quod nihil aliud est secundum rem, quam locus, ut denominat locatum denominatione extrinseca, sicut dicitur civis a civitate, et Pragensis a Praga. Vel juxta secundam opinionem, praedicamentum ubi est respectus circumscribentis locatum. Ex praedictis patet, quod motus localis non est in loco in quantum hujusmodi, sed est in praedicamento ubi: motus autem subjective est in eo quod movetur, seu in mobili. Dicitur autem motus esse in genere formae quae acquiritur per motum, quae est terminus motus. Non autem movetur locus, cum sit terminus continentis immobilis, movetur autem locatum. Locus autem, in quantum hujusmodi, non est forma quae acquiritur in locato, sed est forma locantis. Nihil ergo acquiritur in re mobili nisi ubi, quod est respectus loci ad locatum, ut circumscribit illud. Vel est denominatio supponens praedictum respectum, juxta primam opinionem. Hic autem respectus terminative est in ipso locato, et secundum extensionem loci cujus est talis respectus ut fundamentum, acquiritur in re quae movetur ad aliud et aliud ubi, usque ad terminum motus. Ex his patet, quod in aliis speciebus motus in ipso mobili acquiritur forma intrinseca. Nam in alteratione quae fit de frigore ad calorem, acquiritur calor qui est forma intrinseca inhaerens ipsi calefacto: et in augmento et decremento acquiritur certa quantitas, quae etiam est forma inhaerens intrinsece. Sed in motu locali acquiritur ubi, quod denominat extrinsece. Vel juxta secundam opinionem est respectus extrinsecus fundatus in locante, et terminatus in locato, ut dictum est. Patet ergo descriptio ipsius ubi: scilicet, quod est circumscriptio corporis, idest denominatio corporis locati circumscripti proveniens a circumscriptione loci, idest ab ipso loco circumscribente. Vel juxta secundam opinionem, est circumscriptio corporis locati, idest respectus terminatus in corpore circumscripto, proveniens a circumscriptione loci, idest fundatus in loco prout circumscribit locatum.


Caput 16

[91063] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 16 Ubi vero non suscipit magis nec minus, et non suscipit contrarietatem. Ut enim dictum est, ubi nihil aliud est quam locus, ut denominans rem locatam quam circumscribit. Vel juxta secundam opinionem, est respectus extrinsecus fundatus in loco circumscribente et terminatus in re locata: qui respectus nihil reale addit supra fundamentum, nisi terminum ad quem, ut supra de relatione dictum est. Unde nullam rem dicit diversam a loco. Sed locus non recipit magis vel minus, nec loco aliquid est contrarium, ut supra dictum est. Ergo nec ubi suscipit magis vel minus nec contrarietatem. Proprium autem ubi est esse in omni corpore terminato vel denominative, vel juxta secundam opinionem terminative: licet enim quaedam alia accidentia sint in corpore, ut calor, dulcedo et hujusmodi; et quidam etiam respectus terminentur ad corpus, ut aequalitas et inaequalitas; tamen non ita proprie conveniunt corpori, sicut ubi: corpus enim est quod superficie vel superficiebus terminatur; et hoc est de ratione corporis in quantum est corpus. Sed quia natura non sustinet vacuum, oportet quod statim sibi conjungatur alia superficies, quae ut immobilis est, locus dicitur et circumscribit illud, et hoc est ubi: unde proprie ubi est in corpore, quia immediate sequitur ipsum corpus in quantum hujusmodi. Et dico, quod proprium est ubi esse in omni corpore, supple, et non in alio: quia indivisibili in quantum hujusmodi non debetur locus: si enim locus est quantitas continua, oportet quod sit divisibilis. Locatum autem et locus adaequantur. Unde si alicujus indivisibilis esset locus, sequeretur quod locus ille esset indivisibilis. Notandum, quod indivisibile dupliciter potest sumi. Uno modo mathematice; et sic solus punctus est indivisibilis, cui, ut dictum est, non debetur proprie locus. Alio modo sumitur indivisibile naturaliter: est enim devenire ad minimam carnem, quae si dividatur, non erit amplius caro. Hoc tamen indivisibile est quantum, et non punctus; et nullus prohibet tale indivisibile esse in loco. Igitur in eo est ubi. Dico etiam, quod ubi est in corpore terminato: si enim esset corpus infinitum, ut ponebant primi philosophi esse extra caelum tale corpus, non esset in ubi. Et sic patet de ubi et cetera.


Caput 17

[91064] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 17 Positio est ordo seu ordinatio partium in loco. Ad intelligendum autem praedictam descriptionem, sciendum est, quod pars multipliciter dicitur, sicut et totum. Est enim triplex totum: scilicet universale, potentiale et integrale. Et si aliud totum dicatur, ut totum in quantitate, totum in tempore, totum in loco, ad ista tria reducuntur. Dicitur autem totum universale genus, cujus partes subjectivae sunt species. Totum vero potentiale dicitur aliquid in quo sunt potentiae, quae nec partes integrales dici possunt, nec partes subjectivae: sicut anima respectu suarum potentiarum est totum potentiale, et quaelibet ejus potentia dicitur vis potentialis. Totum vero integrale est duplex. Unum est, quod constituitur ex partibus integrantibus essentiam rei compositae: quarum partium unaquaeque per se accepta non est nata esse naturaliter sine alia, sicut sunt forma et materia. Aliud vero totum integrale est, cujus partes sunt natae divisae a toto quaelibet per se esse; sicut diviso ligno toto in duo ligna, unaquaeque partium potest per se esse: et haec est passio quanti, in eo quod quantum est, ut dicitur quinto metaphysicae. Et quia tales partes sicut sunt divisibiles, ita per intellectum signari possunt, quamvis non sint divisae; et quia in se consideratae inter se habent aliquem ordinem in toto (quia una consideratur proprie esse centrum totius: et alia post aliam, et sic de aliis): talis ordo dicitur potentia quae est differentia quantitatis, ut supra dictum est. Nec tamen est credendum, quod talis ordo qui dicitur potentia, sit relatio; quia differentia quantitatis non potest esse in alio praedicamento a quantitate. Sed potest esse relatio secundum dici; sicut dicimus, quod scientia est relatio vel relatum secundum dici: est enim scientia in prima specie qualitatis per prius, secundario autem dicit quemdam respectum ad scibile. Alio modo possunt considerari praedictae partes integrales, ut comparantur ad locum; prout scilicet, cuilibet parti sic ordinatae in toto correspondet pars loci; et talis ordo seu ordinatio partium in loco dicitur positio, quae est praedicamentum situs. Notandum, quod manente eodem toto locato et eodem toto loco, possunt partes diversae locati diversis partibus loci applicari; et ideo est aliqua diversitas inter comparationem totius locati ad totum locum, et inter comparationem partium ad partes: et sic potentia quae dicit ordinem partium locati ad diversas partes loci, est aliud praedicamentum quam praedicamentum ubi, quod dicit circumscriptionem locati a loco. Notandum quod superficies corporis continentis quae locus dicitur, et superficies corporis contenti, sunt simul; et secundum quod est figura corporis contenti, sic est figura loci, seu superficiei continentis. Et ideo secundum situationem partium et ejus diversitatem in corpore locato, necesse est locum diversam habitudinem habere ad locatum. Unde a praedicto loco sic diversimode locante partes locati denominant ipsum locatum ratione suarum partium. Dicitur praedicamentum situs seu positionis, sicut dicitur homo sedens, quia partes loci sic circumscribunt partes locati. Vel juxta secundam opinionem, respectus fundatus in loco ratione suarum partium, et terminatus in locato ratione suarum partium, est positio seu situs. Patet ergo quid est situs seu positio.


Caput 18

[91065] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 18 Sciendum est, quod quidam dicunt quod situs seu positio non est denominatio sive respectus sumptus a partibus loci ratione partium locati, sed potius est respectus sumptus a partibus locati ad partes loci. Et si objiciatur eis, quod si hoc esset, sequeretur quod talis denominatio non esset ab extrinseco, quia respectus fundatus in partibus locati juxta secundam opinionem; ad quam sequitur talis denominatio, juxta primam opinionem, quae est praedicamentum situs, non est extra totum locatum; unde sequitur quod situs esset relatio: ad hoc respondent, quod de situ accidit sicut de passione supradictum est; quae, licet sit subjective in passo, tamen ab ea denominatur patiens denominatione extrinseca, quia non denominat illud nisi ratione agentis quod est extra. Et sic dicunt quod partes locati sic ordinatae non denominant totum in praedicamento isto, nisi ratione partium loci ad quas habent respectum. Et quia, ut supra dictum est, ista praedicamenta non fecit Aristoteles; et ille qui fecit, non fuit tantae auctoritatis nec habuit aliquem expositorem alicujus auctoritatis, ideo de eis quilibet modernorum dicit sicut sibi videtur. Utraque tamen opinio posset salvari: sed prima magis stat ad salvandum quod hoc praedicamentum dicat formam extrinsecus advenientem. Secunda vero videtur magis stare cum significato dictionum quae important positionem: nam sessio et cubatio magis videntur dicere dispositionem partium locati per respectum ad partes loci, quam e converso. Et similiter se habet de aspero et leni: asperum enim est cujus partes non porriguntur aequaliter; lene vero cujus partes aequaliter porriguntur. Quae autem istarum opinionum sit probabilior, legentis judicio relinquo et cetera.


Caput 19

[91066] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 19 Situs autem seu positio non recipit magis nec minus, sive sit respectus partium loci ad partes locati, sive e converso: quia nec partes loci nec partes corporis locati suscipiunt magis vel minus, ideo nec situs suscipit magis vel minus: similiter nec recipit contrarietatem, ut ex supradictis potest patere. Est autem proprium situs proxime assistere substantiae materiali. Ad quod intelligendum, sciendum est, quod assistere, ut hic sumitur, est esse respectivum. Notandum, quod quantitas afficit rem materialem prius quam aliquod accidens: unde primam materiam prius natura informat forma substantialis quae dat sibi esse: ad quam informationem prius natura sequitur quantitas quam aliquod aliud accidens. Ut autem supradictum est, propria passio quantitatis est, quod sit divisibilis in partes integrales. Et ideo 5 Metaphy., a philosopho sic describitur. Quantum est, quod est divisibile in semper divisibilia. Ad quas partes integrales terminatur situs, qui est respectus quidam, licet fundetur in loco. Vel secundum alios, fundatur in partibus quantis, et terminatur ad partes loci, ad quem respectum sequitur denominatio quae facit praedicamentum situs, juxta primam opinionem. Proximus ergo respectus substantiae materialis sive terminative sive fundamentaliter est situs sive positio et cetera.


Caput 20

[91067] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 20 Habitus est corporum et eorum quae circa corpus sunt adjacentia. Ad intelligendum autem praedictam descriptionem, sciendum, quod habere aliquid dicit quemdam respectum. Quaedam enim dicuntur habere aliquas res, sed inter habentem et res habitas est solus respectus rationis: ut cum aliquid dicitur habere substantiam, vel partes substantiae, sicut pedem vel manum; vel habere quantitatem vel qualitatem: et tamen inter habens et res habitas nullus est respectus realis, sed solum rationis: unde hoc habere pertinet ad praedicamenta absoluta. Quaedam vero dicuntur habere aliquas res, ita quod inter habentem et res habitas est respectus realis et conversivus: sicut pater dicitur habere filium, et filius patrem, et dominus servum vel possessionem et servus vel possessio dominum. Patris autem ad filium et filii ad patrem est respectus realis: et similiter est de domino et servo: et istud habere pertinet ad praedicamentum relationis. Quaedam autem dicuntur habere aliquas res, et inter habentia et res habitas est respectus realis sed non conversivus, sed est respectus habentis ad rem habitam: et isto modo tempus dicitur habere temporalia, et locus locatum, et partes loci partes locati, et continens contentum: et istud habere pertinet ad praedicamenta quando et ubi et situs: nam continens ita dicitur habere contentum, quod reducitur ad praedicamentum ubi, sicut tempus temporale, quod reducitur ad praedicamentum quando, et situs situatum quod pertinet ad praedicamentum situs: nam vas est locus mobilis, et locus est vas immobile, ut dicitur 4 Physic. Quaedam autem dicuntur habere aliquas res, et inter habentia et res habitas est respectus realis non conversivus; ita videlicet, quod respectus talis est rei habitae ad ipsum, quod habeat eam, sicut homo dicitur habere tunicam et respectus est tunicae ad ipsum hominem habentem, et non e contrario: et hoc habere pertinet ad istud praedicamentum, scilicet habitus. Notandum, quod ut philosophus dicit 15 de Animalib., natura providit aliis animalibus de vestimentis et de armis. Unde quaedam pro vestimento habent pilos, quaedam vero corium grossum vel corticem, vel aliquid hujusmodi: similiter etiam aliquibus pro armis dentes dedit, aliis cornua, aliis vero ungues, et hujusmodi: homini autem nihil horum dedit, sed dedit ei intellectum et manus, ut per eas posset sibi providere, et de rebus exterioribus faceret sibi vestimenta et arma. Unde in aliis animalibus tam vestimenta quam etiam arma sunt partes substantiales eorum; et inter habentia et habita non est aliquis respectus realis, sed solum rationis, ut dictum est: unde denominatio quae fit in eis vel a vestimentis vel ab armis eorum naturalibus non pertinet ad hoc praedicamentum. Sed inter vestimenta et arma nostra et nos est respectus realis. Et ideo vestimenta et arma prout denominant nos habentes ea, sunt praedicamentum habitus. Vel juxta secundam opinionem, respectus eorum ad nos est praedicamentum habitus. Unde hoc praedicamentum solum convenit hominibus. Verum est autem, quod etiam quaedam animalia vestimus et armamus vestimentis et armis exterioribus; vestimus enim simias et phaleramus equos; et isto modo hoc praedicamentum potest ad ea pertinere. Et sic patet et cetera.


Caput 21

[91068] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 21 Videtur autem esse dubium, sive hoc praedicamentum sit denominatio sequens respectum, sive juxta secundam opinionem sit ipse respectus, quomodo hoc praedicamentum pertinebit ad genera accidentium. Constat enim quod vestimenta sive arma sunt in genere substantiae. Denominatio autem sumpta a substantia, non ponitur in alio genere a substantia. Sive juxta secundam opinionem quomodo fundabitur respectus immediate in substantia, cum respectus nihil reale addat supra fundamentum, ut supradictum est? Ideo sequitur, quod substantia vel erit accidens, vel quod habitus non erit accidens. Ad quod dicendum, quod non est inconveniens, quod respectus realis in substantia fundetur. Substantia enim creata in quantum hujusmodi, realiter refertur ad creatorem; et talis respectus immediate in ea fundatur: nec propter hoc substantia est respectus vel accidens. Notandum quod differt accidentalitas quantitatis et qualitatis quae sunt accidentia absolute, ab accidentalitate aliorum septem praedicamentorum: nam accidentalitas absolutorum consistit in hoc, quod adveniunt enti in actu per inhaerentiam; et isto modo substantia non potest esse accidens. Accidentalitas autem aliorum septem praedicamentorum consistit in hoc, quod accidit formae seu subjecto formae habere terminum ad quem. Et quia forma substantialis seu substantia composita potest habere talem terminum, isto modo non est inconveniens quod sit accidens, idest ut accidentaliter alteri adveniat: unde accidit vestimento ut adjaceat corpori, et ut talem respectum habeat ad ipsum. Et sic sive sumatur vestimentum ut denominans, accidit sibi sic denominare, et sic est praedicamentum habitus juxta primam opinionem, et est accidens. Vel juxta secundam opinionem accidit vestimento habere corpus pro termino, ad quem ut adjacens habet respectum. Vel potest dici, quod non ex omni substantia indifferenter fiunt arma et vestimenta; sed arma fiunt ex substantia habente aliquam qualitatem, puta duritiem et hujusmodi: similiter vestimenta fiunt non ex qualibet substantia indifferenter, sed ex habente talem qualitatem, puta mollitiem et plicabilitatem, vel hujusmodi; et super his qualitatibus fundatur respectus qui est habitus, vel a dictis substantiis, in quantum habent tales qualitates. Est ergo habitus adjacentia corporum, et eorum quae circa corpus sunt: quod sic intelligitur. Habitus est adjacentia, idest denominatio corporum, sicut eorum quae denominantur, et eorum quae sunt circa corpus, idest eorum a quibus fit talis denominatio; sicut a vestimentis quae sunt circa corpus, dicitur et denominatur homo vestitus. Vel juxta secundam opinionem, habitus est adjacentia, idest respectus corporum terminative. Talis enim respectus, scilicet vestimenti, terminatur ad corpus vestitum, et est eorum quae sunt circa corpus fundamentaliter: nam fundamentum talis respectus est ipsum vestimentum, ut dictum est. Et sic patet descriptio habitus. Notandum, quod licet talis denominatio sit totius habentis talem habitum, nam homo dicitur vestitus et calceatus tamen convenit sibi ratione habitus; qui adjacet parti. Licet enim homo dicatur calceatus, tamen dicitur ratione calceamenti, quod adjacet pedi, qui est pars integralis hominis, cum totum corpus non sit vestitum, sed ratione illius partis cui adjacet vestimentum. Patet ergo de habitu et cetera.


Caput 22

[91069] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 22 Recipit autem habitus magis et minus, licet non omnis. Qualiter autem habitus recipit magis et minus, videtur esse dubium. Si enim respectus in tantum recipiunt magis et minus, in quantum fundamenta recipiunt intensionem et remissionem; et secundum istos respectus denominantur termini respectus magis vel minus: sicut dicitur magis vel minus calefaciens a majori vel minori calore quem efficit: sed cum fundamentum habitus sit substantia, ut dictum est, quae non suscipit magis vel minus; ergo nec habitus suscipit magis vel minus. Ad quod intelligendum sciendum est, quod ut dictum est, ista sex praedicamenta nihil aliud dicunt nisi absolutum, ut denominat aliquid extrinsecum; quae denominatio sequitur aliquem respectum realem qui est inter denominans et denominatum, qui tamen respectus est in genere relationis. Vel juxta secundam opinionem, dicunt praedictum respectum: et talis respectus est communis dictis sex principiis. Unde tale denominatum dicitur magis vel minus ab intensione vel remissione illius absoluti denominantis, ut dictum est. Aliquando vero denominatur magis vel minus, non ab intensione vel remissione denominantis; sed si plura fuerunt denominativa ejusdem rationis a quibus denominatum secundum unumquodque quod est, eo denominatur; sicut dicimus, quod ignis calefaciens tria ligna magis calefacit, quam si calefaceret duo eodem gradu caloris. Constat enim quod omnes istae tres calefactiones sunt ejusdem rationis, quibus respondet ignis secundum unam potentiam calefactivam: et isto modo calefaciens potest dici magis vel minus, licet in calefactionibus vel in quibuscumque actionibus non sit consuetum dicere isto modo magis vel minus. Et simile est si sumatur habitus juxta secundam opinionem: quia si plures respectus unius rationis, quibus unus respondet terminus, denominant terminum magis, pauciores vero minus; habitus primo modo non suscipit magis vel minus. Ab uno enim vestimento vel calceamento, scilicet uno numero, numquam aliquis dicetur magis vel minus vestitus vel calceatus. Et sic intelligitur, quod non omnis habitus suscipit magis vel minus; quia nec vestimentum nec calceamentum suscipit intensionem vel remissionem. Secundo vero modo habitus suscipit magis vel minus; quia unus et idem homo a pluribus vestimentis potest denominari magis vestitus, et a paucioribus minus vestitus; et sic de aliis. Hoc autem non convenit praedicamento quando, cum tempus denominans sit unum omnium temporalium: nec etiam convenit praedicamento ubi, cum unius corporis unus tantum sit locus: nec praedicamento situs, cum cuilibet uni parti locati una respondeat pars loci. Potest autem convenire iste modus dicendi magis vel minus alicui relativo, et alicui agenti vel patienti. Et sic patet qualiter habitus suscipit magis vel minus, et qualiter non. Vel dicendum, quod respectus habitus non immediate fundatur in substantia, ut supra dictum est, nisi mediante aliqua qualitate, puta duritie vel mollitie et hujusmodi, quae qualitates sunt fundamentum talis respectus: cum autem dictae qualitates suscipiant magis et minus, ergo et habitus. Non tamen recipit habitus contrarietatem. Ut enim supra dictum est, ex receptione magis et minus datur contrarietas, quando magis et minus est secundum gradum intensionis et remissionis in speciebus unius generis, ut patet de albo et nigro. Talis autem intensio non est in habitu, ut dictum est. Ergo in habitu non est contrarietas.


Caput 23

[91070] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 5 cap. 23 Est autem sciendum, quod proprium habitus est existere tam in corpore quam in his quae circa corpus sunt, in pluribus secundum divisionem partium. Hoc autem qualiter intelligatur dictum est. Denominatur enim aliquid ab habitu secundum quod habitus adjacet alicui parti integrali signatae; sicut dicitur homo calceatus a pedibus et galeatus a capite, et sic de aliis. Hoc autem nulli aliorum praedicatorum convenit: licet enim in praedicamento situs fiat denominatio totius ratione partium quibus adjacent partes loci, non tamen ratione alicujus partis signatae, sed ratione omnium, quibus adjacent partes loci aliquando uno modo, et aliquando alio. Sed in praedicamento habitus fit denominatio totius ab una parte signata, cui adjacet singularis habitus. Et quia sicut consideratur in hoc praedicamento corpus habens habitum quantum ad suas partes organicas signatas, sic habitus partium signatarum sunt diversi et divisi: nam in habitu unius hominis divisa est pars vestimenti a calceamento, et sic de singulis; ideo dicitur esse proprium habitus existere secundum divisionem partium corporis, scilicet habentis, et secundum divisionem eorum quae sunt circa corpus secundum divisionem habitus. Et sic patet de praedicamento habitus, et de omnibus praedicamentis hoc modo. Notandum, quod praedicamenta pertinent ad primam operationem intellectus, in qua nulla fit compositio per esse. Quae autem pertinent ad talem primam operationem, possunt dupliciter considerari. Uno modo, quantum ad res intellectas; et sic de eis jam dictum est: omnia enim quae sic pertinent ad talem primam operationem, per decem praedicamenta significantur, ut ex dictis patet. Alio modo possunt considerari quantum ad modum significandi, in quantum scilicet significantur per nomina et per verba, et per alias partes orationis: et de his dicetur immediate. Propterea logica non solum est scientia rationalis, ut puta de syllogismo qui pertinet ad discursum rationis, sed est etiam scientia sermocinalis: tractat enim de syllogismo et partibus ejus quantum ad modum significandi, ponendo quid est nomen, et quid est verbum, et ponendo signa universalia et particularia, quae omnia ad modum significandi pertinent, de quibus omnibus infra dicetur.


Tractatus 6
Caput 1

[91071] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 6 cap. 1 Dicto de his quae quantum ad rem significatam pertinent ad primam operationem intellectus, quae est indivisibilium intelligentia, ut in 3 de anima dicitur, quia videlicet res cognoscitur quantum ad suam quidditatem; nunc dicendum est de his quae pertinent ad secundam operationem intellectus, quae ibi compositio vel divisio nominatur, qua scilicet intellectus noster unam rem cum alia componit, vel ab alia eam dividit, per esse scilicet et non esse. Et dicitur tractatus iste de enunciatione seu propositione, large sumpta propositione. Si enim stricte sumeretur, tunc enunciatio esset genus ejus: propositio enim solum dicitur de praemissis ipsius syllogismi; sed enunciatio dicitur tam de praemissis quam de conclusione. Ad cognoscendum autem dictam enunciationem dicendum est primo cum Aristotele de partibus suis, scilicet de nomine et verbo; et de ejus genere, quod est oratio. Nomen est vox significativa ad placitum sine tempore, cujus nulla pars significat separata, finita et recta. In ista nominis definitione ponitur vox pro genere. Notandum, quod ut habetur 2 Metaphy., haec est differentia inter definitionem suppositorum et definitionem formarum sive substantialium sive accidentalium: nam in definitione suppositorum nihil ponitur quod sit extra essentiam definiti, sed omnes particulae definitionis sunt de essentia definiti. Formae vero, quia non possunt per se esse, sed in alio, scilicet in subjecto vel in materia; in sui definitione requirunt subjectum vel materiam, quae tamen non sunt de essentia earum; et ideo ipsarum definitiones dicuntur esse per additamenta. Unde formae accidentales in sui definitione requirunt subjectum. Haec est autem differentia inter eas definiendo: nam formae abstractae aliter requirunt subjectum in earum definitionibus quam formae sumptae in concreto. Formae abstractae requirunt subjectum loco differentiae; ut cum dicimus, crispitudo est contractio capillorum: ubi capilli qui sunt subjectum crispitudinis, ponuntur loco differentiae; in concreto vero requirunt subjectum loco generis; ut cum dicimus Crispum est capillus contractus. Hoc habito, sciendum est, quod nomen, verbum et oratio sunt quaedam artificialia, et per consequens accidentia: eorum autem subjectum est vox quae est quid naturale: ars enim in voce ut in subjecto format nomina verba et orationes; et ideo in eorum definitionibus debet poni vox ut subjectum. Et quia concreta sunt, ideo in eorum definitionibus ponitur vox pro genere. Dicitur autem vox significativa, ad differentiam vocum non significativarum quaecumque sint illae, quae videlicet pro nihilo proferuntur. Ad placitum autem dicitur ad differentiam vocum significativarum naturaliter: ut sunt latratus canum qui significant iram, prout natura dictavit eis, quoniam non significant secundum institutionem humanam. Sine tempore vero dicitur ad differentiam verbi et participii. Ubi nota, quod ut supra in alio tractatu dictum est, actio, passio et motus sunt una res. Verbum autem significat per modum actionis vel passionis, et per consequens per modum motus seu mutationis. Primum autem quod habet mensurari tempore, est motus. Verbum vero significat cum tempore. Sciendum, quod actio et passio dupliciter possunt significari: vel per modum abstractum, ut sunt quaedam res; et tunc non significant cum tempore; significant enim per modum habitus et quietis, scilicet sine motu, et sic significantur a nomine. Alio modo significantur per modum actionis prout sunt egredientes a subjecto, et sic significantur ut motus vel mutationes, et per consequens, ut mensurantur tempore; et sic significantur a verbis formaliter, et non materialiter sumptis; et etiam a participiis, non a nomine. Nomen ergo significat sine tempore. Deinde dicitur, quod nominis nulla pars significat separata, ad differentiam orationis, cujus partes significant separatae. Ubi nota, quod significatio se habet ad nomen ut forma ejus: littera vero et syllabae sunt ut materia ejus, seu ut partes integrales. Cum autem nulla pars sit quae non habeat formam totius in toto; ideo nulla pars separata habebit per se significationem, nisi solum illam quam habet totum. Unde in nominibus compositis, ut sunt Terranova, castrum Joannis, si significatum esset divisum, puta quod intelligeretur pro terra quae esset nova, tunc non esset nomen, sed oratio: si vero significatum suum esset una res, puta villa vel hujusmodi, tunc erunt nomina. Deinde dicitur finita ad differentiam nominum infinitorum, sicut est non homo. Ubi nota, quod omne nomen accipiendo etiam pronomen pro nomine, aut significat determinatam naturam ut homo, aut determinatam personam, ut ego et tu, aut determinatam naturam et personam, ut Socrates Plato; cum autem nomen infinitum nihil horum significet, non vere poterit dici nomen. Quod autem nihil horum significet, patet: nam nomen quod imponitur a privatione, ad minus requirit subjectum existens: non enim caecum dicitur nomine animalis; sed supponit, quod illud quod est caecum, sit aptum natum habere oculos. Nomen autem infinitum cum a negatione imponatur, nihil supponit; potest enim enim dici de ente, sicut de non ente: dicimus enim quod Chimaera est non homo, ut equus est non homo. Unde talia significant solum per modum nominis quia ad minus est suppositum in comprehensione. Deinde dicitur recta, ad differentiam casuum obliquorum, qui cadunt a recto seu nominativo per quamdam originem declinationis. Solus enim nominativus dicitur nomen principaliter, quia per ipsum facta est impositio nominis ad aliud significandum. Non autem pertinent obliqui directe ad logicum, qui versatur circa verum et falsum; quia tales casus, scilicet obliqui, cum hoc verbo sum es est, in quod omnia verba resolvuntur, non dicunt verum vel falsum. Nihil tamen prohibet eos cum aliquibus verbis impersonalibus jungi, et significare verum vel falsum, ut, taedet me lectionis. Et sic patet de nomine et cetera.


Caput 2

[91072] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 6 cap. 2 Verbum est vox significativa ad placitum, cujus nulla pars significat separata, finita et recta; et semper est significativum eorum quae de altero praedicantur. In ista definitione, vox significativa ad placitum cujus nulla pars significat separata, intelliguntur eodem modo quo in nomine dicta sunt. Dicitur autem finita ad differentiam verborum infinitorum, ut sunt, non currit, non amat; quae non proprie sunt verba. Ubi nota, quod proprium est verbi significare aliquid per modum actionis et passionis, ut supra dictum est. Praedictae autem dictiones hoc non faciunt: imo removent actionem vel passionem potius, quam aliquam determinatam actionem vel passionem significent: non ergo proprie sunt verba. Sciendum, quod licet haec proprie non sint verba, tamen aliqua posita in definitione verbi eis conveniunt: primo quia significant cum tempore: sicut enim agere et pati sunt in tempore, ita etiam privatio eorum: unde et quies tempore mensuratur. Dictiones autem praedictae significant privationem actionis et passionis, ut dictum est. Secundum est, quia ponitur in definitione verbi, quod semper ponitur ex parte praedicati, quia est significativum eorum quae de altero praedicantur: quod sic intelligitur. Quia enim subjectum enunciationis significatur ut id cui aliquid inhaeret, verbum autem significat actionem per modum actionis, ut dictum est, de cujus ratione est quod inhaereat; ideo semper ponitur ex parte praedicati, etiam quia in omni praedicatione oportet quod sit verbum, cum verbum importet compositionem qua praedicatum componitur subjecto. Unde sicut verba significando actionem vel passionem significant aliquid ut in alio existens, propter quod semper ponuntur ex parte praedicati, ita etiam praedicta verba infinita, quia significant remotionem actionis vel passionis, semper ponuntur ex parte praedicati: negatio enim reducitur ad genus affirmationis. Sciendum, quod verba infinitivi modi aliquando ponuntur ex parte subjecti, ut cum dicimus currere est moveri; et hoc est quia habent vim nominis: unde Graeci addunt eis articulos sicut nominibus: hoc idem facimus nos in logica vulgari: nam dicimus el corere mio, ubi ly el est articulus. Intellectus enim noster processum actionis vel passionis, seu inhaerentiam ejus in subjecto apprehendit et significat ut est res quaedam, et sic habet vim nominis. Si autem verba aliorum modorum aliquando ponuntur ex parte subjecti, ut cum dicimus curro est verbum, tunc non sumitur verbum formaliter, sed materialiter, secundum quod significat ipsam vocem, quae accipitur ut res quaedam: unde verba et orationes et omnes partes orationis, quando sic ponuntur materialiter, sumuntur in vi nominis. Deinde ponitur in definitione recta, ad differentiam verborum obliquorum, scilicet praeteriti et futuri temporis, quae non sunt simpliciter verba. Cum enim verba proprie dicta significent agere vel pati, hoc erit proprie verbum, quod significat agere vel pati in actu; quod est agere vel pati simpliciter. Sic autem significant verba praesentis temporis: agere autem vel pati in praeterito vel in futuro est secundum quid. Et ideo verba praeteriti et futuri temporis non sunt simpliciter verba, sed secundum quid. Dicuntur autem casus verbi praesentis temporis, quia aliquo modo significant tempus praesens: praeteritum enim et futurum tempus dicuntur per respectum ad praesens: est enim praeteritum tempus, quod fuit praesens: et futurum, quod erit praesens. Et similiter verba aliorum modorum quam sit verbum indicativi modi, casus verbi dicuntur, quia earum variatio respicit ipsam actionem vel passionem, sicut et variatio temporum. Et quia variatio verborum in numero et persona non respicit ipsam actionem vel passionem, sed solum subjectum, cui actio vel passio inhaeret; ideo non faciunt casus verbi et cetera.


Caput 3

[91073] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 6 cap. 3 Oratio est vox significativa ad placitum, cujus partes significant separatae. Qualiter autem hujus definitionis particulae sint intelligendae, dictum est in definitione nominis. Dividitur autem oratio in imperfectam et perfectam. Oratio imperfecta dicitur, quae imperfectum sensum generat in animo auditoris. Ubi nota, quod ut dicitur 5 Metaphy., perfectum est cui nihil deest in genere suo. Sensui autem quem generat oratio imperfecta in animo auditoris aliquid deest, quia deest sibi compositio vel divisio: si enim dico homo albus quae est oratio imperfecta, nihil dico sibi inesse vel non inesse, et per consequens sensus hujus orationis facit stare animum suspensum, quia sibi aliquid deest, ideo est imperfectus. Sciendum tamen, quod non sine causa oratio perfecta et imperfecta definitur per generare sensum. Ubi nota, quod licet oratio et quaelibet ejus pars sint quaedam res artificiales et non naturales, nec etiam sint instrumenta naturalia virtutis interpretativae, ut Plato dicebat: ejus namque virtutis instrumenta naturalia sunt pulmo, guttur, palatum, lingua, dentes et labia: sunt tamen instrumenta ipsius intellectus, qui non est virtus materialis sed supra omnem naturam corpoream. Instrumentum autem definitur ex fine, qui est usus ejus. Usus autem vocis significativae est significare audienti conceptum intellectus dicentis. Bene ergo definitur oratio perfecta et imperfecta per generare sensum, seu significare. Unde oratio perfecta dicitur, quae perfectum sensum generat in animo auditoris propter complexionem quam dicit. Orationum autem perfectarum quinque sunt species: scilicet enunciativa, interrogativa, vocativa, imperativa et deprecativa. Sciendum quod ratio non solum concipit ipsas res, sed etiam per suum conceptum alia dirigit et ordinat; concipiendo autem res in se format orationem indicativam seu enuntiativam: ordinando autem alia, format alias orationes. Dirigitur autem et ordinatur aliquis ab aliquo ad tria. Primo ad mente attendendum; et ad hoc pertinet oratio vocativa. Secundo ad voce respondendum; et ad hoc pertinet oratio interrogativa. Tertio ad opus exequendum; et ad hoc pertinet quantum ad inferiores oratio imperativa; quantum vero ad superiores oratio deprecativa, ad quam reducitur oratio optativa, quia respectu superioris homo non habet vim innatam, nisi per expressionem sui desiderii: suppositiva vero, idest conditionalis, et dubitativa reducuntur ad interrogativam. Et quia istae quatuor species orationis non significant verum vel falsum, sed quemdam ordinem ad ista consequentem; ideo non pertinent ad praesens negotium, quod directe ordinatur in scientiam demonstrativam, in qua auris hominis per rationem adducitur ad considerandum verum ex his quae sunt propria rei; sed magis pertinent ad rhetoricam vel poeticam, quae inducunt ad assentiendum per dispositionem audientis. Sola autem enunciativa, quae significat verum vel falsum, ad hoc negotium spectat, et si quae aliae orationes ad eam reduci possunt.


Caput 4

[91074] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 6 cap. 4 Enunciatio est oratio verum vel falsum significans. Ad intelligendum autem hanc definitionem, primo videndum est quid sit verum vel falsum: secundo videndum est quare soli enunciationi convenit significare verum vel falsum. Quantum ad primum sciendum, quod ut communiter dicitur, veritas est adaequatio rei ad intellectum, secundum Isaac, verum dicitur adaequatum, falsum vero non adaequatum. Haec autem adaequatio seu conformitas non potest esse relatio realis, alioquin verum non converteretur cum ente: quod enim est in uno praedicamento tantum, non potest esse de transcendentibus. Est ergo relatio rationis; et sic verum est relativum secundum rationem, quod nihil prohibet ipsum esse in pluribus praedicamentis vel in omnibus. Quae autem sit haec conformitas, dico quod in intellectu quaedam sunt subjective, ut species intelligibiles, actus intelligendi, et hujusmodi: quaedam sunt objective, ut ea quae intellectus intelligit. Quando ergo res quae est in intellectu objective est conformis sibi ipsi, ut est in rerum natura, tunc talis conformitas dicitur veritas. Unde in hoc consistit veritas, quod res sic apprehenditur ab intellectu sicut est in rerum natura; et per oppositum falsitas est in difformitate rei, ut apprehensa est ab intellectu, ad se ipsam, ut est in natura sua. Et propter hoc philosophus 4 Metaph. dicit, quod verum est esse quod est, et non esse quod non est; falsum vero est esse quod non est, et non esse quod est. Unde quando intellectus intelligit rem sic esse sicut est in rerum natura, vel non esse sicut non est, talis conformitas dicitur veritas; quando vero apprehendit rem esse ut non est, vel non esse ut est, tunc falsitas. Sciendum, quod in tali conformitate quae veritas dicitur, est considerare quatuor: scilicet rem ut est intellecta, seu ut est in intellectu objective: et ipsum intellectum eam intelligentem: et actum intelligendi, qui est subjective in intellectu: et rem ut est in natura sua. In re autem ut est intellecta, seu ut est objective in intellectu, est per prius veritas, quam sit in intellectu, vel quam sit in actu intelligendi, vel quam sit in re ut est in sua natura; intellectus enim et actus intelligendi non dicuntur veri nisi quia sunt de vero objecto. Intellectus enim dicitur verus, quia apprehendit verum; et actus intelligendi dicitur verus, quia est apprehensio alicujus veri; et res in natura sua dicitur vera, quia nata est apud intellectum causare apprehensionem conformem entitati suae. Notandum quod talis conformitas rei, ut intellecta est, ad seipsam ut est in natura sua, potest esse vel in intellectu practico, vel in intellectu speculativo. In intellectu quidem practico, quando scilicet sic est res per suam formam, sicut apprehendit eam artifex per artem suam. Cum autem omnes res naturales per formam suam sint conformes sibi ipsis ut apprehensae sunt ab arte divina, ideo quaelibet res secundum quod habet propriam formam dicitur vera; et sic verum et ens convertuntur. In intellectu vero speculativo est talis conformitas, quia intellectus intelligit rem sicut est: non enim intellectus sic intelligit, sicut res in intellectu practico; sed quia sicut res est, ita eam intelligit intellectus. Et ideo intellectus practicus comparatur ad artificialia ut mensura ad mensuratum; e converso autem intellectus speculativus comparatur ad ea quae intelligit ut mensuratum ad mensuram. Notandum quod aliqui tenent, quod veritas est conformitas rei ad intellectum informatum similitudine rei; falsitas vero est difformitas intellectus sic informati ad rem. Et haec opinio probabiliter potest teneri. Sic ergo patet quid est veritas et falsitas et cetera.


Caput 5

[91075] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 6 cap. 5 Quantum ad secundum, scilicet, quare veritas et falsitas sunt in enunciatione tantum: sciendum quod veritas non est in voce significativa, sive sit nomen vel verbum vel oratio, nisi sicut in signo. Sunt autem hujusmodi signa conceptionum intellectus. Secundum ergo quod in conceptionibus intellectus erit verum vel falsum, sic dicetur esse in ipsis signis. Sciendum quod, ut dicitur 3 de anima, duplex est operatio intellectus: scilicet indivisibilium intelligentia, quando scilicet intellectus intelligit quidditatem rei in se: et compositio et divisio, scilicet quando unam rem conceptam componit per esse, vel divisio quando dividit per non esse: et in utraque operatione intellectus invenitur veritas. Ubi nota, quod sicut dictum est, veritas est relatio rationis. Entia autem rationis nusquam sunt subjective, nisi largo modo intelligatur, secundum illud cui ratio attribuit talem respectum rationis. Habet ergo veritas solum esse objective: et similiter dico de falsitate. Unde si consideramus illud quod primo verum est, scilicet rem ut est intellecta, et vocemus verum, dico quod tale verum potest esse in prima operatione intellectus: nam intellectus intelligit ipsam rem ut est in se, et sic intelligit verum. Falsum autem non intelligit intellectus in prima operatione sua: quia vel attingit naturam rei, et tunc intelligit verum; aut non attingit, et tunc ignorat. Et non est ibi proprie difformitas rei intellectae ad naturam ejus, quia nec talis res est intellecta, sed aliqua alia; et ideo non est ibi falsitas, quae proprie importat deceptionem, et non ignorantiam solam. Et inde est quod philosophus 3 de anima, dicit, quod intellectus comprehendens quod quid est, semper est verus. Hoc autem non est perfecte comprehendere veritatem, quae est conformitas utriusque, scilicet rei ut intellecta est, et rei in sua natura: sed est cognoscere unum conforme, seu verum. In secunda vero operatione intellectus est perfecte et completive veritas objective: nam apprehendere veritatem, est apprehendere conformitatem rei intellectae ad se ipsam secundum suam naturam, ut dictum est. Hoc autem fit comparando unum alteri, vel idem ad seipsum secundum aliud et aliud esse: quod non potest fieri nisi per secundam operationem intellectus. Ergo perfecte veritas non est nisi in intellectu componente vel dividente: et similiter dico de falsitate. Tenendo vero secundam opinionem praedictam, erunt clariora. Nam si veritas est conformitas rei ad intellectum informatum similitudine rei, in prima operatione intellectus erit verum, quia erit ibi talis conformitas, non tamen erit verum tunc in intellectu ut in cognoscente verum: non enim intellectus aliter cognoscit verum, nisi componendo vel dividendo secundum suum judicium: quod judicium si consonet rebus, erit verum, puta cum intellectus judicat se esse informatum similitudine rei, ut res est; et oppositum est de falso; et hoc totum pertinet ad secundam operationem intellectus, et non ad primam. Ex dictis potest patere, quod in sola enunciatione sit veritas vel falsitas ut in signo. Si enim sola enunciatio est signum eorum quae sunt objective in secunda operatione intellectus, et solum in illum est verum et falsum; in enunciatione erit verum vel falsum, et non in aliqua alia voce, sive sit dictio, sive oratio. Et sic patet quid est enunciatio.


Caput 6

[91076] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 6 cap. 6 Dividitur autem ab Aristotele enunciatio tripliciter: et primo, ut analogum in sua analogata. Dicit enim quod enunciationum quaedam est una simpliciter, quaedam conjunctione una. Enunciatio una simpliciter est enunciatio categorica, seu praedicativa. Est autem enunciatio categorica quae habet subjectum et praedicatum principales partes sui, ut homo est animal: homo est subjectum, animal est praedicatum, hoc verbum est, quia praedicatur tertium adjacens, dicitur conjunctio, seu copula verbalis. Conjunctione vero una dicitur enunciatio hypothetica seu suppositiva, ut si homo est, animal est. Haec etiam divisio enunciationis est analogi in sua analogata, de quibus per prius et posterius dicitur; nam unum simpliciter est prius uno conjunctione. Secundo dividit enunciationem ut genus in species; dividit enim eam in affirmationem et negationem, quae sunt species enunciationis: licet enim affirmatio sit prior negatione; non tamen propter hoc enunciatio de eis analogice praedicatur, sicut dictum est quod praedicatur de simpliciter una et conjunctione una. Notandum quod unum dividentium aliquod commune potest esse prius altero dupliciter. Uno modo secundum proprias rationes aut naturas dividentium. Alio modo secundum majorem participationem rationis illius communis quod in ea dividitur. Primum autem non tollit univocationem generis; ut manifestum est in numeris, in quibus binarius secundum propriam rationem naturaliter est prior ternario; sed tamen aequaliter participant rationem communis, scilicet numeri: nam ita ternarius sicut et binarius est multitudo mensurata per unum. Secunda autem prioritas impedit univocationem generis: et propter hoc, ens non potest esse genus substantiae et accidentis, quia in ratione entis prius habet esse substantia, quae est ens per se, quam accidens, quod est ens in alio vel in aliud. Sic in proposito. Licet affirmatio primo modo, scilicet secundum suam naturam, sit prior negatione, non tamen secundo modo; immo aequaliter participant rationem enunciationis; utraque enim est oratio verum vel falsum significans. Est autem secundum suam naturam affirmatio prior negatione: nam affirmatio est enunciatio alicujus de aliquo, ut homo est animal; negatio vero est enunciatio alicujus ab aliquo, ut homo non est lapis. Cum autem enunciatio, ut dictum est, sit vox significativa, non immediate significat rem, sed mediante conceptu intellectus. Unde in omni enunciatione est tria considerare: scilicet ipsam vocem, quae est signum conceptus intellectus; et ipsum conceptum intellectus, qui est ipsa similitudo rei; et ipsam rem. Quantum ad vocem, prior est affirmatio negatione, quia minus habet de compositione quam negatio: plures enim dictiones sunt Socrates non currit quam Socrates currit: et per consequens est magis composita. Ex parte intellectus prior est affirmatio, quae significat compositionem, quam negatio, quae significat divisionem: posterior enim est divisio compositione, sicut non est corruptio nisi generatorum, sic non est divisio nisi compositorum. Ex parte etiam rei affirmatio quae significat esse, prior est negatione quae significat non esse, sicut habitus naturaliter prior est negatione. Tertia vero divisio ipsius enunciationis est in universalem, particularem, indefinitam et singularem. Sufficientia autem dictarum divisionum potest sic sumi. In ipsa enim enunciatione est considerare totam suam entitatem quae est ex subjecto et praedicato, et ipsorum conjunctionem. Et quia omne quod est, ideo est quia unum numero est; ideo consideratur utrum sit una simpliciter, vel una conjunctione: et ista divisio dicitur pertinere ad substantiam enunciationis. Secundo est in ea considerare ipsum praedicatum, ut componitur subjecto sine negatione vel cum negatione. Et quia praedicatum est pars formalis enunciationis; ideo haec divisio dicitur pertinere ad qualitatem enunciationis; qualitatem scilicet essentialem, secundum quod differentia significat quale quid, ut supra dictum est. Tertio est in ea considerare ipsum subjectum, prout scilicet est praedicabile de pluribus, vel de uno; et sic fit tertia divisio: et haec dicitur pertinere ad quantitatem enunciationis, nam quantitas sequitur materiam. Unde versus: quae, Ca. vel Hyp., qualis, Ne. vel Aff., quanta, Uni., Par., in., Sin.. Hic autem versus sic intelligitur: in eo namque sunt tria nomina interrogativa: scilicet quae, quod quaerit de substantia. Qualis, quod quaerit de qualitate; et quanta, quod quaerit de quantitate. Unde quando fit interrogatio per quae, quaerendo scilicet de substantia enunciationis, respondetur categorica vel hypothetica: quando fit interrogatio per qualis, respondetur affirmativa vel negativa: quando fit interrogatio per quanta, respondetur universalis, particularis, indefinita vel singularis. De prima divisione enunciationis dicetur in tractatu de enunciationibus hypotheticis. De secunda vero ejus divisione, satis dictum est.


Caput 7

[91077] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 6 cap. 7 Restat dicere de tertia divisione, quae est secundum quantitatem. Ubi nota quod enunciationum categoricarum quaedam sunt de inesse, quaedam vero modales. Dicitur autem enunciatio de inesse, quae est de simplici inhaerentia praedicati ad subjectum, ut homo est animal. Modalis vero in qua inhaerentia praedicati ad subjectum modificatur, ut Socratem currere est possibile, vel homo est animal necessario. Unde primo dicendum est de quantitate, aequipollentiis, oppositionibus, quae quantitatem sequuntur in enuntiationibus de inesse; secundo de eis in enuntiationibus modalibus. Ad videndum autem quantitatem ipsarum enuntiationum de inesse, sciendum quod ea quae intellectus apprehendit, quaedam sunt universalia, videlicet quae apta nata sunt in pluribus inveniri: quaedam sunt singularia, videlicet quae non sunt apta inveniri nisi in uno. Universale autem potest dupliciter considerari: uno modo quasi separatum a singularibus, scilicet secundum esse quod habet in intellectu objective: alio modo secundum esse quod habet in singularibus. Primo modo considerato universali, aliquid de eo potest dupliciter enuntiari. Uno modo quando ei attribuitur aliquid quod pertinent ad solam actionem intellectus; ut cum dicimus homo est praedicabilis de multis vel homo est universale, vel homo est species: hujusmodi enim intentiones format intellectus, et attribuit eas naturae intellectae, puta homini, secundum quod comparat ipsam ad res quae sunt extra animam. Alio modo enuntiatur aliquid de universali sic sumpto, quando attribuitur sibi aliquid prout ipsa natura intellecta apprehenditur ab intellectu ut unum; illud tamen quod ei attribuitur, non pertinet ad actum intellectus, sed ad esse quod habet ipsa natura intellecta in rebus quae sunt extra animam; puta si dicatur homo est dignissima creaturarum: hoc enim convenit naturae humanae secundum quod est in singularibus: nam quilibet homo singularis est dignior aliis creaturis irrationalibus; sed tamen omnes homines singulares non sunt unus homo extra animam, ut dicitur in praedicta enunciatione homo est dignissima creatura ubi ly homo stet pro omnibus singularibus, sed solum in acceptione intellectus est unus. Et quia communiter non est apprehensum quod universalia extra singularia subsistant; ideo communis usus loquendi non habet aliquam dictionem seu aliquod signum quod addatur universali secundum dictos modos quibus aliquid de eo praedicatur. Sed Plato, qui posuit universalia subsistere extra singularia, invenit quasdam dictiones, quas addebat universalibus in talibus modis praedicandi: dicebat enim: per se homo est species, vel: homo praedicabilis est species. Secundo modo enuntiatur aliquid de universali, secundum quod est in ipsis singularibus; et hoc dupliciter. Uno modo cum attribuitur sibi aliquid ratione ipsius universalis, quod videlicet ad essentiam ipsius pertinet, vel consequitur principia essentialia ipsius; ut cum dicitur homo est animal vel homo est risibilis. Alio modo quando attribuitur ei aliquid ratione singularis in quo invenitur; scilicet quando attribuitur sibi aliquod accidens individuale, ut cum dicitur homo ambulat. Et quia iste modus enuntiandi aliquid de universali, cadit in communi apprehensione hominum; ideo inventae sunt quaedam actiones ad designandum modum attribuendi aliquid universali sic accepto. Unde si attribuitur sibi aliquid primo modo, scilicet ratione ipsius ut universale est; quia hoc est universaliter de eo aliquid praedicari, ideo adinventum est hoc signum omnis quod designat, quod praedicatum attribuitur subjecto universaliter quantum ad totum illud quod sub subjecto continetur. In negativis vero praedicationibus ad idem inventa est haec dictio nullus: per quam significatur, quod praedicatum removetur a subjecto universaliter secundum totum quod continetur sub eo. Si vero attribuitur ei aliquid secundo modo, scilicet ratione singularis; ad hoc designandum in affirmativis inventum est signum particulare, scilicet haec dictio quidam vel aliquis, per quam designatur quod praedicatum attribuitur universali subjecto ratione ipsius particularis. Sed quia indeterminate formam alicujus singularis significat; ideo designat universale sub quadam indeterminatione. Unde et dicitur individuum vagum. In negativis vero non est inventa aliqua dictio, seu aliquod aliud signum: sed dicimus quidam homo non currit vel nonnullus homo currit. Sic ergo sunt tria genera affirmationum in quibus de universali aliquid praedicatur. Una, in qua de universali aliquid praedicatur universaliter, ut omnis homo est animal. Secunda, in qua de universali aliquid praedicatur particulariter, ut quidam homo est albus. Tertia, in qua aliquid de universali praedicatur absque determinatione universali vel particulari, ut homo est animal. Prima enunciatio dicitur universalis: secunda particularis: tertia indefinita. Quibus si addatur singularis, in qua aliquid de singulari praedicatur, ut Socrates currit, erunt quatuor modi enunciationum, quae possunt esse negativae sicut sunt affirmativae. Et sic patet et cetera.


Caput 8

[91078] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 6 cap. 8 Nunc dicendum est qualiter praedictae enunciationes universales, particulares et indefinitae opponantur. Notandum quod aliquid alicui quatuor modis potest opponi. Uno modo relative, ut pater et filius; alio modo contradictorie, ut, Socrates currit, Socrates non currit; tertio modo privative, ut visus et caecitas; quarto modo contrarie, ut albedo et nigredo. De oppositis relative dictum est in praedicamento relationis. Contradictio vero est oppositio cujus secundum se non est medium inter esse enim et non esse non est medium. Ad hoc autem quod sit contradictio inter aliqua, requiruntur septem: primo quod opponantur duae propositiones, quarum una sit affirmativa et altera negativa: secundo quod tales enunciationes sint ejusdem subjecti: tertio quod sint ejusdem praedicamenti: quarto quod non fiat praedicatio secundum diversas partes subjecti, sicut cum dicitur, Socrates est albus dentes, et Socrates non est albus manum: quinto quod non sit diversus modus ex parte praedicati, sicut cum dicitur, Socrates currit tarde, et Socrates non currit velociter: sexto, quod non sit diversitas ex parte mensurae loci et temporis: septimo quod non sit diversitas ex habitudine ad aliquid extrinsecum, sicut cum dicitur, decem homines sunt multi in domo, et non sunt multi in theatro. Privatio vero est negatio in subjecto apto nato. Licet enim caecitas neget visum, non tamen simpliciter, sed in subjecto nato apto videre: bene enim dicitur animal caecum, sed non lapis caecus. Contrarie autem opponuntur quae in eodem genere posita maxime a se distant, et vicissim eidem subjecto insunt: non enim albedini apponitur albedo, sed nigredo, quae a se maxime distant. Sciendum, quod oppositio non praedicatur de dictis oppositionibus sicut genus de suis speciebus, sed ut analogum de suis analogatis: vera namque oppositio est oppositio simpliciter, quae dicitur contradictio. Aliae vero dicuntur oppositiones secundum quid; et in tantum sunt oppositiones, in quantum aliquo modo dicunt contradictionem, scilicet esse et non esse. Sciendum etiam est, quod in contradictione ita opponitur negatio affirmationi, quod nihil ponit. In privatione autem ita opponitur privatio habitui, quod supponit subjectum. In contrarietate vero ita est oppositio, quod supponitur subjectum, et aliqua forma: ita enim albedo opponitur nigredini, quod supponit aliquod subjectum, propter quod dicitur vicissim insunt: et albedo etiam ponit aliquam formam, quod non facit negatio nec privatio. Sciendum, quod universalis affirmativa opponitur universali negativae ejusdem subjecti et praedicati contrarie: unde omnis homo est albus et nullus homo est albus sunt contrariae. Ratio est, quia ut dictum est, contrarie opponuntur quae maxime a se distant non enim nigrum dicitur aliquid ex hoc solo quod non est album; sed super hoc, quod est non esse album, quod significat remotionem albi, addit nigrum extremam remotionem ad albo. Sic ergo id quod affirmatur per hanc enunciationem omnis homo currit, oportet quod removeatur per hanc negationem non omnis homo currit: oportet enim quod negatio removeat modum quo praedicatum dicitur de subjecto, quem designat hoc signum omnis sed super hanc remotionem addit haec enuntiatio nullus homo currit totalem remotionem quae est in extrema distantia. Merito ergo dicuntur contrariae omnis homo currit et nullus homo currit. Particularis autem affirmativa et particularis negativa nullo modo opponuntur contrarie, id est contraria oppositione. Contrariae namque differunt extrema distantia: particularis autem affirmativa et particularis negativa se habent sicut media inter contraria; media autem non sunt contraria. Nec etiam opponuntur contradictorie: ut enim dictum est, hoc signum quidam quod facit propositionem esse particularem, designat universale, seu terminum communem, indeterminate; unde non determinat illud ad hoc singulare vel ad istud. Et propter hoc affirmatio et negatio non erunt in eodem subjecto singulari, quod requiritur in contradictione, ut supra dictum est: ideo nullo modo sibi opponitur. Dicuntur tamen subcontrariae, quia sub contrariis continentur. Universalis autem affirmativa et particularis negativa: universalis negativa, et particularis affirmativa, opponuntur contradictorie. Cujus ratio est, quia contradictio consistit in sola remotione affirmationis per negationem. Universalis autem affirmativa removetur per solam negationem particularem, nec aliquid aliud ex necessitate exigitur: sicut per hanc quidam homo non currit removetur haec omnis homo currit. Particularis autem affirmativa non potest removeri per particularem negativam, quia sibi non opponitur, ut dictum est. Oportet ergo quod removeatur per universalem negativam. Sic ergo istae, scilicet omnis homo currit, quidam homo non currit, et nullus homo currit, quidam homo currit, sunt contradictoriae. Quaelibet autem particularis dicitur subalterna suae universalis. Et sic patet de oppositionibus propositionum in quibus sunt signa, et singularium. Indefinitae autem sequuntur regulam particularium.


Caput 9

[91079] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 6 cap. 9 Restat nunc dicere de aequipollentiis dictarum enunciationum. Ubi nota: quod negatio praeposita ante signum, et per consequens ante enuntiationem, aequipollet suae contradictoriae. Posita vero post signum, in compositione scilicet enunciationis, facit eam aequipollere suae contrariae. Praeposita vero et postposita facit eam aequipollere suae subalternae. Causa autem istarum aequipollentiarum est: nam in enunciationibus praedictis est considerare quantitatem, videlicet universalitatem, particularitatem: et qualitatem, scilicet negationem et affirmationem. Hoc est autem natura negationis, ut neget et tollat totum quod invenit post se. Sic ergo ista enuntiatio omnis homo currit est universalis et affirmativa: cui si praeponatur negatio, scilicet non omnis homo currit, ista negatio tollit universalitatem, et sic remanet particularis, vel indefinita, scilicet sine signo, quae aequipollet particulari; et tollit affirmationem, et per consequens remanet negativa. Aequipollet ergo huic, scilicet quidam homo non currit, quae erat sua contradictoria. Similiter sit haec enunciatio nullus homo currit: certum est, quod haec enunciatio sit universalis et negativa: praeponatur sibi negatio, et dicatur non nullus homo currit: negatio tollit universalitatem, ergo erit particularis: tollit etiam negationem, et sic erit affirmativa, haec scilicet quidam homo currit, quae erat sua contradictoria: et idem erit de particularibus: nam haec, non quidam homo currit, aequipollet huic nullus homo currit: et propter hanc causam haec non quidam homo non currit, aequipollet huic, scilicet, quilibet homo currit. Similiter etiam si sumatur haec enunciatio omnis homo currit, et postponatur negatio signo universali et ponatur ad compositionem sic omnis homo non currit, quia negatio non invenit post se signum, non negat illud, et per consequens remanet universalis enunciatio; aufert autem negatio affirmationem, et sic facta est enunciatio negativa et universalis: aequipollet ergo suae contrariae, scilicet huic nullus homo currit. Similiter haec nullus homo currit, est universalis et negativa: nam signum negativum negat compositionem enunciationis. Postponatur ergo ei negatio, et dicatur nullus homo non currit: quia negatio non habet signum post se, remanet enunciatio universalis. Et quia erat negativa quantum ad compositionem, aufert negationem, et remanet affirmativa, haec scilicet omnis homo currit, quae erat sua contraria. Similiter etiam sumatur ista omnis homo currit, quae est universalis et affirmativa et praeponatur sibi et postponatur negatio sic non omnis homo non currit: certum est quod secunda negatio negat ejus compositionem. Unde dato quod illa esset negativa, haec scilicet, omnis homo non currit, praeposita ergo negatio invenit post se universalitatem quam tollit, et sic facit eam particularem, invenit et negationem quam tollit, et facit eam affirmativam; et erit haec, scilicet quidam homo currit, quae erat sua subalterna. Et sic est de omnibus aliis si praeponatur et postponatur in eis negatio: quia aequipollent suo subalterno, sive sit universalis, sive particularis. Notandum quod aliquando contingit quod in eadem enunciatione sunt duo signa universalia negativa: unum videlicet in subjecto, et alterum in praedicato, sicut in hac, nullus homo nullum animal est: dico quod ista aequipollet huic omnis homo aliquod animal est. Ratio est, quia quodlibet dictorum signorum et est universale, et habet in se negationem. Et quia non praeponitur negatio primo signo, remanet enunciatio universalis: ergo negatio inclusa in primo signo, quod est signum universale et negativum, praeponitur negationi, seu secundo signo, quod est signum universale, et signum negativum. Et quia invenit universalitatem, destruit ergo universalitatem, et remanet particulare: destruit negationem, et sic remanet enunciatio affirmativa, haec scilicet omnis homo aliquod animal est. Vel dicatur, sicut communiter dicitur, quod nullus non, aequipollet ei, quod est omnis, et dico non scilicet negationem quae continetur in secundo signo; non nullus vero aequipollet ei quod est quoddam, et nullus non, sumo pro negatione quae est in primo signo: et sic remanet omnis homo aliquod animal est. De omnibus his aequipollentiis, datur versus. Prae Contradic. post Contra., prae postque Subalter. Qui sic intelligitur: prae, idest negatio praeposita Contradic. idest facit aequipollere suo contradictorio: post, idest negatio postposita, facit aequipollere suo Contra., idest contrario. Prae postque idest negatio quae praeponitur et post ponitur facit aequipollere suo subalterno. Et sic patet de aequipollentiis categoricarum.


Caput 10

[91080] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 6 cap. 10 Modo dicendum est quomodo se habent praedictae enunciationes quantum ad verum et falsum. Ubi nota, quod sicut supra dictum est, de universali secundum quod est in ipsis singularibus dupliciter potest aliquid enunciari, scilicet affirmative, et removeri negative. Uno modo quando attribuitur sibi aliquid ratione ipsius universalis, vel quod pertineat ad ejus essentiam, vel quod sequatur principia ejus essentialia; ut cum dicitur homo est animal risibile: et haec vocatur materia naturalis, seu necessaria. Quod autem isto modo ab universali removetur ratione ipsius naturae, scilicet universalis, dicitur materia remota, seu impossibilis, ut, homo est asinus. Secundo modo quando attribuitur sibi aliquid ratione alicujus singularis, in quo haec natura universalis invenitur, ut cum dicitur homo currit: et haec dicitur materia contingens. Sciendum, quod in materia naturali et in materia remota, si una contrarium est vera, reliqua est falsa, et e converso. Et causa haec est, quia si illa dicitur materia naturalis quae provenit secundum naturam universalis, ipsa ergo convenit omni contento sub eo, sic quod universalis affirmativa erit vera, universalis autem negativa, quae removet hanc materiam ab omni contento sub eo, necessario erit falsa: dicitur enim non esse quod est, quod est falsum, scilicet dicere non esse quod est, vel esse quod non est. Similiter etiam in materia remota, universalis negativa est vera, quia removet tale praedicatum ab omni contento sub tali universali. Universalis ergo affirmativa, tunc etiam dicetur falsa, quia dicit esse quod non est: et simili modo se habebit de suis particularibus sibi subalternis. Materia enim naturalis, quia omnibus contentis sub universali convenit, ideo in tali materia particularis affirmativa erit vera, negativa vero falsa, et contra se habebit in materia remota. In materia vero contingenti ambae contrariae possunt esse falsae: et causa potest haberi ex dictis. Si enim in tali materia non attribuitur universali aliquid nisi ratione particularis alicujus contenti sub eo, affirmare illud de omnibus particularibus falsum est, quia dicitur, quod non est esse: similiter etiam illud negare ab omnibus particularibus seu singularibus falsum est, quia dicitur, quod est non esse. Ambae ergo sunt falsae. Particulares vero, quia quaelibet potest salvari in una singulari, ambae sunt verae. Aliam rationem assignat Aristoteles. Nam ut dicit, contraria mutuo se expellunt, ambae istae contrariae non poterunt simul esse, quod est verum: remotiones tamen earum nihil prohibet simul esse: sicut album et nigrum non possunt esse simul, remotiones tamen amborum nihil prohibet esse simul, falsum enim est remotio amborum. In omni materia sive naturali, sive remota, seu contingenti, si una contradictoriarum est vera, reliqua est falsa, et e converso. Contradictoriae enim enunciationes, vel sunt singulares, ut dictum est, vel una est universalis et altera particularis: et hoc habent, quia una removet aliam. Unde si una est negativa, altera est affirmativa: et si affirmativa erit vera, dicit esse quod est, et hoc est verum, ut dicitur 4 metaphysicorum; verum enim est esse quod est, et non esse quod non est. Falsum autem est non esse quod est, et esse quod non est. Negativa vero sibi contradictoria, quia dicit non esse quod est, erit falsa. Similiter si negativa est vera, dicit non esse quod non est, et affirmativa tunc dicit esse quod non est, quod est falsum. Et sicut inter esse et non esse non est medium, et unum removet alterum, quia impossibile est dici de eodem et verificari simul esse et non esse; sic etiam contradictoriae, quia una ponit de eodem esse, et altera de eodem non esse, ideo una semper removet alteram. Et quia in tali esse vel non esse consistit verum vel falsum, ut dictum est; ergo sine medio si una est vera, reliqua est falsa, et e converso. Et sic patet de veritate et falsitate dictarum propositionum de inesse et cetera.


Caput 11

[91081] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 6 cap. 11 Nunc restat ponere vel dicere de propositionibus modalibus. Modus autem, ut hic sumitur, est adjacens rei determinatio; idest, determinatio facta per adjectivum. Est autem adjectivum duplex: scilicet nominis, ut album et nigrum, et verbi, cujusmodi sunt adverbia. Quia enim adverbium stat juxta verbum et semper nititur verbo, ideo dicitur esse adjectivum verbi: et sic modus erit duplex: scilicet nominalis, ut cum dicitur cursus velox; et adverbialis, ut cum dicitur, currit velociter. Notandum, quod adverbia multipliciter possunt determinare verba: quaedam determinant ipsum ratione actionis vel passionis quam verbum significat, ut, curro velociter vel ago fortiter: et hoc faciunt adverbia qualitativa. Quaedam vero ratione temporis, ut adverbia temporalia. Alia vero ratione modi, ut adverbia vocandi et optandi. Quaedam vero determinant verbum ratione compositionis quam facit in oratione: et ista sunt sex: scilicet necessario, impossibiliter, possibiliter, contingenter, vero et falso. Cum enim dicitur, Socrates currit velociter, signatur quod cursus ejus sit velox: sed cum dicitur, necessario Socrates currit, non significatur quod cursus ejus sit necessarius, sed quod ista compositio, scilicet Socrates currit, sit necessaria: et sic de aliis quinque adverbiis jam dictis. Sciendum quod praedicta sex adverbia faciunt veras enunciationes modales: quia possunt facere propositiones modales adverbialiter sumpta ut cum dicitur, Socrates currit necessario; et nominaliter, ut cum dicitur, Socratem currere est necesse: et sic de aliis. Verum est autem, quod duo istorum modorum, scilicet, vero et falso, non variant enunciationem quantum ad oppositiones, aequipollentias et hujusmodi: sed eodem modo se habent, seu eodem modo sumuntur in eis sicut in categoricis de inesse: ideo de eis praetermittamus. Sed quia alia quatuor adverbia, scilicet, possibiliter, impossibiliter, necessario, contingenter, praedictas enunciationes variant, ideo de ipsis dicamus. De his autem ad praesens videbimus quatuor: scilicet quantitatem, qualitatem, corruptiones et aequipollentias, quia de conversione ipsarum dicetur in tractatu de syllogismis, ubi etiam dicetur de conversione enunciationum de inesse. Ad sciendum autem earum quantitatem, notandum quod quaedam sunt propositiones modales de dicto, ut, Socratem currere est necesse; in quibus scilicet dictum subjicitur, et modus praedicatur: et istae sunt vere modales, quia modus hic determinat verbum ratione compositionis, ut supra dictum est. Quaedam autem sunt modales de re, in quibus videlicet modus interponitur dicto, ut, Socratem necesse est currere: non enim modo est sensus, quod hoc dictum sit necessarium, scilicet Socratem currere; sed hujus sensus est, quod in Socrate sit necessitas ad currendum. Et clarius apparet de possibili. Cum enim dicitur, Socratem currere est possibile, sensus est, quod hoc dictum, scilicet Socratem currere, est possibile: sed cum dicitur, Socratem possibile est currere; sensus est quod in Socrate sit possibilitas currendi. Sunt autem et aliae enunciationes quae videntur modales, et non sunt: quando videlicet modus subjicitur, et dictum praedicatur: ut, possibile est Socratem currere. Ratio hujus est, quia denominatio debet sumi a forma: formale autem in enunciatione est praedicatum, et ideo a praedicato debet denominari. Cum ergo in enunciatione praedicatur modus, erit modalis: cum vero praedicatur dictum, non erit modalis. Sciendum quod omnes enunciationes modales de dicto sunt singulares, quantumcumque sit in eis signum universale. Unde haec omnem hominem currere est possibile, est singularis: et sic de omnibus aliis. Ratio hujus est. Nam, ut supra dictum est, enunciatio dicitur singularis quia in ea subjicitur singulare, seu terminus singularis, ut, Socrates currit. Sed in talibus enunciationibus subjicitur hoc dictum signatum, scilicet omnem hominem currere, quod totum accipitur pro uno termino signato. Omnes ergo tales enunciationes sunt singulares. In modalibus vero de re, et in his quae videntur modales et non sunt, sumitur quantitas secundum quod in dicto sunt termini et signa. Unde haec possibile est omnem hominem currere, est universalis: et haec possibile est aliquem hominem currere, est particularis: et sic se habet de modalibus de re. Patet ergo de earum quantitate.


Caput 12

[91082] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 6 cap. 12 Sequitur de ipsarum qualitate. Ubi nota, quod in enunciationibus de inesse, est tria considerare: scilicet subjectum, praedicatum et compositionem utriusque: quae ita se habent quodammodo, sicut in naturalibus. In homine enim est considerare corpus et animam et humanitatem: corpus est materia: anima est forma, quae est pars compositi, unde forma est respectu corporis; humanitas vero est forma respectu utriusque, scilicet respectu corporis et animae. Sic in proposito, in enunciatione subjectum est sicut materia: praedicatum vero sicut forma, quae est pars compositi: unde est quasi forma respectu subjecti: compositio vero est forma utriusque. Unde in eis affirmatio et negatio sumitur secundum compositionem vel divisionem, ubi est negatio. Unde quando in compositione non est negatio, erit enunciatio affirmativa: si vero in ea est negatio, est enunciatio negativa. In modalibus autem, sicut se habet in illis de inesse praedicatum, sic se habet modus: quia est ut forma respectu dicti. Et ideo, si modus componitur cum dicto affirmative, modalis erit affirmativa: si vero negative, propositio erit negativa. Haec enim Socratem non currere est possibile, est affirmativa, quia compositio modi cum dicto affirmatur. Haec autem Socratem currere non est possibile est negativa, quia talis compositio negatur. Et hoc clare apparet in veritate et falsitate earum. Affirmatio enim de eodem singulari opponitur contradictoriae negationi; et per consequens, si una est vera, reliqua est falsa. Sed istae Socratem currere est possibile, Socratem non currere est possibile, ambae sunt verae, quia Socrates potest currere et potest non currere, et de utroque dicto verificatur possibilitas. Non ergo est una affirmativa et alia negativa. Sciendum, quod licet enunciatio modalis dicatur affirmativa et negativa a modo affirmato et negato; tamen quaelibet potest quadrupliciter variari: quia vel habebit utrumque, scilicet dictum et modum affirmatum, ut, Socratem currere est possibile: vel utrumque negatum, ut, Socratem non currere non est possibile: vel dictum negatum et modum affirmatum, ut, Socratem non currere est possibile: vel dictum affirmatum et modum negatum, ut, Socratem currere non est possibile. Et sic patet de ejus qualitate.


Caput 13

[91083] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 6 cap. 13 Nunc videndum est de earum oppositione. Ubi nota, quod modales hujusmodi variantur secundum affirmationem et negationem in dicto et in modo, sicut immediate dictum est; et sic faciunt inter se oppositiones. Sed quia diversi modi sibi invicem opponuntur, ideo primo dicendum est de oppositionibus modalium secundum diversos modos; postea reducemus unum modum ad alium per aequipollentias; et sic patebunt omnium oppositiones. Notandum, quod possibile dupliciter potest sumi: vel in toto suo significato, et tunc comprehendit necessarium et contingens: et sic quod necesse est esse, possibile est esse; et quod contingens, esse possibile est esse. Alio modo sumitur solum pro contingenti; et sic sumitur in istis oppositionibus. Unde, licet quatuor sint enunciationes modales, tres tamen earum faciunt diversitatem in oppositionibus et aequipollentiis; quia illa de contingenti et illa de possibili pro eodem sumuntur. De istis ergo tribus modis dicamus; scilicet, necesse, impossibile, possibile. Et licet, ut dictum est, quando modus substant et dictum praedicatur, enunciatio non sit modalis, tamen cito reducitur ad modalem. Et sic modo enunciationibus illis utemur. Sciendum, quod sicut dictum est in enunciationibus de inesse, hoc signum omnis designat, quod praedicatum enunciationis attribuitur subjecto quantum ad totum illud quod sub eo continetur: hoc vero signum nullus removet a subjecto totum quod sub eo continetur; et propter hoc universalis affirmativa et universalis negativa sunt contrariae. Sic in istis enunciationibus modalibus, iste modus necesse facit significare totam inhaerentiam subjecti ad praedicatum, quia quod necessario inest omni tali inest; et ideo tenet eundem locum, scilicet modalis affirmativa de necessario, et universalis affirmativa de inesse. Et sicut nullus totam removet, ita etiam impossibile; quia quod impossibiliter inest, nulli tali inest; et ideo praepositio de impossibili tenet locum universalis negativae. Et sicut quidam affirmando non totam inhaerentiam ponit, similiter etiam negando non totum quod sub subjecto continetur removet, sic iste modus possibile: quia quod possibiliter inest, non inest omni; et quod possibiliter non inest, non inest nulli; et ideo possibile affirmando tenet locum particularis affirmativae; et possibile negando tenet locum particularis negativae. Secundum ergo praedicta, istae enunciationes, necesse est esse, et impossibile est esse, sunt contrariae: necesse est esse, et possibile est non esse, sunt contradictoriae: impossibile est esse, et possibile est esse, sunt contradictoriae: possibile est esse, et possibile est non esse, sunt subcontrariae: necesse est esse, et possibile est esse, sunt subalternae: impossibile est esse, et possibile est non esse, sunt subalternae: ut patet in figura sequenti. (Figura). His visis, statim patebit de aequipollentiis earum, et de oppositionibus ipsarum, quando variantur per negationes positas in dicto vel in modo. Aequipollentiae namque modalium, eodem modo fiunt sicut in enunciationibus de inesse, secundum videlicet versum illum, prae Contradic., post Contra., prae postque Subalter. Negatio enim praeposita modo, facit aequipollere suo contradictorio: unde haec non necesse est esse aequipollet huic possibile est non esse. Et haec non impossibile est esse, aequipollet huic possibile est esse. Negatio vero postposita, scilicet modo, facit aequipollere suo contrario: unde haec necesse est non esse, aequipollet huic impossibile est esse. Et haec impossibile est non esse, aequipollet huic necesse est esse. Prae postque Subalter, idest negatio praeposita et postposita modo facit aequipollere suo subalterno: unde haec non necesse est non esse aequipollet huic possibile est esse; et similiter haec non impossibile est non esse aequipollet huic possibile est non esse. Ex dictis potest patere qualiter oppositiones propositionum ejusdem modi variantur per negationes: verbi gratia de enunciationibus de necessario, ista necesse est esse et haec non necesse est esse, sunt contradictoriae; et istae, scilicet non necesse est non esse et necesse est esse, sunt subalternae; et sic se habet de singulis aliis enunciationibus modalium, per hunc versum: amabimus, edentuli, illiace, purpurea, ut satis patet.


Caput 14

[91084] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 6 cap. 14 Restat nunc dicere de enunciationibus hypotheticis, seu suppositivis, quod idem est. Definitur autem enunciatio hypothetica sic. Enunciatio hypothetica est quae habet duas categoricas principales partes sui, ut si homo currit, homo movetur. Patet quod haec homo currit, est una enunciatio categorica: et illa homo movetur est altera. Et dico principales partes: quia termini sunt principales partes propositionis categoricae, non tamen sunt principales partes propositionis hypotheticae, sed remotae, sicut lapides sunt partes domus remote; et in hoc differt enunciatio hypothetica ab enunciatione categorica: nam principales partes categoricae sunt termini; principales autem partes hypotheticae sunt duae categoricae. Alia etiam differentia est inter propositiones categoricas et hypotheticas: nam in categorica subjectum suscipit nomen praedicati: cum enim dicitur homo est animal, homo recipit nomen animalis, cum homo dicatur esse animal; non autem sic in hypotheticis: quia unum de altero non praedicatur; sed tantum aliquid dicitur esse, si alterum fuerit. Verbi gratia: cum dicitur si peperit, cum viro concubuit, non est sensus, quod parere sit cum viro concumbere; sed est sensus, quod partus esse non potuisset, nisi cum viro concubuisset. Similiter etiam cum dicimus si homo est, animal est, non est sensus quod homo sit animal; sed est sensus, quod si aliqua res est homo, necesse est quod aliqua res sit animal. Dividitur autem propositio hypothetica in tres species: quia quaedam est conditionalis, quaedam disjunctiva et quaedam copulativa. Conditionalis est illa in qua conjunguntur duae propositiones categoricae per hanc conjunctionem si: ut si homo est, animal est. Haec autem conditionalis potest fieri tam ex parte subjecti quam ex parte praedicati. Ex parte subjecti; ut si dicatur si homo currit, animal currit; ex parte vero praedicati, ut si dicatur si homo currit, homo movetur. Prima autem propositio sive enunciatio categorica quae est in his enunciationibus hypotheticis dicitur antecedens. Secunda vero dicitur consequens; et propter hoc dicitur consequentia. Ad conditionalem autem reducuntur rationales, ut Socrates est homo, ergo Socrates est animal. Et omnis causalis, ut quia Socrates est homo, Socrates est animal, et temporalis, ut quando Socrates est homo, Socrates est animal, et omnes hujusmodi. Notandum, quod Ammonius ponit duplicem hypothesim: una est quando supponitur aliquod impossibile, ad quod tamen necessario sequitur aliud impossibile. Verbi gratia: supposito quod quatuor sint tria, quaternarius numerus erit impar: constat enim quod hypothesis supponit impossibile, et impossibile subinfert; tamen stante hypothesi, necessario infertur. Ex quo potest intelligi, quod conditionalis potest esse vera, et tamen ambae ejus partes sunt falsae. Unde ista est vera si homo est asinus: homo est rudibilis: tamen utraque categoricarum est falsa. Secunda vero hypothesis est quod quandoque aliquid dicitur esse vel non esse si quid fuerit vel non fuerit, ut si homo est, animal est: vel si homo est lapis non est. Ex dictis potest patere, quod veritas enunciationis hypotheticae est in consequentia terminorum qui sunt in consequente, ad terminos qui sunt in antecedente: quia enim animal necessario sequitur ad hominem, certum est quod quidquid fuerit homo, erit animal; et si ad currere sequitur moveri, sequitur ergo quod quidquid currit movetur. Si ergo est homo, est animal: et si currit movetur. Cuicumque ergo vere vel false attribuetur currere, attribuetur et moveri. Unde ista est vera: si immobile currit, immobile movetur. Et propter hoc dicitur quod ad veritatem ejus requiritur quod antecedens non possit esse verum sine consequente: quia tanta est necessitas consequentis ad antecedens, quod sicut se habet antecedens, ita se habet consequens. Si vero aliter se haberet, scilicet quod antecedens esset verum et consequens falsum, falsa esset consequentia; quia terminus in consequente positus non necessariam haberet connexionem cum termino posito in antecedente: ut hic si homo est albus, homo est musicus, certum est quod haec falsa est; non enim necessario ad album sequitur musicum. Et inde est quod omnis conditionalis vera est necessaria, et omnis falsa est impossibilis; quia ut dictum est, terminus consequentis necessario sequitur terminum antecedentis. Qualiter autem conditionalis varietur per affirmationem et negationem, dicetur, cum de syllogismis hypotheticis agetur. Disjunctiva vero est illa in qua conjunguntur duae enunciationes categoricae per conjunctionem speciei disjunctivae, ut hic, animal aut est sanum, aut est aegrum. Veritas autem praedictae enunciationis est, quod si unum ponitur, alterum removetur; et si unum removeatur, alterum sumatur. Unde videtur quod tantum valeat ista aut est sanum, aut est aegrum quantum ista conditionalis, si non est sanum, est aegrum. Et licet in praedicta materia verum sit, tamen non semper in omni materia istae duae sibi aequipollent in veritate: nam conditionalis ex una parte negata, et ex altera affirmata salvatur in contradictoriis, contrariis, et disparatis, et erit semper vera: vera enim est ista, si est album non est nigrum: ista tamen est falsa, aut est album aut est nigrum: posset enim aliquid esse quod nec album esset nec nigrum: et sic etiam est de disparatis. Differt enim disjunctiva a tali conditionali. Unde ad veritatem disjunctivae requiritur quod de tali materia sit in qua unum omnino ponatur, et alterum removeatur, vel e converso: et propter hoc ad ejus veritatem requiritur quod altera ejus pars sit vera. Et si utraque pars ejus erit vera vel falsa, ipsa enunciatio disjunctiva erit falsa. Copulativa vero enunciatio est illa in qua conjunguntur duae enunciationes categoricae per conjunctionem copulativam, ut Socrates currit, et movetur: in ista enunciatione nulla ponitur conditio, sed solum conjunctio enunciationis. Et quia copulativa conjunctio semper debet similia copulare; si antecedens erit verum, etiam consequens necesse est quod sit verum, et e converso. Et sic patet qualiter dictae enunciationes hypotheticae se habent ad veritatem: nam conditionalis potest esse vera, utraque ejus parte existente falsa. Disjunctiva est vera una ejus parte existente falsa. Copulativa vero ad hoc quod sit vera, utraque ejus pars necessario debet esse vera. Et sic patet de enunciationibus hypotheticis. Siquidem autem hoc de ipsis omissum est, dicetur cum de syllogismis hypotheticis agetur et cetera.


Tractatus 7
Caput 1

[91085] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 7 cap. 1 Modo dicendum est de tertia parte, videlicet de his quae pertinent ad tertiam operationem intellectus. Licet enim, ut dictum est, a philosopho ponantur duae operationes intellectus, scilicet simplicium intelligentia, et compositio vel divisio; tamen additur tertia operatio, quae est discursus ab uno composito vel diviso ad aliud. Hoc autem fit per argumentationem. Est autem argumentatio oratio significativa discursus rationis ab uno cognito ad aliud incognitum, vel a magis incognito ad minus cognitum. Sunt autem argumentationis quatuor species: scilicet syllogismus, enthymema, inductio et exemplum. Sive haec divisio sit generis in suas species, vel analogi in sua analogata, nihil ad propositum. Et quia syllogismus perfectior est omnibus aliis, ad quem aliae species argumentationis reducuntur, sicut imperfectum ad perfectum; ideo de ipso dicendum est. Definitur autem syllogismus sic: syllogismus est oratio in qua quibusdam positis et concessis necesse est aliud evenire per ea quae posita sunt et concessa. Oratio hic est genus syllogismi. Ut enim in tractatu de enunciatione dictum est, nihil prohibet orationem esse plures et unam cujusmodi est in syllogismo. In hoc autem quod dicit quibusdam positis tangit propositiones ipsius syllogismi: per hoc quod dicit necesse est aliud evenire, tangit conclusionem. Unde oportet scire quid est propositio. Est autem propositio, ut hic sumitur, enunciatio, qua posita ad eam aliud sequitur: non enim omnis enunciatio est propositio; sed solum illa quae ponitur in aliqua specie argumentationis, ad quam sequitur conclusio. Verbi gratia, cum dicitur: omnis homo est animal, omne risibile est homo, ergo omne risibile est animal; ista omnis homo est animal, est propositio, et similiter illa omne risibile est homo; proponuntur enim ut ad eas sequatur illa omne risibile est animal. Haec autem omne risibile est animal, licet sit enunciatio, constat enim ex terminis, non tamen est propositio. Est autem terminus in quem resolvitur propositio, ut subjectum et praedicatum. Cum enim dico, homo est animal, homo est terminus qui dicitur subjectum; animal est terminus qui dicitur praedicatum. Sciendum, quod licet propositio ex terminis componatur, et in eis resolvatur; non tamen in definitione termini ponitur compositio propositionis, sed resolutio. Hujus causa est: nam logica, ut Boetius in sua topica dicit, duas habet partes: scilicet inventivam, et judicativam. Est autem inventio excogitatio rerum verarum aut verisimilium, quae alteram partem contradictionis probabilem reddunt. Probabile autem est quod videtur omnibus aut pluribus aut sapientibus, et his scilicet sapientibus, aut omnibus aut pluribus aut maxime notis. Huic autem parti logicae deserviunt duo libri: scilicet topicorum et elenchorum. Judicium autem, ut hic sumitur, est recta determinatio rationis, in his quorum est judicium. Recte autem determinat ratio quando principiata resolvit in principia. Et ideo scientia quae est recta determinatio scibilium est per causas, scilicet cum ratio resolvit causata in causas: et propterea haec pars logicae, scilicet judicativa, dicitur analytica seu resolutoria, quia resolvit principiata in principia. Huic autem parti logicae deserviunt duo libri; scilicet priorum et posteriorum. Et quia de materia libri priorum hic intendimus, ideo hic definitur terminus per resolutionem propositionis. Est autem subjectum de quo aliquid dicitur. Praedicatum vero quod de altero dicitur: seu sit dicere mentis vel rationis, seu sit oris vel vocis. Dicitur autem terminus eo quod sic per ipsum terminatur propositio, quod non ultra progreditur. In hoc autem tractatu dicemus de syllogismo simpliciter. Est autem syllogismus simpliciter, in quo non consideratur materia in qua talis vel talis syllogismus fit; idest non consideratur utrum talis materia sit probabilis vel necessaria; sed solum consideratur syllogismus ad suam ordinationem. In omni autem materia existentibus veris vel probabilibus praemissis, semper sequitur conclusio vera vel probabilis. Quod autem talis ordinatio sit bona, probatur per duo principia per se nota. Dico autem principia hic primas propositiones per se notas. Haec autem principia sunt dici de omni, et dici de nullo. Est autem dici de omni, quando nihil est sumere sub subjecto, de quo non dicatur praedicatum; dici vero de nullo est, quando nihil est sumere sub subjecto, a quo non removeatur praedicatum. De his autem inferius melius dicetur. Sciendum quod quia syllogismi variantur per diversas figuras, ut infra dicetur; ideo aliqui syllogismi non possunt immediate probari per dicta duo principia. Et propterea tales syllogismi indigent uno alio principio, per quod possunt reduci ad dici de omni, vel ad dici de nullo. Hoc autem principium est: quando ex opposito consequentis infertur oppositum antecedentis primae conclusionis, tunc prima consequentia fuit bona. Unde omnes illi syllogismi in quibus non potest recte salvari dici de omni, vel dici de nullo, cum dicto tertio principio reducuntur ad formam in qua salvatur dici de omni, vel dici de nullo: et haec reductio vocatur ab aliquibus per impossibile, a philosopho vero per syllogismum conversivum. Similiter etiam reducuntur praedicti tales syllogismi ad praedicta duo principia per conversionem propositionum. Sed quia conversiones non probantur esse bonae nisi per tertium principium, ideo dicendum est, qui syllogismi reducuntur ad illa duo principia solum in virtute tertii principii. Qualiter autem fiant conversiones, et per dictum tertium principium probentur, dicamus: et primo in propositionibus de inesse, deinde in propositionibus modalibus.


Caput 2

[91086] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 7 cap. 2 Conversio autem propositionum, ut hic sumitur, est facere de subjecto praedicatum et de praedicato subjectum; ita quod existente conversa vera, etiam ea in quam convertitur, sit vera. Verbi gratia ista propositio, omnis homo est animal, si convertitur in istam, omne animal est homo, bene fit de praedicato subjectum, et de subjecto praedicatum; tamen prima propositio est vera, secunda vero falsa: ideo talis conversio non est bona. Est autem in propositionibus terminorum finitorum, de quibus hic intendimus, duplex conversio: scilicet simplex, et per accidens. Dicitur autem conversio simplex, quando de praedicato fit subjectum, et de subjecto praedicatum, manente secunda propositione in eadem qualitate et quantitate cum prima. Per accidens vero dicitur, quando de subjecto fit praedicatum, et e converso, manente eadem qualitate propositionis, sed mutata quantitate. Primo modo convertuntur propositiones, universalis negativa et particularis affirmativa: secundo modo convertuntur universalis affirmativa, et, ut aliqui dicunt, universalis negativa. Tamen non est necessarium hoc ponere: si enim ad hanc, nullus homo est lapis, sequitur, nullus lapis est homo, et ista est vera; necessario sequitur hanc esse veram: quidam lapis non est homo. Ut enim supradictum est, existentibus universalibus veris, semper particulares sunt verae, licet non e converso. Primo probemus conversionem simpliciter, et primo universalium. Et quia ut dictum est, in talibus syllogismis et eorum propositionibus non curatur in qua materia sint; ideo utemur terminis transcendentibus, loco quorum possunt poni termini quicumque. Sit ergo propositio convertenda ista. Nullum b est a. Et semper supponatur quod pro b et pro a sumantur tales termini significativi qui faciant propositionem veram: sicut si pro b sumatur homo, et pro a lapis. Dico ergo quod praedicta propositio convertitur in istam, nullum a est b: quod probo per dictum tertium principium sic. Quando ex opposito consequentis infertur oppositum antecedentis, prima consequentia fuit bona: sed sic est in proposito, ergo et cetera. Cum ergo dico, nullum b est a, ergo nullum a est b; facio consequentiam, cujus antecedens est, nullum b est a; consequens vero est, nullum a est b. Modo videamus si ex opposito consequentis infertur oppositum antecedentis vere. Huic autem propositioni, scilicet, nullum a est b, quae est consequens, potest esse duplex oppositum: scilicet contrarium, et contradictorium. Sumamus ergo contradictorium ejus, scilicet, quoddam a est b: particularis enim affirmativa, et universalis negativa sunt contradictoriae: ad istam autem, scilicet, quoddam a est b, sequitur ista, scilicet, quoddam b est a ut probabo. Sed haec, quoddam b est a, et illa quae fuit antecedens, scilicet, nullum b est a, sunt oppositae contradictoriae. Ergo ex opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis. Prima ergo consequentia quam vocamus conversionem, fuit bona. Nunc oportet probare quomodo ad illam, quoddam a est b, sequitur illa, quoddam b est a. Hoc autem probatur per syllogismum expositorium. Ponam ergo propositiones primas in terminis significativis, et sicut dicimus, quoddam a est b, dicamus, quidam homo est animal; et sicut dicimus, quoddam b est a, dicamus, quoddam animal est homo. Accipiamus primam, scilicet, quidam homo est animal: signetur iste homo et hoc animal: si enim ista est vera, quidam homo est animal, oportet quod ipsa sit vera in aliquo homine signato, puta Socrate vel Platone; et si in nullo homine signato erit vera, nullo modo erit vera. Signetur ergo illa res in qua animalitas et humanitas signatur, et vocetur Socrates: modo fiat syllogismus expositorius sic. Socrates est hic homo: Socrates est hoc animal: ergo hoc animal est hic homo, et per consequens, quoddam animal est homo. Ergo ad hanc, quidam homo est animal, quae sumebatur loco hujus, quoddam b est a sequitur, quoddam a est b: ergo ad hanc, quoddam a est b, sequitur, quoddam b est a: et hoc est quod volebamus dicere. Et sic patet de conversione universalis negativae. Particularis affirmativa convertitur simpliciter, sicut: quoddam b est a; ergo quoddam a est b: et probatur per idem principium. Ex opposito ergo consequentis infertur oppositum antecedentis. Prima ergo consequentia seu conversio fuit bona. Potest autem probari haec conversio per syllogismum expositorium, ut dictum est. Universalis autem affirmativa convertitur per accidens sic. Omne b est a: quoddam a est b. Et probatur eodem modo. Oppositum enim hujus, quoddam a est b, est hoc: nullum a est b: quae convertitur in illam, nullum b est a: haec autem est contraria primae, quae erat, omne b est a. Ex opposito ergo consequentis infertur oppositum antecedentis: prima ergo consequentia seu conversio fuit bona. Particularis vero negativa non convertitur, quia ex opposito consequentis non infertur oppositum antecedentis. Verbi gratia: sit propositio convertenda ista, quoddam b non est a. Convertatur ergo: quia vel convertetur in universalem negativam, vel in particularem negativam. In universalem negativam sic: quoddam b non est a: ergo nullum a est b. Hujus oppositum est, vel, omne a est b vel, quoddam a est b. Sed utraque istarum propositionum, scilicet, omne a est b vel, quoddam a est b, convertuntur in istam, quoddam b est a quae non est oppositum antecedentis, quod erat, quoddam b non est a quia subcontrarietas non est oppositio, ut supra patuit: ergo non valet ista conversio. Idem etiam sequitur si converteretur in particularem, scilicet in illam, quoddam a non est b, cujus oppositum est, omne a est b, quae convertitur in hanc, quoddam b est a, quae proprie non est opposita, ut dictum est. Quod etiam talis conversio non valeat, patet, quia non tenet in omni materia; et potest ostendi in terminis significativis. Licet enim istud sequatur: quidam lapis non est homo, ergo quidam homo non est lapis; tamen istud non sequitur: quoddam animal non est homo, ergo quidam homo non est animal: imo omnis homo est animal. Fit autem de praedictis conversionibus quidam versus sic. Feci simpliciter convertitur, eva per acci. Per a enim hic sumitur universalis affirmativa, per e universalis negativa, per I particularis affirmativa, per o particularis negativa. Construitur autem versus sic. Fe idest universalis negativa, ci idest particularis affirmativa, convertitur simpliciter. E idest universalis negativa. Va idest universalis affirmativa, convertuntur per accidens. Et sic patet de conversione propositionum de inesse.


Caput 3

[91087] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 7 cap. 3 Nunc dicendum est de conversionibus propositionum modalium. Sciendum quod propositiones de necessario et impossibili eodem modo convertuntur sicut propositiones de inesse, et per idem principium probantur. Propositiones vero de possibili et contingenti non eodem modo convertuntur. Sed quia oppositiones non eodem modo sumuntur in propositionibus modalibus sicut in propositionibus de inesse; ideo oportet manifestare probationes praedictarum propositionum. Et sicut ostendimus de propositionibus de necessario, sic erit de propositionibus de impossibili. Sit ergo propositio ista convertenda, necesse est nullum b esse a quae convertitur in hanc, necesse est nullum a esse b, quia ex opposito secundae propositionis infertur oppositum praecedentis: oppositum enim istius, necesse est nullum a esse b, est illud, non necesse est nullum a esse b: sed ista aequipollet huic, possibile est aliquod a esse b: nam non necesse non esse, aequipollet huic quod est possibile esse: quia nonnullus aequipollet huic quod est aliquis: ergo ista, non necesse est nullum a esse b aequipollet huic, possibile est aliquod a esse b. Ad hanc autem sequitur, possibile est aliquod b esse a: quod potest probari per syllogismum expositorium, ut supra dictum est de particulari affirmativa. Sed ista, possibile est aliquod b esse a, est contradictoria antecedentis, quae erat, necesse est nullum b esse a. Ex opposito ergo consequentis infertur oppositum antecedentis. Prima ergo consequentia seu conversio fuit bona. Particularis affirmativa convertitur eodem modo, et probatur per idem principium sic. Necesse est quoddam b esse a: ergo necesse est quoddam a esse b. Cujus oppositum est, non necesse est aliquod a esse b, quae, aequipollet huic, possibile est nullum a esse b, quae convertitur in istam, possibile est nullum b esse a. Non enim sumitur hic possibile prout idem est quod contingens, quia non convertitur, sicut infra patebit; sed sumitur modo possibile in suo toto significato, ut comprehendit necessarium et contingens, ut supra in alio tractatu dictum est. Haec autem, possibile est nullum b esse a, est contradictoria huic, necesse est quoddam b esse a, quae erat antecedens. Eodem etiam modo probatur conversio universalis affirmativae per accidens, scilicet per conversionem per accidens factam. Notandum quod haec est differentia inter concreta accidentalia praedicata, et substantialia, seu ipsorum subjecta. Nam ex parte praedicati dicunt formam, ex parte vero subjecti dicunt illud quod habet illam formam. Cum enim dico Socrates est albus, ly albus, dicit solam formam albedinis; sed cum dico quoddam album est Socrates, ly album, dicit habens albedinem. In tali ergo materia deficit conversio modalium affirmativarum: nam haec est vera, necesse est quoddam album esse corpus; et tamen haec est falsa, necesse est quoddam corpus esse album: quia haec est contingens. Et sic patet de conversionibus propositionum de necessario. Eodem modo fiunt illae de impossibili in suo toto significato. Conversiones autem propositionum de contingenti, et de possibili, ut est idem quod contingens, fiunt in terminis, scilicet ut, contingit nullum b esse a, convertitur in hanc, contingit omne b esse a. Unde istae conversiones alio modo et opposito se habent ad conversiones propositionum de inesse, et modalium dictarum: nam in illis semper de subjecto fit praedicatum, et e converso; et semper in eis servatur eadem qualitas, licet non semper eadem quantitas. In istis vero, quod fuit subjectum vel praedicatum, eodem modo remanet, et mutatur qualitas. Ratio horum est: quia, ut dictum est, illa est bona conversio, in qua sicut est veritas in propositione conversa, ita est in illa in quam convertitur. Si autem propositio de contingenti converteretur sic, quod de subjecto fieret praedicatum, et e converso; non inveniretur in omni materia vera; sed in aliqua materia esset antecedens verum et consequens falsum; ergo mala esset conversio. Verbi gratia, in terminis significativis: contingit nullum hominem esse album, haec est vera: quia contingere hoc posset: si convertatur sic, contingit nullum album esse hominem, haec est falsa. Ponatur ergo modo, quod Socrates esset albus; nunquam poterit contingere Socratem non esse hominem. Fit autem ista conversio in diversa qualitate. Nam triplex est contingens: vel ad utrumlibet, ut, contingit hominem esse album: vel ut in pluribus, ut, contingit hominem habere duos oculos: vel ut in paucioribus, ut, contingit hominem esse monoculum. Contingens autem ad utrumlibet dicitur, quia quot possunt inesse, tot possunt removeri. Ergo negativa et affirmativa sunt simul verae. Contingens autem ut in pluribus non convertitur in contingens ut in pluribus, sed in contingens ut in paucioribus. Unde illa contingit nullum hominem esse caecum, convertitur in istam contingit omnem hominem esse caecum. Prima enim est contingens ut in pluribus, secunda vero ut in paucioribus. Eodem modo convertitur contingens ut in paucioribus sicut contingens ut in pluribus, et eodem modo sumitur eorum conversio sicut dictum est de contingentibus ad utrumlibet. Nam si contingit in paucioribus, deficit in pluribus. Et sic patet de conversionibus modalium. Notandum quod aliquae propositiones ponuntur quae carent conversione, cum nihil faciant ad propositum, quia nulla earum posset poni in aliquo syllogismorum qui reducendi sunt, ita videlicet quod illae indigeant conversione: et sic de dictis tractare est superfluum.


Caput 4

[91088] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 7 cap. 4 His habitis, modo dicendum est de syllogismis: et primo de syllogismis de inesse, secundo de modalibus, tertio de hypotheticis. Syllogismorum autem de inesse quidam sunt ostensivi, quidam vero ad impossibile. Unde primo dicendum est de syllogismis ostensivis. Sciendum quod omnis syllogismus ostensivus constat ex tribus orationibus, quarum duae vocantur propositiones seu praemissae, ultima vero dicitur conclusio: verbi gratia. Omne animal est substantia: omnis homo est animal: ergo omnis homo est substantia. Istae duae, scilicet, omne animal est substantia, et, omnis homo est animal, sunt duae propositiones, quarum prima, scilicet, omne animal est substantia, dicitur major: secunda vero dicitur minor, seu assumpta: tertia vero oratio, scilicet, omnis homo est substantia, dicitur conclusio. Et licet praedictae tres orationes sint perfectae constantes ex subjecto et praedicato, non tamen habent nisi tres terminos, qui sunt homo animal et substantia. Et causa est, quia omnes isti termini sumuntur bis: unde terminus bis sumptus in praemissis, dicitur medium. Terminus in majori propositione sumptus cum medio dicitur major extremitas. Terminus vero sumptus in minori propositione cum medio dicitur minor extremitas. In conclusione vero iterum sumitur major extremitas cum minori: ita scilicet quod si conclusio est directa, major extremitas praedicatur de minori. Si vero indirecta, fit e converso. Unde medium nunquam ponitur in conclusione. Ad sciendum autem causas dictorum nominum, sciendum quod homo est rationalis. Dicitur autem rationalis et non intellectualis: quia intellectus apprehendit sine discursu: ratio vero licet non sit alia potentia quam intellectus, tamen dicitur ratio, quia quicquid apprehendit, apprehendit cum discursu; non ergo venit ad perfectam apprehensionem alicujus rei nisi discurrat a magis noto ad minus notum. Verbi gratia, ad cognoscendum perfecte quid sit homo, primo intelligimus quod sit ens, deinde quod sit substantia, deinde quod sit corpus, deinde quod sit animatum corpus, deinde animal, deinde rationalis: et sic veniemus in cognitionem hominis discurrendo. Sive autem talis discursus fiat sine complexione, scilicet intelligendo ens, substantiam, corpus, non ponendo ibi est ut scilicet non dicamus hoc est homo: vel fiat cum complexione, nihil ad propositum: sufficit quod discurrendo intelligimus, et talis discursus est a magis noto nobis ad minus notum. Magis autem nota nobis sunt magis universalia, ut 1 physicorum dicitur, quia sunt magis confusa. Discursus ergo noster in nostra cognitione est a magis universalibus ad minus universalia. Unde magis et prius cognoscimus ens quam substantiam, et substantiam quam corpus, et corpus quam animatum corpus, et animatum corpus quam animal, et animal quam hominem. De tali autem discursu est syllogismus, qui nihil aliud est quam oratio, seu congregatio orationum, ut Boetius dicit, in qua est talis discursus. Et licet in tali discursu multa possint esse media, et multae praemissae ad unam conclusionem; verbi gratia, omnis substantia est ens, omnis homo est substantia, quae est corpus, quod est animal; ergo omnis homo est ens; tamen quia medium semper duarum extremitatum est medium, in tali discursu multos comprehendimus syllogismos. Unus ergo est syllogismus unius medii, et duarum extremitatum. Et quia in praedicto discursu terminorum primus qui universalior est, et per consequens magis notus, primo intellectui occurrit, dicitur major extremitas: extremitas enim dicitur, quia primo occurrit intellectui; et major quia universalior et magis nota. Secundus autem terminus qui intellectui occurrit, est qui non est ita universalis, tamen secundum locum tenet post primum in universalitate, ut est corpus post substantiam. Huic autem secundo termino jam scimus inesse primum terminum, et haec dicitur major propositio, quia prior cognitione. Sed quia nondum scimus secundum inesse alicui minus universali termino, discurrit adhuc ratio, et cognoscit corpus inesse animali, ubi sistit, et haec est minor propositio, et statim cognoscit substantiam inesse animali, et haec est conclusio. Certe in istis terminis medium fuit corpus, et ipsum fuit causa quod nos sciremus substantiam inesse animali. Ultimus autem terminus in praedicto discursu fuit animal, ubi stetit ratio, et propter hoc dicitur minor extremitas: extremitas enim dicitur, quia ibi stetit discursus rationis; minor vero dicitur, quia minus universalis, et per consequens minus nota nobis. Habemus ergo causas dictorum nominum, et rationes terminorum, et praemissarum, et conclusionis. Ex dictis potest patere quod dicit philosophus 1 Poster., quod major propositio est prius nota conclusione natura et tempore; natura, quia termini ejus sunt magis universales, ut dictum est: tempore vero, quia in discursu rationis prius scivi substantiam inesse corpori, quam inesse animali. Minor vero propositio est prius nota natura, non tamen tempore. Natura, quia causa prior est causato: propositiones autem sunt causa conclusionis: et quia etiam iste fuit prior discursus rationis, de medio scilicet ad minorem extremitatem. Non tamen est prius nota tempore. Quia enim sciebam substantiam inesse corpori, in eodem instanti in quo scivi corpus inesse animali, scivi substantiam inesse animali. Et sic patet de partibus syllogismi, et nominibus earum. Habent autem syllogismi figuras et modos. Dicitur autem hic figura ordo trium terminorum secundum subjectionem et praedicationem. Sicut enim termini linearum in mathematicis aliter et aliter situati variant species figurarum: nam tria puncta quae faciunt triangulum si inter se aequaliter distabunt, erit species trianguli, quae dicitur aequilaterus sive isopleuros; si vero duo aequaliter distabunt a tertio quorum distantia inter se est minor vel major distantia eorum et ad tertium, est species trianguli, quae dicitur isocheles; si vero omnes distantiae punctorum sint inaequales, est species trianguli quae dicitur gradatus, sive scalenon: sic secundum diversitatem istorum trium terminorum in subjiciendo et praedicando fiunt tres figurae syllogismorum; licet alio modo quam in figuris superficialibus jam dictis. Si enim medium in una propositione subjicitur et in altera praedicatur, dicitur esse prima figura: et merito: quia tunc medium vere est medium, quia sapit naturam utriusque extremi, scilicet subjecti et praedicati: praedicatur enim et subjicitur, ut dictum est. Si vero medium in utraque propositione praedicatur, dicitur esse secunda figura: quia licet medium non sit vere medium sapiens naturam subjectionis et praedicationis, tamen quia dignius est praedicari quam subjici, ideo haec figura secundum locum tenet. Si vero medium in utraque propositione subjicitur, dicitur tertia figura et ultima, quia in ea medium non stat in medio sicut in prima, et subjicitur semper, quod est indignius. Plures figurae non possunt esse, quia tres termini in duabus propositionibus non possunt pluries variari. Unde versus: Sub. Prae. prima, bis Prae. secunda, tertia Sub. bis. Qui sic construitur. Prima, idest in prima figura medium Sub. idest subjicitur et Prae. idest praedicatur. Secunda, idest in secunda figura medium Prae. idest praedicatur bis, idest in utraque praemissarum. Tertia, idest in tertia figura medium Sub. idest subjicitur bis, idest in utraque praemissarum. Modus vero ut hic sumitur, est ordinatio duarum propositionum in certa qualitate et quantitate: et dicitur modus, quia est quaedam accidentalis determinatio ipsarum propositionum syllogismi et cetera.


Caput 5

[91089] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 7 cap. 5 Restat nunc dicere de ipsis syllogismis. Ubi nota quod, ut supra dictum est, in hoc opere tractatur de syllogismo simpliciter, scilicet de forma ipsius syllogismi in quantum syllogismus est, non applicando ad aliquam materiam; et ideo illa erit vera forma syllogismi, quae applicata cuicumque materiae semper si praemissae erunt verae, sequetur ex eis conclusio vera. Si vero syllogismus in aliqua materia existentibus praemissis veris, sequitur conclusio falsa, licet in aliqua alia materia sequatur conclusio vera, talis non erit verus syllogismus, sed dicitur inutilis conjugatio. Harum autem inutilium conjugationum quaedam possunt fieri in omnibus figuris, quaedam vero in duabus, vel solum in una figura. Quae fiunt in omnibus figuris, sunt quatuor. Prima est si ambae praemissae sunt particulares. Tertia, si ambae sunt indefinitae. Quarta si ambae sunt singulares. Tales enim syllogismi sive conjugationes in quacumque figura fiant, in aliqua materia possunt concludere verum et in alia falsum: et propter hoc dicuntur inutiles. Verbi gratia: de ambabus negativis in prima figura aliquando concluditur verum sic: nullus homo est lapis. Nullus asinus est homo. Ergo nullus asinus est lapis. Aliquando concluditur falsum sic: nullus homo est lapis. Nulla margarita est homo. Ergo nulla margarita est lapis; falsa est conclusio: quia omnis margarita est lapis. Et sic potest fieri in secunda et tertia figura. De hac, et de tribus dictis inutilibus conjugationibus datur una regula generalis: scilicet: in omnibus figuris ex puris negativis, particularibus, indefinitis et singularibus nihil sequitur. Inutiles vero conjugationes, quae aliquando non sunt in omnibus figuris, sed in aliquibus, sunt duae. Una est quae convenit primae et tertiae figurae; scilicet quando minor propositio est negativa. Secunda vero convenit primae et secundae figurae; scilicet quando major propositio est particularis. Et de eis dantur regulae generales: scilicet: in prima et tertia figura, minori existente negativa, nihil sequitur. Notandum quod in prima figura hic debet intelligi de syllogismis directe concludentibus. Nam sunt in ea duo modi syllogismorum indirecte concludentes, in quibus minor est negativa, nec tamen sunt inutiles conjugationes. Secunda regula. In prima et secunda figura, majori existente particulari, nihil sequitur. Et similiter in prima intelligitur de concludentibus directe. Dantur autem aliae duae regulae generales: quarum prima est: si altera praemissarum est negativa, etiam conclusio est negativa. Secunda est: si altera praemissarum fuerit particularis, conclusio erit particularis. Causa est: ut enim dictum est, major extremitas inest minori in conclusione in virtute medii; in quantum scilicet inest medio in majori propositione, et medium inest minori extremitati in minori propositione, sive alio modo sumatur inhaerentia dictorum terminorum sicut fit in aliis figuris: eo modo quo medium inerit alicui extremitati, vel e converso, una extremitas inerit alteri. Sed si aliqua praemissarum fuerit particularis, debet medium inesse extremitati vel extremitas in medio particulariter; ergo conclusio quae dicit extremitatem inesse extremitati, erit particularis: et hoc in syllogismis affirmativis sufficit quantum ad secundam regulam. In syllogismis autem negativis eodem modo virtute medii concluditur: si enim medium uni extremitati inest, et e converso ab altera removetur, necesse est extremitatem ab extremitate removeri, et sic erit conclusio negativa: et hoc quantum ad primam regulam. In eisdem etiam syllogismis, si medium particulariter inerit vel e converso, vel particulariter removeatur ab aliqua extremitate vel e converso, necessario sequitur extremitatem ab extremitate particulariter removeri: et sic conclusio erit particularis negativa. Verae itaque sunt regulae praedictae et cetera.


Caput 6

[91090] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 7 cap. 6 Nunc dicendum est de syllogismis utilibus: et primo de his qui sunt in prima figura; hi autem sunt quatuor. Primus est quando major et minor propositiones sunt universales affirmativae, et sequitur conclusio universalis affirmativa sic, ponendo in terminis transcendentibus. Omne b est a: omne c est b: ergo omne c est a. Probatur autem syllogismus per hoc principium quod est dici de omni. Ut enim dictum est, dici de omni est, quando nihil est sumere sub subjecto, de quo non dicatur praedicatum: sic enim in proposito est: ergo et cetera. Ponamus ergo in terminis significativis, et sit b animal, a vero substantia, c autem sit homo: fiat ergo syllogismus sic. Omne animal est substantia. Omnis homo est animal, ergo omnis homo est substantia. Certum est quod si ista est vera, omne animal est substantia, nihil erit sumere sub animali de quo non dicatur substantia. Si ergo omnis homo est animal, tunc omnis homo est sub animali. Debet ergo sumi, sicut substantia praedicatur de animali, ita praedicabitur de homine. Secundus modus est, quando ex majori universali negativa, et ex minori universali affirmativa, concluditur universalis negativa sic: nullum b est a: omne c est b: ergo nullum c est a: et probatur per alterum principium, quod est dici de nullo. In terminis autem significativis ostenditur sic. Sit b animal, a vero lapis, c autem sit homo. Si enim nullum animal est lapis, nihil erit sumere sub animali, a quo non removeatur lapis. Sicut enim omnis quod est signum universale affirmativum, est distributivum, et distribuit affirmative pro singulis contentis sub eo cui jungitur; ita etiam nullus pro singulis talibus distribuit negative. Tertius modus est, quando ex majori universali affirmativa et ex minori particulari affirmativa concluditur particularis affirmativa sic. Omne b est a: quoddam c est b: ergo quoddam c est a: et probatur per dici de omni. Quartus modus est, quando ex majori universali negativa et minori particulari affirmativa concluditur particularis negativa sic: nullum b est a: quoddam c est b: ergo quoddam c non est a. Et probatur per dici de nullo. Sciendum quod licet isti duo ultimi syllogismi probari possint per dici de omni et per dici de nullo, ut dictum est; tamen philosophus 1 Prior., reducit eos ad duos modos primos, in quibus verius salvatur dici de omni et dici de nullo, propter universalitatem minoris propositionis eorum; et hoc faciemus in fine omnium. Secunda figura quatuor habet modos. Primus constat ex majori universali negativa et minori universali affirmativa, ex quibus sequitur conclusio universalis negativa sic. Nullum b est a. Omne c est a. Ergo nullum c est b. In isto enim syllogismo non potest ostendi dici de nullo: quia sub b cui jungitur signum universale, scilicet nullum nihil sumitur a quo possit removeri subjectum: et ideo ad hoc quod probetur per dici de nullo reducitur ad secundum modum primae figurae. Hoc autem dupliciter potest fieri. Vel conversione majoris simpliciter, ut dicatur sic: nullum a est b: omne c est a: ergo nullum c est b. Et probatur etiam per tertium principium supradictum quod erat: quando ex opposito consequentis infertur oppositum antecedentis, prima consequentia est bona. Sciendum quod omnis syllogismus est quaedam consequentia, in qua antecedens sunt ambae praemissae, consequens vero est conclusio; unde si ex opposito conclusionis cum altera praemissarum infertur oppositum alterius praemissae in ordinatione in qua salvatur dici de omni vel dici de nullo, prima consequentia, seu syllogismus erit bonus. Sic enim in proposito. Consequens enim sive conclusio est, nullum c est b: quae duo habet opposita, scilicet contrarium, et contradictio. Sumatur ejus contrarium, scilicet, omne c est b. Sumatur modo major praedicti syllogismi, scilicet, nullum b est a et opposita contraria conclusionis fiat minor, et dicatur sic: nullum b est a. Omne c est b. Ergo nullum c est a. Iste syllogismus est in secundo modo primae figurae, et ex opposito consequentis seu conclusionis infertur illa, nullum c est a quae est opposita unius praemissae, scilicet minoris: quia est contraria minori primi syllogismi, quae erat omne c est a. Ergo ex opposito consequentis cum una praemissarum infertur oppositum alterius praemissae: prima ergo consequentia seu syllogismus fuit bonus. Secundus modus constat ex majori universali affirmativa, et minori universali negativa, ex quibus sequitur conclusio universalis negativa sic: omne b est a. Nullum c est a. Ergo nullum c est b. Iste syllogismus reducitur ad secundum modum primae figurae per conversionem minoris simpliciter, et per transpositionem praemissarum; ut scilicet ista quae erat major, fiat minor sic: nullum a est c. Omne b est a. Ergo nullum b est c. Major istius syllogismi fuit illa in qua conversa fuit minor primi syllogismi, quae erat, nullum c est a. Per tertium vero principium seu per syllogismum conversivum reducitur ad secundum modum primae figurae sic. Sumatur propositio contraria conclusioni quae est, omne c est b; et fiat minor sic. Omne b est a. Omne c est b. Ergo omne c est a. Haec autem quae concluditur in isto secundo syllogismo, scilicet, omne c est a, est contraria huic, nullum c est a quae erat minor: ex opposito ergo consequentis et cetera. Tertius modus est, quando ex majori universali negativa et minori particulari affirmativa concluditur particularis negativa sic. Nullum b est a. Quoddam c est a. Ergo quoddam c non est b. Hic reducitur ad quartum modum primae figurae per conversionem majoris simpliciter: nullum a est b. Quoddam c est a. Ergo quoddam c non est b. Reducitur autem per syllogismum conversivum ad secundum modum primae figurae. Oppositum enim conclusionis quod est, quoddam c non est b est istud, omne c est b: et fiat minor sic; nullum b est a. Omne c est b. Ergo nullum c est a: quae est opposita minoris syllogismi primi quae erat, quoddam c est a. Quartus modus est, quando ex majori universali affirmativa et ex minori particulari negativa concluditur particularis negativa sic. Omne b est a. Quoddam c non est a. Ergo quoddam c non est b. Iste syllogismus non potest reduci per conversionem praemissarum: major enim quae est universalis affirmativa, non potest converti nisi in particularem affirmativam, et minor est particularis. Ex pluribus autem particularibus, ut dictum est, nihil sequitur. Reducitur ergo per syllogismum quod aliquando vocatur per impossibile, sicut reducti fuerunt caeteri tres syllogismi supradicti, et reducitur ad primum modum primae figurae. Oppositum enim conclusionis, quae erat, quoddam c non est b, est illud, omne c est b quod fiat minor sic. Omne b est a: omne c est b: ergo omne c est a. Haec autem est opposita minoris, quae erat, quoddam c non est a. Et sic patet de syllogismo primae et secundae figurae.


Caput 7

[91091] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 7 cap. 7 Tertia vero figura sex habet modos. Primus constat ex majori universali affirmativa et ex minori universali affirmativa, ad quas sequitur conclusio particularis affirmativa sic. Omne b est a; omne b est c; ergo quoddam c est a. Iste syllogismus per conversionem minoris per accidens reducitur ad tertium modum primae figurae sic. Omne b est a: quoddam c est b: ergo quoddam c est a. Per syllogismum vero conversivum reducitur ad secundum modum primae figurae. Sumatur enim oppositum conclusionis quod est, nullum c est a: et fiat major sic: nullum c est a; omne b est c; ergo nullum b est a. Haec autem est contraria majoris primi syllogismi quae erat, omne b est a. Sciendum quod in reductione per syllogismum conversivum haec differentia est inter syllogismos secundae et tertiae figurae: nam in syllogismis secundae figurae ex opposito conclusionis fit minor propositio, et infertur oppositum minoris propositionis; in syllogismis vero tertiae figurae ex opposito conclusionis fit major propositio, et infertur oppositum majoris propositionis. Secundus modus constat ex majori universali negativa et ex minori universali affirmativa, ad quas sequitur conclusio particularis negativa sic. Nullum b est a; omne b est c; ergo quoddam c non est a. Haec per conversionem minoris per accidens reducitur ad quartum modum primae figurae sic. Nullum b est a: quoddam c est b; ergo quoddam c non est a. Sed per syllogismum conversivum reducitur ad primum modum primae figurae, si accipiatur oppositum conclusionis, et fiat major sic: omne c est a: omne b est c: ergo omne b est a. Haec conclusio est contraria majori primi syllogismi. Tertius modus constat ex majori particulari affirmativa et minori universali affirmativa, ex quibus sequitur conclusio particularis affirmativa sic. Quoddam b est a; omne b est c; ergo quoddam c est a. Haec per conversionem reducitur ad tertium modum primae figurae convertendo majorem simpliciter, et transponendo propositiones sic. Omne b est c; quoddam a est b; ergo quoddam a est c. Per syllogismum vero conversivum reducitur ad secundum modum primae figurae sic. Nullum c est a; omne b est c; ergo nullum b est a. Haec conclusio est contradictoria majoris, quae erat, quoddam b est a. Quartus modus constat ex majori universali affirmativa et minori particulari affirmativa concludentibus particularem affirmativam sic. Omne b est a; quoddam b est c; ergo quoddam c est a. Haec per conversionem minoris reducitur ad tertium modum primae figurae sic. Omne b est a; quoddam c est b; ergo quoddam c est a. Per syllogismum vero conversivum reducitur ad quartum primae sic. Nullum c est a; quoddam b est c; ergo quoddam b non est a. Haec conclusio est contradictoria majoris primi syllogismi, quae erat, omne b est a. Quintus modus constat ex majori particulari negativa et minori universali affirmativa concludentibus particularem negativam sic. Quoddam b non est a; omne b est c; ergo quoddam c non est a. Haec non potest reduci per conversionem, quia major ejus non potest converti, cum sit particularis negativa: minor vero convertitur in particularem. Ex puris autem particularibus nihil sequitur. Per syllogismum vero conversivum reducitur ad primum primae sic. Omne c est a: omne b est c: ergo omne b est a. Et haec est contradictio majoris primi syllogismi, quae erat, quoddam b non est a. Sextus modus constat ex majori universali negativa et minori particulari affirmativa concludentibus particularem negativam sic. Nullum b est a: quoddam b est c: ergo quoddam c non est a. Haec per conversionem minoris reducitur ad quartum primae sic. Nullum b est a; quoddam b est c, ergo quoddam c non est a. Per syllogismum vero conversivum reducitur ad tertium primae sic. Omne c est a: quoddam b est c: ergo quoddam b est a: quae est contradictoria majoris primi syllogismi, quae erat, nullum b est a. Et sic patet de syllogismis directe concludentibus in omnibus figuris, et de eorum probationibus. Philosophus autem reduxit omnes syllogismos ad duos universales primae figurae. Unde tertium modum primae figurae reduxit per syllogismum conversivum ad secundum modum secundae figurae; et quartum modum ejusdem primae figurae reduxit per syllogismum conversivum ad primum secundae: illi autem reducuntur ad duos modos universales primae figurae, ut dictum est. Omnes ergo reducuntur ad duos modos universales primae figurae, in quibus salvatur perfecte dici de omni, et dici de nullo. Quod autem reducantur praedicti duo modi primae figurae ad universales secundae, puta tertio primae figurae, patet sic. Omne b est a; quoddam c est b; ergo quoddam c est a. Oppositum conclusionis est, nullum c est a: quae fiat minor, et fiat syllogismus in secundo secundae figurae sic. Omne b est a; nullum c est a; ergo nullum c est b: quae est opposita minoris, quae erat, quoddam c est b. Quartus vero reducitur ad primum. Est enim quartus modus sic. Nullum b est a; quoddam c est b; ergo quoddam c non est a. Oppositum conclusionis est, omne c est a: quae fiat minor, et fiat syllogismus in primo secundae figurae sic. Nullum b est a; omne c est a; ergo nullum c est b. Patet ergo qualiter omnes syllogismi reducantur ad duos modos universales primae figurae.


Caput 8

[91092] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 7 cap. 8 Restat nunc dicere de syllogismis indirecte concludentibus. Est autem indirecte concludere minorem extremitatem praedicari de minori in conclusione. Tales autem syllogismi sunt numero decem: quinque enim sunt in prima figura, duo in secunda figura, et tres in tertia figura. Sciendum quod omnis syllogismus concludens aliquam conclusionem quae converti potest, etiam potest concludere illam in quam convertitur. Cum ergo omnes conclusiones dictorum syllogismorum possunt converti, exceptis particularibus negativis, omnes tales syllogismi poterunt concludere indirecte. Tales autem in prima figura sunt tres: scilicet primus modus, secundus et tertius: in secunda sunt duo, scilicet primus et tertius et quartus. Adducantur autem in prima figura duo modi, qui sunt contra duo principia sive regulas datas in prima figura. Nam ambo habent minorem negativam, quod est contra illam regulam. In prima figura minori existente negativa, nihil sequitur. Et alter eorum habet majorem particularem contra aliam regulam. Doctores autem moderni, scilicet Boetius, praetermissis quinque, scilicet secundae et tertiae figurae, de solis quinque primae figurae fecerunt mentionem. Quorum primus constat ex majori universali affirmativa et minori universali affirmativa concludentibus indirecte particularem affirmativam sic. Omne b est a; omne c est b; ergo quoddam a est c. Reducitur autem ad primum primae, si conclusio particularis convertatur in universalem. Secundus constat ex majori universali negativa et minori universali affirmativa concludentibus indirecte universalem negativam sic. Nullum b est a; omne c est a; ergo nullum a est c. Reducitur ad secundum primae conversa conclusione simpliciter. Tertius modus constat ex majori universali affirmativa et minori particulari affirmativa concludentibus indirecte particularem affirmativam sic. Omne b est a; quoddam c est b; ergo quoddam a est c. Reducitur ad tertium primae conversa conclusione simpliciter. Quartus modus constat ex majori universali affirmativa et minori universali negativa, concludentibus indirecte particularem negativam sic. Omne b est a; nullum c est b; ergo quoddam a non est c. Et reducitur ad quartum primae conversa majori per accidens, et minori simpliciter, et transpositis propositionibus, ut de minori fiat major, et de majori minor sic. Nullum b est c; quoddam a est b; ergo quoddam a non est c. Quintus modus constat ex majori particulari affirmativa et minori universali negativa concludentibus indirecte particularem negativam sic. Quoddam b est a; nullum c est b; ergo quoddam a non est c. Et reducitur ad quartum primae per conversionem simpliciter utriusque propositionis, et transpositis utriusque sic. Nullum b est c: quoddam a est b: ergo quoddam a non est c. Et sic patet de syllogismis indirecte concludentibus. Sciendum autem quod ad memoriter tenendum praedictos syllogismos inventi sunt quidam versus, qui taliter designantur. Barbara. Celarent. Darii. Ferio. Baralipton. Celantes. Dabitis. Fapesmo. Frisesomorum. Caesare. Camestres. Festino. Baroco. Darapti. Felapton. Disamis. Datisi. Brocardo. Ferison. Quorum intellectus talis est. In his versibus sunt 19 dictiones, quae secundum ordinem suum deserviunt 19 modis syllogismorum: scilicet novem modis primae figurae, quatuor concludentibus directe, et quinque indirecte; et quatuor secundae figurae, et sex tertiae figurae. Omnes autem hae dictiones sunt trisyllaba: quarum prima syllaba deservit majori propositioni, secunda minori, tertia conclusioni. Et si in aliqua dictione inveniuntur plures syllabae, non sunt necessariae, sed ponuntur causa metri. In praedictis autem syllogismis sunt quatuor vocales: scilicet a, e, I, o, quae sic significant. A significat universalem affirmativam, e universalem negativam. I particularem affirmativam, o particularem negativam. Unde barbara qui deservit primo modo primae figurae, in omnibus syllabis habet a quia omnes ejus propositiones sunt universales affirmativae. Omnes praedictae dictiones incipiunt ab his quatuor consonantibus, scilicet, b, c, d, f. Primae autem quatuor dictiones quae deserviunt quatuor modis primae figurae directe concludentibus, a praedictis quatuor consonantibus incipiunt. Unde si quae aliae dictiones incipiunt a quacumque harum consonantium, significant, quod tales syllogismi sunt reducendi ad illum modum primae figurae, cui deservit dictio incipiens ab illa consonante. Verbi gratia: cesare quae deservit primo modo secundae figurae, incipit ab ista consonante c et significat quod talis modus per conversionem majoris reducitur ad secundum modum primae figurae, cui deservit dictio incipiens a c, scilicet celarent, et sic de singulis. In praedictis etiam syllogismis aliquando invenitur ista littera s post vocalem: et significat quod illa propositio vel conclusio cui deservit syllaba debet converti simpliciter. Aliquando vero invenitur p et significat quod illa propositio vel conclusio cui deservit syllaba debet converti per accidens. Aliquando vero invenitur m et significat, quod praemissae illius syllogismi debent transponi, ut de majori fiat minor, et e converso. Aliquando invenitur c et significat quod iste syllogismus non potest reduci per conversionem, sed solum per syllogismum conversivum: et hoc solum accidit in duobus syllogismis, scilicet baroco et brocardo, ut dictum est. Sciendum, quod praedictae regulae, praeterquam regula de littera c, intelliguntur solum de reductione syllogismorum facta per conversionem, et non de ea quae facta est per syllogismum conversivum. Et sic patet de syllogismis de inesse conversivis.


Caput 9

[91093] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 7 cap. 9 Scitis syllogismis, ut facilius possimus quamcumque conclusionem concludere et syllogizare, sciendum quod omnis conclusio in se continet ambas extremitates, ut dictum est: totus autem syllogismus ex tribus terminis fit. Habita ergo quacumque oratione concludenda, ad complendum syllogismum egemus uno termino, scilicet medio. Qualiter autem talis medius terminus inveniatur, videamus. Ubi nota, quod philosophus 1 Prior., tribus utitur nominibus terminorum: scilicet antecedente, consequente et repugnante. Dicitur autem terminus antecedens qui potest subjici, ut homo est antecedens ad animal; consequens autem dicitur terminus qui potest de alio praedicari; et sic animal est consequens ad hominem. Et quia termini convertibiles inter se et subjici et praedicari possunt, ut proprium quod potest praedicari de specie, et species de ipso, et similiter se habet de definitione et definito; ideo unus respectu alterius, et dicitur antecedens, et dicitur consequens. Repugnans vero terminus dicitur, qui alteri subjici non potest, nec de eo praedicari, ut homo et asinus, quorum neuter de altero potest praedicari, nec sibi subjici. Sciendum quod modi syllogismorum directe concludentium, ut dictum est, sunt quatuordecim: scilicet quatuor in prima figura, quatuor in secunda, et sex in tertia: quia de indirecte concludentibus hic non me intromitto. In prima igitur figura sunt duo modi affirmativi directe concludentes: scilicet primus et tertius; et duo negativi, scilicet secundus et quartus. Ad inveniendum medium in affirmativis, considerandus est unus terminus qui sit antecedens ad praedicatum et consequens ad subjectum. Verbi gratia: si debet syllogizari haec, scilicet, omnis homo est substantia, jam habetur minor et major extremitas. Consequens autem ad subjectum et antecedens ad praedicatum, est animal: ergo est medius terminus per hunc syllogismum in primo primae figurae sic. Omne animal est substantia. Omnis homo est animal. Ergo omnis homo est substantia. Si vero debet concludi haec, quidam homo est substantia: in tertio modo ejusdem figurae est medius terminus animal, et fiet syllogismus sic: omne animal est substantia. Quidam homo est animal. Ergo quidam homo est substantia. In syllogismis vero negativis ejusdem figurae sumitur pro medio repugnans praedicato, et consequens ad subjectum. Verbi gratia: si debet concludi haec, nullus homo est lapis, vel, quidam homo non est lapis, sumatur pro medio animal: repugnat enim animal lapidi, et potest praedicari de homine. Fiat ergo syllogismus in secundo primae sic: nullum animal est lapis. Omnis homo est animal. Ergo nullus homo est lapis. In quarto vero sic: nullum animal est lapis. Quidam homo est animal. Ergo quidam homo non est lapis. Et sic patet de inventione medii termini in prima figura. In secunda autem figura sunt quatuor modi omnes negativi, quorum primus et tertius habent majorem propositionem negativam, minorem vero affirmativam. Secundus autem et quartus e converso majorem habent affirmativam, minorem vero negativam: et ideo aliter utrobique sumitur medium. Unde in primo et tertio sumitur pro medio repugnans praedicato et consequens ad subjectum. Verbi gratia, si debet concludi ista: nullus homo est lapis, vel illa, quidam homo non est lapis: pro medio sumatur animal, et syllogizetur in primo secundae sic: nullus lapis est animal. Omnis homo est animal. Ergo nullus homo est lapis. In tertio modo sic: nullus lapis est animal. Quidam homo est animal. Ergo quidam homo non est lapis. In secundo vero et quarto modo sumatur pro medio consequens ad praedicatum et repugnans subjecto. Verbi gratia, si debet concludi ista: nullus homo est lapis, vel ista, quidam homo non est lapis, sumatur pro medio inanimatum, quod potest praedicari de lapide et repugnat homini; et syllogizetur in secundo modo sic: omnis lapis est inanimatus. Nullus homo est inanimatus. Ergo nullus homo est lapis. In quarto modo sic. Omnis lapis est inanimatus. Quidam homo non est inanimatus. Ergo quidam homo non est lapis. Et sic patet de inventione medii termini in secunda figura. In tertia vero figura sunt sex modi omnes concludentes particulariter: quorum tres sunt affirmative, et tres negative. In tribus affirmativis, scilicet primo, tertio, quarto, sumitur pro medio antecedens ad utrumque. Verbi gratia, si debet concludi haec in primo modo, scilicet, quoddam animal est substantia, sumatur pro medio homo, de quo animal et substantia praedicari possunt, et syllogizetur sic: omnis homo est substantia. Omnis homo est animal. Ergo quoddam animal est substantia. In tertio modo sic: quidam homo est substantia. Omnis homo est animal. Ergo quoddam animal est substantia. In quarto vero sic: omnis homo est substantia. Quidam homo est animal. Ergo quoddam animal est substantia. In tribus vero negativis sumitur pro medio repugnans praedicato et antecedens ad subjectum. Verbi gratia, si debet concludi haec, quoddam animal non est lapis, sumatur pro medio homo quod repugnat lapidi, et de quo animal praedicatur et syllogizetur etiam in secundo modo sic: nullus homo est lapis. Omnis homo est animal. Ergo quoddam animal non est lapis. In quinto vero sic: quidam homo non est lapis: omnis homo est animal: ergo quoddam animal non est lapis. In sexto autem sic: nullus homo est lapis. Quidam homo est animal. Ergo quoddam animal non est lapis. Et sic patet de inventione medii in tertia figura. Notandum quod ad inveniendum cito antecedens et consequens termini convertibiles possunt esse antecedens et consequens indifferenter: quia definitio et descriptio et interpretatio sunt termini convertibiles cum definito, descripto et interpretato. Accipias terminum cujus vis invenire antecedens et consequens, et definias ipsum vel describas, vel interpreteris; postmodum utere regulis supradictis. Verbi gratia, si vis concludere in primo modo primae figurae istam, omne currens movetur, ubi debes sumere antecedens ad praedicatum, definias vel describas vel interpreteris moveri, quod describitur sic, moveri est mutare locum in tempore: sed omne currens mutat locum in tempore, ergo omne currens movetur. Et sic potest fieri de definitione et interpretatione. Et sic patet de inventione medii in syllogismis de inesse ostensivis.


Caput 10

[91094] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 7 cap. 10 Dicto de syllogismis ostensivis, et de inventione medii eorum, dicendum est de syllogismis ad impossibile. Differt enim syllogismus ad impossibile ab ostensivo. Nam ostensivus ex duabus praemissis veris concludit conclusionem veram. Syllogismus vero ad impossibile non sic facit; sed ex altera praemissarum falsa concludit falsum evidenter. Deinde ex contradictione falsi conclusi iterum concludit contradictionem praemissae falsae. Verbi gratia, de utroque. Dato quod adversarius diceret hanc propositionem falsam, scilicet omnis homo currit, contra eam per syllogismum ostensivum arguo sic: quia sumo duas praemissas veras, et concludo contradictionem propositionis praedictae sic. Nullum quiescens currit. Quidam homo quiescit. Ergo quidam homo non currit. Haec conclusio contradicit propositioni adversarii quae erat omnis homo currit: et quia sua est falsa, mea est vera, et e converso. Si vero volo eam reprobare per syllogismum ad impossibile, sumo eam cum altera propositione vera, et facio eas praemissas alicujus syllogismi, et concludo conclusionem falsam evidenter, et assumo contradictorium istius conclusionis falsae, et ex ea concludo contradictoriam falsae praemissae sic: omne currens movetur. Omnis homo currit. Ergo omnis homo movetur. Sed quidam homo non movetur. Ergo quidam homo non currit. Modo ex falsitate hujus praemissae ostendo veritatem hujus meae propositionis, et ex istius veritate ostendo falsitatem illius. Ratio enim veritatis istius ultimae conclusionis syllogismi ad impossibile est: quia in syllogismis ordinatis in modo et in figura nunquam conclusio erit falsa, nisi aliqua praemissarum fuerit falsa. Concluditur autem primo ostensive conclusio falsa, scilicet omne currens movetur: aliqua ergo praemissarum fuit falsa. Non mea, scilicet omne currens movetur: ergo propositio adversarii, scilicet omnis homo currit, est falsa: ergo ejus contradictoria, scilicet quidam homo non currit, quae est ultima conclusio syllogismi ad impossibile ab ostensivo est vera.


Caput 11

[91095] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 7 cap. 11 Nunc dicendum est in quibus figuris, et in quibus modis syllogismi ad impossibile possunt fieri. Ubi primo sciendum, sicut dictum est, quod conclusio syllogismi ad impossibile non est illa quae per syllogismum ostensivum primo false concluditur, sed quae ultimo concluditur, scilicet contradictoria praemissae adversarii falsae. Debet autem semper esse contradictoria, et non contraria: quia, ut supra in alio tractatu dictum est, lex contradictoriarum talis est, quod si una est vera, reliqua est falsa, et e converso. Unde si praemissa assumpta adversarii est falsa, semper sequitur, si conclusio syllogismi ad impossibile est sibi contradictoria, quod sit vera. Si vero esset sibi contraria, quantumcumque illa foret falsa, non tamen necessario sequeretur istam esse veram: duae enim contrariae possunt simul esse falsae, ut supradictum est. Secundum ergo dicta, cum in prima figura nullus syllogismus sit qui habeat aliquam praemissarum particularem negativam, conclusio in prima figura non poterit concludi per impossibile, sed universalis. Quia vero in primo modo primae figurae ambae praemissae sunt universales affirmativae, quarum oppositae sunt particulares negativae, ideo in ea non potest concludi nisi particularis negativa, si sumatur primo major falsa, scilicet: omnis homo est lapis. Omne risibile est homo. Ergo omne risibile est lapis. Sed quoddam risibile non est lapis. Ergo quidam homo non est lapis. Si sumatur minor falsa, idem sequitur sic: omne risibile est homo. Omnis lapis est risibilis. Ergo omnis lapis est homo. Sed quidam lapis non est homo. Ergo quidam lapis non est risibilis. In secundo vero modo primae figurae potest concludi particularis affirmativa et particularis negativa sic. Nullus homo est animal. Omne risibile est homo. Ergo nullum risibile est animal. Sed quoddam risibile est animal. Ergo quidam homo est animal, particularis negativa sic: nullus homo est lapis. Omnis margarita est homo. Ergo nulla margarita est lapis. Sed quaedam margarita est lapis. Ergo quaedam margarita non est homo. In tertio vero modo primae figurae concluditur per impossibile particularis negativa, et universalis negativa. Particularis negativa sic: omnis homo est lapis. Quoddam risibile est homo. Ergo quoddam risibile est lapis. Sed nullum risibile est lapis. Ergo quidam homo non est lapis. Universalis negativa sic: omnis homo est animal. Quidam lapis est homo. Ergo quidam lapis est animal. Sed nullus lapis est animal. Ergo nullus lapis est homo. In quarto vero modo concluditur particularis affirmativa sic: nullum animal est substantia. Quidam homo est animal. Ergo quidam homo non est substantia. Sed omnis homo est substantia. Ergo quoddam animal est substantia. Universalis vero negativa sic. Nullum animal est lapis. Quaedam margarita est animal. Ergo quaedam margarita non est lapis. Sed omnis margarita est lapis. Ergo nulla margarita est animal. Et sic patet de syllogismis ad impossibile, qui possunt fieri in prima figura. Et eodem modo possunt fieri in aliis duabus figuris: ut scilicet ex opposito falsae conclusionis inferatur oppositum falsae praemissae; oppositum scilicet falsae praemissae quod est contradictorium ejus. Unde, quia in primo et secundo modo secundae figurae praemissae sunt universalis affirmativa et universalis negativa, quarum oppositae sunt particularis negativa et particularis affirmativa; ergo in eis potest concludi per syllogismum ad impossibile particularis affirmativa et particularis negativa: particularis affirmativa, si sumatur major falsa; negativa vero, si sumatur minor falsa: et sic fiat in omnibus aliis modis tam secundae quam tertiae figurae. Sciendum, quod universalis affirmativa per impossibile non potest concludi nisi in quarto modo secundae figurae, et in quinto tertiae: in his videlicet modis de quibus supradictum est, quod per conversiones propositionum non poterant reduci ad modos primae figurae. Et causa est, quia solum isti duo modi habent praemissam particularem negativam, et non alii: et dico de syllogismis directe concludentibus. Ponamus exemplum de utroque modo qualiter in eis concludatur per impossibile universalis affirmativa in quarto modo secundae figurae sic: omnis homo est animal. Quoddam risibile non est animal. Ergo quoddam risibile non est homo. Sed omne risibile est homo. Ergo omne risibile est animal. In quinto modo tertiae figurae sic: quidam homo non est animal. Omnis homo est risibilis. Ergo quoddam risibile non est animal. Sed omne risibile est animal. Ergo omnis homo est animal. Notandum quod philosophus secundo priorum facit solum unam praemissam falsam in quolibet modo omnium figurarum, et concludit per syllogismum ad impossibile in quolibet solum unam conclusionem: et tamen nos in quolibet modo dicimus utranque falsam, et concludemus per impossibile oppositam utriusque. Notandum quod in prima et secunda figura magis congrue ponitur minor falsa: quia quod subjicitur in opposita conclusionis falsae subjicitur postea in conclusione syllogismi ad impossibile. Verbi gratia, in prima figura sic: omnis homo est animal. Omnis lapis est homo. Ergo omnis lapis est animal. Sed quidam lapis non est animal. Ergo quidam lapis non est homo. Modo lapis est subjectum in opposita conclusionis falsae et in conclusione ultima; si vero ponitur major falsa, colorari potest, ut dictum est, et communiter sic utimur. Patet ergo qui syllogismi ad impossibile, et in quibus modis et figuris fiant.


Caput 12

[91096] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 7 cap. 12 Et quia omnes syllogismi ad impossibile reducuntur ad syllogismos ostensivos, ideo videndum est qualiter id fiat. Sciendum, quod syllogismi qui fiunt ad impossibile in prima figura, sunt ostensivi in secunda et tertia figura. Si enim concluditur opposita majoris propositionis falsae; fit syllogismus ostensivus in tertia figura sic. Verbi gratia, in primo modo primae figurae quando concluditur oppositum majoris sic: omnis homo est lapis. Omne risibile est homo. Ergo omne risibile est lapis. Sed quoddam risibile non est lapis. Ergo quidam homo non est lapis. Hanc conclusionem, scilicet quidam homo non est lapis, quatuor enunciationes praecesserunt: quarum duae fuerunt falsae, scilicet major, et conclusio illius syllogismi ostensivi: duae vero fuerunt verae, scilicet minor illius syllogismi, et opposita conclusionis. Ex his duabus veris in tertia figura sequitur praedicta conclusio, scilicet quidam homo non est lapis: ita quod opposita conclusionis fiat major, et minor syllogismi ostensivi remaneat minor sic: quoddam risibile non est lapis. Omne risibile est homo. Ergo quidam homo non est lapis. Hic est quintus modus tertiae figurae. Quando vero per impossibile concluditur oppositum minoris, fit syllogismus ostensivus in secunda figura. Verbi gratia, sit syllogismus ad impossibile iste: omnis homo est animal. Omnis lapis est homo. Ergo omnis lapis est animal. Sed quidam lapis non est animal. Ergo quidam lapis non est homo. Auferantur duae falsae, scilicet minor, et conclusio syllogismi ostensivi; et fiat syllogismus in quarto modo secundae figurae sic: omnis homo est animal. Quidam lapis non est animal. Ergo quidam lapis non est homo. Et sic fit in aliis modis primae figurae: ut videlicet si in syllogismo ad impossibile concluditur oppositum majoris, reducitur ad tertiam figuram, opposita conclusionis existente majori, et cum minori vera. Si vero concluditur oppositum minoris, fit talis syllogismus ostensivus in secunda figura; ita quod oppositum conclusionis sit minor propositio, et major vera remaneat minor. Syllogismi vero ad impossibile qui fiunt in secunda figura, sunt ostensivi in prima figura et in tertia. Si enim concluditur per impossibile oppositum majoris, fit ostensivus in tertia figura. Verbi gratia, sit syllogismus ad impossibile iste: nullus homo est animal. Omne risibile est homo. Ergo nullum risibile est homo. Sed quoddam risibile est homo. Ergo quidam homo est animal. Auferantur falsae, et fiat syllogismus in quarto modo tertiae figurae sic: omne risibile est animal. Quoddam risibile est homo. Ergo quidam homo est animal. Sciendum quod quando in prima figura syllogismus ad impossibile concludebat oppositum majoris, reducebatur, et fiebat syllogismus ostensivus in tertia figura; et oppositum conclusionis primi syllogismi ostensivi fiebat major in secundo syllogismo, et minor ejusdem syllogismi remanebat minor in secundo syllogismo. Sed hic non fit ita; sed minor primi syllogismi fit major in secundo syllogismo. Si vero concluditur per impossibile oppositum minoris, fit syllogismus ostensivus in prima figura sic: nullus homo est lapis. Omne risibile est lapis. Ergo nullum risibile est homo. Sed quoddam risibile est homo. Ergo quoddam risibile non est lapis. Auferantur omnes falsae, et fiat syllogismus in quarto modo primae figurae sic: nullus homo est lapis. Quoddam risibile est homo. Ergo quoddam risibile non est lapis. Eodem modo syllogismi ostensivi aliorum modorum secundae figurae. Unde si major est falsa et minor vera, tunc minor fit major, et oppositum conclusionis fit minor. Si vero major sit vera, et minor falsa; tunc major remanet major, et oppositum conclusionis fit minor. Syllogismi vero ad impossibile qui sunt in tertia figura, sunt ostensivi in prima figura et secunda. Unde si per impossibile concluditur opposita majoris, fit ostensivus in prima figura: ita videlicet quod oppositum conclusionis primi syllogismi fiat major propositio in secundo syllogismo; et minor quae fuit remaneat minor, sic: omnis homo est lapis. Omnis homo est risibilis. Ergo quoddam risibile est lapis. Sed nullum risibile est lapis. Ergo quidam homo non est lapis. Fiat autem ostensivus in prima figura sic: nullum risibile est lapis. Omnis homo est risibilis. Ergo nullus homo est lapis. Ad universalem veram bene sequitur sua particularis vera. Unde si haec est vera nullus homo est lapis, quae est conclusio istius secundi syllogismi; erit etiam haec vera quidam homo non est lapis: quae fuit conclusio syllogismi ad impossibile. Si vero per impossibile concluditur opposita minoris, fiat syllogismus in secunda figura ostensivus: ita quod opposita conclusionis primi syllogismi fiat minor in secundo syllogismo, et major primi syllogismi fiat minor, sic: omnis homo est animal. Omnis homo est lapis. Ergo quidam lapis est animal. Sed nullus lapis est animal. Ergo quidam homo non est lapis. Fiat ergo syllogismus ostensivus sic: nullus lapis est animal. Omnis homo est animal. Ergo nullus homo est lapis. Ad quam sequitur, quidam homo non est lapis. Eodem modo fiat in aliis modis tertiae figurae. Et sic patet de syllogismis ad impossibile. Sciendum quod philosophus in libro priorum multa alia genera syllogismorum ponit; scilicet irregulares, conversivos, ex oppositis, et multa alia. Sed quia solum ista duo genera syllogismorum de inesse apud modernos sunt in usu, de aliis non me intromisi. Patet ergo de syllogismis de inesse et cetera.


Caput 13

[91097] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 7 cap. 13 Nunc dicendum est de syllogismis modalibus. Ubi sciendum quod, quia eodem modo sumuntur propositiones de necessario et impossibili et illae de possibili et contingenti, ut supra in tractatu de conversionibus dictum est; ideo duobus modis fiunt syllogismi modales inter se differentes. Primo dicemus de syllogismis de necessario, ad quos reduci possunt illi de impossibili. Secundo de syllogismis de contingenti, ad quos reducuntur illi de possibili contingenter sumpto. Sciendum quod syllogismi de necessario aliqui habent ambas propositiones necessarias; et tunc in quacumque figura vel modo fiant, semper conclusio est necessaria. Verbi gratia. Necesse est omnem hominem esse animal. Necesse est omne risibile esse hominem. Ergo necesse est omne risibile esse animal: et sic de singulis et cetera. Notandum, quod duplex est necessarium: scilicet necessarium simpliciter, quando aliquid inest simpliciter, et non secundum aliquod tempus vel locum, vel hujusmodi: sicut necessarium est hominem esse animal. Aliud est necessarium secundum quid, vel secundum tempus; sicut dicimus quod omne quod est, quando est, necesse est esse; vel secundum locum vel secundum aliquod hujusmodi: et isto modo non sumitur propositio necessaria. Socrates enim quando currit, necessario currit, et tamen haec propositio Socrates currit, non est necessaria, sed contingens. Si vero syllogismi de necessario alteram propositionem habent necessariam, et alteram de inesse: licet semper concludant majorem extremitatem inesse minori, non tamen semper concludunt ex necessitate: sed quandoque sic, et quandoque non. Ubi nota, quod in prima figura, majori propositione existente necessaria et minori de inesse, sequetur semper conclusio necessaria. Majori vero existente de inesse, quantumcumque minor sit necessaria, non tamen conclusio erit necessaria: quia inveniuntur termini ubi est sic, et ubi non est sic. Verbi gratia: omnis homo est animal. Omne risibile necessario est homo. Ergo omne risibile necessario est animal. Isti autem sunt termini ubi sic. Termini vero ubi non, sunt isti. Omnis homo est albus. Omne risibile necessario est homo. Ergo omne risibile necessario est album. Haec autem conclusio non est necessaria simpliciter. Et sic est de aliis modis primae figurae, tam affirmativis quam negativis. In secunda vero figura in tribus primis modis negativis propositione existente necessaria, sive sit major, sive sit minor, conclusio erit necessaria, ipsa existente de inesse. Affirmativa vero existente necessaria, et negativa de inesse, non sequitur conclusio necessaria. Et hoc clare potest apparere reducendo praedictos syllogismos ad modos primae figurae: nam semper in syllogismis reductis, negativa erit major. In prima autem figura, ut dictum est, si major est necessaria, et conclusio: si vero non, nec conclusio. In quarto vero modo secundae figurae quacumque propositione necessaria, sive affirmativa sive negativa, dummodo altera sit de inesse, non semper sequitur conclusio necessaria: nam si universalis affirmativa non erit necessaria, in eisdem terminis fiet syllogismus in quibus fiet secundus modus ejusdem figurae universali affirmativa existente necessaria. Sed, ut dictum est, si affirmativa est necessaria, non sequitur conclusio necessaria: quod patet per reductionem ejus ad secundum modum primae figurae: ergo nec hic sequitur. Si vero particularis negativa est necessaria, non sequitur semper conclusio necessaria, ut patet in his terminis, scilicet: omne album est homo: quidam asinus necessario non est homo: tamen non sequitur: ergo quidam asinus necessario non est albus. In tertia vero figura sunt syllogismi affirmativi, et sunt negativi. Affirmativorum autem quidam habent ambas propositiones universales, quidam vero alteram. Qui habent ambas propositiones universales, quacumque earum existente necessaria, sive majori sive minori, sequitur conclusio necessaria; quod patet per reductionem ejus ad primam figuram. Qui vero habent alteram universalem, ea existente necessaria sive majori sive minori, sequitur conclusio necessaria. Si vero particularis sit necessaria, non sequitur conclusio necessaria: quia si reducitur ad primam figuram, major est de inesse: ubi, ut dictum est, non sequitur conclusio necessaria. Negativorum vero quidam habent propositionem negativam universalem, quidam autem particularem. Unde qui habent propositionem negativam universalem, ea existente necessaria, non sequitur conclusio necessaria. Qui vero habent negativam particularem et affirmativam universalem, quacumque earum existente necessaria, non sequitur conclusio necessaria. Verbi gratia sic: quidam homo non vigilat. Omnis homo necessario est animal. Ergo quoddam animal necessario non vigilat. Et hoc est affirmativa existente necessaria. Negativa autem existente necessaria sic, quoddam album necessario non est animal, omne album vigilat: non sequitur. Ergo quoddam vigilans necessario non est animal: cum omne vigilans necessario sit animal. Et sic patet de syllogismis modalibus de necessario.


Caput 14

[91098] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 7 cap. 14 Sequitur de syllogismis contingentibus. Ubi nota quod duplex est contingens: scilicet contingens quod inest, et contingens quod potest inesse. Dicitur autem hic contingens quod inest, quando praedicatum, licet non sit de essentia subjecti vel proprium ejus, tamen est terminus qui potest praedicari et negari de subjecto, licet nunc actu de eo praedicetur: et talis propositio, licet sit de materia contingenti, tamen dicitur de contingenti quod inest. Contingens autem quod potest inesse, dicitur cum praedicatum est de contingenti, sicut de albo respectu hominis: tamen in propositione non dicitur actu inesse, sed possibiliter: ut cum dico contingit hominem esse album, non est sensus quod homo sit albus, sed quod potest esse albus. Sciendum quod in prima figura, utraque propositione existente de contingenti, etiam conclusio erit de contingenti sic. Contingit omne album esse musicum. Contingit omnem hominem esse album. Ergo contingit omnem hominem esse musicum. Et sic est de aliis modis. In secunda vero figura si ambae propositiones sunt de contingenti, sive sint affirmativae, sive altera earum sit negativa, sive sint universales, sive altera earum sit particularis; nunquam conclusio erit de contingenti. Verbi gratia: contingit nullum hominem esse album. Contingit omne risibile esse album. Ergo contingit nullum risibile esse hominem. Non sequitur: quia necesse est omne risibile esse hominem. Et sic de omnibus aliis. In tertia vero figura, praemissis existentibus de contingenti, sive sint affirmativae, sive altera earum sit negativa, sive universales, sive particulares; semper sequitur conclusio de contingenti, ut: contingit omnem hominem esse album. Contingit omnem hominem esse musicum. Ergo contingit musicum esse album. Et sic est in aliis modis. Si vero altera praemissarum sit de contingenti, et altera de inesse; non semper sequitur conclusio de contingenti. Unde in prima figura majori existente de contingenti, sive sit affirmativa, sive negativa, minori vero de inesse simpliciter, semper sequitur conclusio de contingenti. Ut: contingit omnem hominem esse album. Omne risibile est homo, ergo contingit omne risibile esse album. Majori vero existente de inesse, et minori de contingenti, non semper sequitur conclusio de contingenti, ut perfectus sit syllogismus, sic. Omne sanum est animal. Contingit omnem equum esse sanum: non sequitur; ergo contingit omnem equum esse animal. Sciendum, quia in qualibet propositione de contingenti potest salvari dupliciter dici de omni secundum duplicem ejus sensum supradictum. Unde cum dico, contingit omnem hominem esse album, comparo hominem ad dici, de quibus potest praedicari, vel secundum esse ipsius albi, ut sit sensus: omne quod est homo, contingit actu esse album. Vel secundum possibilem inhaerentiam, ut sit sensus: omne quod est homo, contingit posse esse album. Propositio de inesse habet solum unum dici de omni, scilicet secundum comparationem subjecti ad sua inferiora secundum actualem inhaerentiam praedicati: et ex his sequitur, quod virtute dici de omni illa de inesse potest sumi sub illa de contingenti. Unum enim dici de omni sub duobus, quia ad minus in uno est consequentia. Sed illa de contingenti non potest sumi sub illa de inesse: duo enim dici de omni non continetur sub uno. Et ista est causa quare majore existente de contingenti, minori vero de inesse, non sequitur conclusio de contingenti virtute syllogistica, licet sequatur gratia materiae. Sciendum quod propositio de inesse est duplex: scilicet de inesse ut nunc, scilicet quando praedicatum ut nunc solum inest subjecto, ut Socrates currit, et inesse simpliciter. Unde ad hoc quod sequatur conclusio de contingenti, minori existente de inesse, debet esse de inesse simpliciter, quia praedicatum semper sequitur subjectum: ideo sequitur quod quidquid contingit praedicato, contingit subjecto. Sed quia in propositione de inesse ut nunc, praedicatum non semper sequitur subjectum, non erit semper verum quod quidquid contingit praedicato, contingit subjecto. Nec est instantia quod si minor esset de contingenti, quae tantum valet quantum illa de inesse ut nunc, et major esset de contingenti, sequitur conclusio. Nam si minor est de contingenti, semper praedicatum contingit subjecto; nam haec contingit hominem currere semper est vera, quia semper contingit hominem currere, tamen ista homo non currit non semper est vera: ideo aliter se habet de utralibet. In secunda autem figura in tribus primis modis negativa existente de contingenti, affirmativa vero de inesse, non fit syllogismus. Et causa est quia omnes syllogismi in tantum concludunt, in quantum reducuntur ad primam figuram, ubi est dici de omni et dici de nullo. Tales autem syllogismi non possunt reduci ad primam figuram: non enim convertitur universalis negativa de contingenti, ut de subjecto fiat praedicatum, et de praedicato fiat subjectum, ut supradictum est: sed convertitur in terminis. Unde haec contingit nullum hominem esse album, convertitur in hanc contingit omnem hominem esse album. Unde secundum hoc universali negativa existente de contingenti, in tribus videlicet modis, non fit syllogismus, quia non potest probari per dici de omni. Affirmativa vero existente de contingenti et negativa de inesse, fit syllogismus, quia potest reduci talis syllogismus ad primam figuram, per propositionem negativam similiter conversam: tamen non erit conclusio de contingenti ut supra dictum est. In quarto autem modo, nullo modo fit syllogismus, sive major sive minor sit de contingenti. Talis enim syllogismus non potest reduci ad primam figuram per conversionem, sed per syllogismum conversivum. Sed quacumque existente de contingenti, et altera de inesse, non potest fieri talis reductio: ergo ex eo nihil sequitur. Quod autem majori existente de contingenti talis reductio fieri non possit, patet. Sit talis syllogismus: contingit omnem hominem esse album: quidam lapis non est albus: ergo quidam lapis non est homo; cujus oppositum est, omnis lapis est homo. Fiat ergo syllogismus in prima figura sic: contingit omnem hominem esse album. Omnis lapis est homo, ergo contingit omnem lapidem esse album. Sed haec non opponitur huic quidam lapis non est albus quae erat minor: nam ut dictum est, in propositione de contingenti salvatur dici de omni secundum possibilem inhaerentiam: in futuro enim posset esse verum, quod omnis lapis fieret albus, et quod modo quidam lapis non sit albus: et sic isto modo non valet conjugatio. Apparet etiam quod talis syllogismus non valeat: nam propositionibus existentibus veris, aliquando sequitur conclusio falsa sic: contingit omnem hominem esse album. Quoddam risibile non est album: sequitur: ergo contingit quoddam risibile non esse hominem: quod est simpliciter falsum. Similiter si minor est de contingenti, nihil sequitur, et fit syllogismus sic: omnis homo est animal. Contingit quoddam album non esse animal. Ergo contingit quoddam album non esse hominem: ut puta ovum, quod est album, contingit quod aliquando erit animal, aliquando non erit, si sequitur haec de inesse, scilicet quoddam album non est homo, non tenet. Opposita enim ejus est omne album est homo, ergo omne album est animal, quae non opponitur huic contingit quoddam album non esse animal, ut supra dictum est. Si vero sumatur conclusio de contingenti, scilicet, contingit quoddam album non esse animal, cujus opposita est, necesse est omne album esse animal; idem sequitur: et fiat syllogismus in prima figura sic: omnis homo est animal. Necesse est omne album esse hominem. Sequitur ergo omne album est animal: ut supra de mixtionibus necessarii et de inesse dictum est: quae non opponitur illi minori, scilicet contingit quoddam album non esse animal: et sic est inutilis conjugatio. In tertia vero figura, majori existente de contingenti, minori vero de inesse, sequitur conclusio de contingenti: nam conversa minori in quinque modis syllogismorum, fit reductio ad primam figuram. Verbi gratia fiat syllogismus sic: contingit omnem hominem esse album. Omnis homo est animal. Ergo contingit quoddam animal esse album: conversa minori per accidens, fit tertius modus primae figurae sic: contingit omnem hominem esse album. Omne animal est homo. Ergo contingit quoddam animal esse album: et sic est de aliis quatuor modis. Quintus autem modus tertiae figurae reducitur ad primam per syllogismum conversivum sic: contingit quemdam hominem non esse album. Omnis homo est animal. Ergo contingit quoddam animal non esse album. Cujus oppositum est: necesse est omne animal esse album. Deinde ponatur sub ea minor primi syllogismi, scilicet, omnis homo est animal: et sequitur: ergo necesse est omnem hominem esse album: quae est contradictoria majoris primi syllogismi. Et sic patet de mixtione propositionum de contingenti et de inesse in tribus figuris et cetera.


Caput 15

[91099] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 7 cap. 15 Sequitur de mixtione contingentis et necessarii. Notandum quod in prima figura quantum ad modos affirmativos, majori existente de contingenti, minori vero de necessario, syllogismus erit perfectus, et concludet conclusionem de contingenti. Verbi gratia: contingit omne animal esse album. Necesse est omnem hominem esse animal. Ergo contingit omnem hominem esse album. Si vero sit e converso, scilicet majori existente de necessario, et minori de contingenti, nullus fiet syllogismus. Causa est, quia propositio necessaria haberet unum dici de omni, secundum scilicet actualem inhaerentiam praedicati ad subjectum, et ad contenta sub eo. Sed illa de contingenti habet duplex dici de omni, ut supra dictum est. Non ergo potest illa sumi sub illa de necessario per virtutem principii quod est dici de omni. Sciendum quod in praedicto syllogismo, licet concludatur per dici de omni, potest tamen concludi conclusio de contingenti de possibili, quod scilicet communiter se habet ad necessarium et contingens, in virtute istius regulae: si aliquod subjectum sit essentialiter sub aliquo praedicato, quicquid contingit sub subjecto, contingit sub praedicato. In syllogismis autem negativis propositione affirmativa existente necessaria, negativa vero de contingenti, sequitur conclusio de contingenti sic: contingit nullum hominem esse album. Necesse est omne risibile esse hominem: sequitur: ergo contingit nullum risibile esse album. Si vero propositio negativa sit necessaria, affirmativa vero contingens, sequuntur duae conclusiones: scilicet aliquando de contingenti, aliquando de inesse; quod potest patere: nam ex opposito utriusque conclusionis cum altera praemissarum, infertur oppositum alterum praemissae. Ratio autem quare utraque conclusio sequatur ad unam negativam de necessario est, quia non solum praedicatum non dicitur inesse subjecto, sed nec etiam potest inesse. Unde syllogismus significat quod subjecto non insit praedicatum, nec possit inesse. Unde cum aliquid contingenter ponitur sub tali subjecto, significatur quod tale praedicatum removeatur actu ab eo quod contingenter ponitur sub subjecto: et sic erit conclusio de contingenti; quia quod actu contingenter removetur, facit enunciationem contingentem, et significatur quod nullo modo possit sibi inesse: et sic non solum contingenter non inest, imo nullo modo inest ei, si sit enunciatio de inesse. In secunda autem figura in tribus primis modis negativa existente de necessario, affirmativa vero de contingenti, sequitur etiam duplex conclusio: scilicet de contingenti et de inesse: quia per conversionem propositionis necessariae reducuntur ad primam figuram. In quarto vero modo affirmativa existente de contingenti, negativa vero de necessario, vel e converso, inutilis erit conjugatio. In tertia vero figura quantum ad syllogismos affirmativos, universales propositiones vel aliquam universalem habentes, majori existente de contingenti, minori vero de necessario, sequitur conclusio de contingenti. Conversa ergo minori fit syllogismus in prima figura. Si autem major sit de necessario, minor vero de contingenti possibili, quia propositiones de contingenti possibili convertuntur, sicut illae de necessario, minori conversa, fit prima figura, sicut dictum est, quod majori existente de necessario, majori vero de contingenti, sequitur conclusio de contingenti possibili, licet non per dici de omni, sed per primam regulam. Quantum autem ad syllogismos affirmativos habentes aliquam praemissam particularem, si major est universalis, sequitur regulas praedictas. Si vero major est particularis, sequitur secundam regulam. Quantum autem ad syllogismos negativos, dico quod quantum ad duos modos habentes majorem universalem negativam, majori existente de contingenti, minori vero de necessario, sequitur conclusio de contingenti, et reducuntur ad primam figuram per conversionem minoris. Si autem major erit de necessario, minor vero de contingenti, non fit syllogismus: non enim posset reduci ad primam figuram. Si vero minor esset de contingenti possibili, quia converti posset sicut illa de necessario, fieret syllogismus in prima figura, ubi concluderetur duplex conclusio: scilicet de inesse, et de contingenti, ut supra dictum est. Syllogismus autem negativus, cujus major est particularis negativa, ea existente de contingenti, et majori existente de necessario, sequitur conclusio de contingenti, et reducitur ad primam figuram per syllogismum conversivum. Majori vero existente de necessario, non fit syllogismus. Et sic patet de syllogismis modalibus.


Caput 16

[91100] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 7 cap. 16 Dicto de syllogismis categoricis, nunc dicendum est de hypoteticis. Ut autem supra dictum est, tres sunt species propositionum hypoteticarum: scilicet conditionalis, copulativa et disjunctiva. Syllogismi autem qui sunt ex propositionibus copulativis, eodem modo se habent sicut et syllogismi categorici; et ideo de eis praetermittamus. Sed quia ex propositionibus conditionalibus et disjunctivis aliter fiunt syllogismi quam in propositionibus categoricis; ideo de eis dicendum est: et primo de conditionalibus. Notandum quod propositiones conditionales, vel sunt simplices, vel compositae: dico autem simplices, quae tantum ex duabus categoricis componuntur, ut haec si est homo, est animal; compositae autem sunt, quae ex pluribus componuntur, ut haec si est homo, cum sit animal, est substantia. Hae autem compositae tribus modis fieri possunt: quia vel erit propositio composita ex duabus, conditionali et categorica, ut hic si est homo, cum sit animal, est substantia: vel e converso erit composita ex categorica et conditionali sic si tu es animatum, tu es homo, aut es animal: vel erit composita ex duabus conditionalibus, ut hic si est homo est animatum, si est animatum est animal. Et quia syllogismi qui fiunt ex simplicibus, facilius sciuntur illis qui fiunt ex compositis; ideo primo ponemus syllogismos simplices, et postea breviter ostendemus secundum eorum similitudinem, qualiter fiunt syllogismi ex compositis. Sciendum quod simplices propositiones conditionales sunt quatuor. Aut enim habent ambas partes affirmativas, scilicet antecedens et consequens, ut haec si est homo, est animal. Vel antecedens affirmatum et consequens negatum, ut haec si est homo, non est lapis. Aut consequens affirmatum, et antecedens negatum, ut haec si animal non est sanum, est aegrum. Aut ambo negata, ut haec si non est animal, non est homo. Syllogismi autem qui ex his propositionibus fiunt, oportet quod sint consequentiae quaedam. Ut autem dicit philosophus 2 Topic., duplex est consequentia, scilicet, in positione: scilicet quando proceditur pro positione antecedentis; et in contraria, scilicet quando proceditur a destructione consequentis. Secundum ergo ista, ex praedictis propositionibus quae fiunt figurae in quarum una proceditur a positione antecedentis, in altera vero a destructione consequentis: quarum quaelibet quatuor habet modos, secundum quod quatuor sunt propositiones, ut dictum est. Primus modus primae figurae est: si est homo est animal: sed est homo, ergo est animal. Secundus est: si est homo, non est lapis. Sed est homo. Ergo non est lapis. Tertius est: si animal non est sanum, est aegrum. Sed animal non est sanum, ergo est aegrum. Quartus est: si non est animal, non est homo. Sed non est animal. Ergo non est homo. Sciendum quod isto modo fiunt syllogismi cum hoc relativo qui vel cum hoc nomine quicumque: faciunt enim praedicta nomina connotantia oppositionem antecedentis sic: omnis qui currit, movetur. Sed Petrus currit, ergo Petrus movetur. Vel quicumque et cetera. A destructione consequentis sic. Omnis qui currit, vel quicumque currit, movetur. Sed Socrates non movetur. Ergo Socrates non currit. Et sic habet se in omnibus aliis modis dictarum figurarum. Patet ergo de syllogismis conditionalibus ex propositionibus simplicibus.


Caput 17

[91101] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 7 cap. 17 Sequitur de conditionalibus compositis: quarum duae, ut dictum est, consistunt ex tribus categoricis; tertia vero ex quatuor. Sed tres propositiones categoricae secundum affirmationem et negationem octo modis possunt variari. Primo possunt omnes esse affirmativae, secundo omnes negativae, tertio duae primae affirmativae et tertia, quarto duae primae possunt esse negativae et tertia affirmativa, quinto prima affirmativa et duae ultimae negativae, sexto prima negativa et duae ultimae affirmativae, septimo prima et ultima affirmativae et media negativa, octavo prima et ultima negativae et media affirmativa. Ideo in qualibet dictarum potest fieri variatio, et sic sunt octo. Tertia vero conditionalis composita ex duabus conditionalibus, quae quatuor habent categoricas, multipliciter habet variari. De quibus omnibus compositis propositionibus, et earum varietate, et syllogismis qui ex eis fiunt, diffuse dixi in libro quem feci de hypotheticis syllogismis; ideo diffuse de eis nunc tractare praetermitto: sed videamus solum modos sillogizandi in qualibet earum. Fiunt autem secundum quamlibet dictarum propositionum duae figurae, in quarum una proceditur a positione antecedentis, in altera a destructione consequentis. Prima enim propositio, ut dictum est, componitur ex conditionali et categorica sic: si est homo, cum sit animatum, est animal. Sed est homo. Ergo, cum sit animatum, est animal. Et consimiliter fiet talis syllogismus, si aliqua pars ejus vel omnes sint negativae: si est homo, cum non sit inanimatus, est sensibilis. Sed est homo. Ergo cum non sit inanimatum, est sensibile. A destructione vero consequentis sic: si est homo, cum sit animatum, est sensibile. Sed non est sensibile. Ergo non est homo. In negativa sic: si est homo, cum non sit inanimatus, est sensibilis. Sed cum sit inanimatum, non est sensibile. Ergo non est homo. Secunda vero propositio, ut dictum est, composita ex categorica et conditionali sic: si cum est animatum est animal, est homo. Fiunt autem ex tribus propositionibus syllogismi a positione antecedentis sic: si cum est animatum est homo, est animal. Sed cum est animatum est homo. Ergo est animal. Negando vero aliquam partem sic. Si cum est animatum est homo, non est equus. A destructione vero consequentis sic: si cum est animatum, est homo, est animal. Sed non est animal. Ergo cum sit animatum non est homo. Cum parte vero negativa sic: si cum est animatum, est homo, non est equus. Sed est equus. Ergo cum sit animatum non est homo. Et quia ut dictum est, quaelibet illarum propositionum habet variari octo modis, ex qualibet possunt fieri sexdecim syllogismi: scilicet octo a positione antecedentis, et octo a destructione consequentis. Tertia vero propositio, ut dictum est, composita est ex duabus conditionalibus sic: si est homo est animal: si est animal, est substantia. Potest autem haec propositio variari tripliciter secundum triplicem variationem terminorum. Nam in ea est unus terminus bis sumptus: cum autem sint duae conditionales, talis terminus aliquando est antecedens in utraque sic: si est homo, est animal: si non est homo, est insensibile. Aliquando est consequens in utraque, sic: si est homo est animal: si est lapis non est animal. Aliquando est consequens in una, et antecedens in alia sic: si est homo est animal; si est animal est substantia. Et secundum hoc tripliciter variantur syllogismi, qui fiunt ex hujusmodi propositionibus: et tamen quaelibet istarum propositionum multiplicatur in octo secundum affirmationes et negationes partium ejus, ex quibus fiunt sexdecim modi syllogismorum. Quando vero idem terminus in una est consequens, et in altera est antecedens, fiunt syllogismi sic. Si est homo est animal: si est animal est substantia. Sed est homo. Ergo est substantia. Et hujusmodi fiunt a positione antecedentis. A destructione consequentis sic. Si est homo, est animal; si est animal, est substantia. Sed non est substantia. Ergo non est homo. Et haec dicitur a Boetio prima figura istarum propositionum. Secunda figura secundum cum fit, quando idem est antecedens in utraque, ex quo fit syllogismus a positione antecedentis sic: si est homo est animal; si non est homo est insensibilis. Sed est homo. Ergo non est insensibilis. Vel sic: si est homo est animal, si non est homo non est rationalis. Sed est homo. Ergo est rationalis. A destructione consequentis sic: si est homo, est animal: si non est homo est insensibilis. Sed non est animal. Ergo est insensibilis. Vel sic: si est homo, est animal, si non est rationalis non est homo. Sed non est animal. Ergo non est rationalis. Destructo enim animali destruitur homo, quo destructo destruitur rationale. Tertia figura secundum eum est, quando non arguitur a destructione consequentis, sed solum a positione antecedentis sic: si est homo est animal, si est lapis non est animal. Sed est homo. Ergo non est lapis. Et sic patet de syllogismis conditionalibus.


Caput 18

[91102] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 7 cap. 18 De syllogismis disjunctivis nunc dicendum est. Ubi nota quod sicut una propositio conditionalis secundum affirmationem vel negationem suarum partium multiplicatur, et sic sunt quatuor; ita etiam se habet de propositione disjunctiva sic: quia aut ambae partes sunt affirmativae, ut aut est sanum, aut est aegrum: vel ambae partes sunt negativae, ut aut non est sanum, aut non est aegrum: vel prima est affirmativa, et secunda negativa, ut aut est sanum, aut non est aegrum: vel prima negativa, et secunda affirmativa, ut aut non est sanum, aut est aegrum. Ad faciendum autem syllogismos de praedictis propositionibus, primo oportet videre quae dictarum propositionum uni simplici conditionali aequipollet: postea secundum quod fiebat syllogismus ex illa conditionali simplici, ut supra dictum est, sic fiat de ista disjunctiva. Ad hoc enim videndum oportet supponere, quod ad hoc ut propositio disjunctiva sit vera, semper oportet quod altera pars sit falsa: ita videlicet quod prima pars sit falsa, et secunda vera. Et quia posita quacumque propositione falsa, si verificatur, debet verificari per suam oppositam; verbi gratia, si haec est falsa non est homo, verificatur per hanc, est homo, et e converso; ideo videamus in propositione disjunctiva partem primam, utrum sit affirmativa, vel negativa. Si prima pars est affirmativa, aequipollet antecedenti conditionalis negato: nam sicut antecedens conditionalis supponitur quod debet esse verum, ad hoc quod tota conditionalis sit vera; ita prima propositio categorica, quam vocamus in disjunctiva antecedens, semper debet esse falsa. Ad hoc vero quod ista duo antecedentia aequipolleant, oportet quod si unum est affirmatum, quod alterum sit negatum: quia in utraque, scilicet conditionali et disjunctiva, consequens est verum; ideo ad hoc quod inter se aequipolleant, oportet quod si unum est affirmatum, et reliquum; et si unum est negatum, et reliquum. Verbi gratia, sit disjunctiva ista aut est sanum, aut est aegrum, quae habet antecedens et consequens affirmativa. Ad hoc quod aequipolleat conditionali verae, debet conditionalis habere antecedens negatum et consequens affirmatum sic si non est sanum est aegrum: et sic de aliis. His habitis, faciliter possunt sciri syllogismi disjunctivi. Ut enim supra dictum est, quatuor syllogismi conditionales fiunt a positione antecedentis, et quatuor a destructione consequentis. Eodem modo in istis propositionibus. Prima enim propositio conditionalis, ex qua sumebatur primus modus, erat ista. Si est homo, est animal. Secundum ergo dicta, huic aequipollet ista: aut non est homo, aut est animal. Fiat ergo syllogismus disjunctivus sic: aut non est homo, aut est animal. Sed est homo. Ergo est animal. Secunda propositio secundi modi erat ista: si est homo non est lapis: cui aequipollet ista: aut non est homo, aut non est lapis. Fiat syllogismus disjunctivus sic. Aut non est homo, aut non est lapis. Sed est homo. Ergo non est lapis. Tertia propositio erat ista: si animal non est sanum, est aegrum: cui aequipollet ista: aut est sanum, aut est aegrum: et fiat syllogismus disjunctivus sic: aut est sanum, aut est aegrum. Sed non est sanum. Ergo est aegrum. Quarta propositio erat ista: si non est animal, non est homo: cui aequipollet ista: aut est animal, aut est homo: et fiat syllogismus disjunctivus sic: aut est animal, aut est homo. Sed non est animal. Ergo non est homo. In secunda vero figura proceditur a destructione consequentis, et fit primus sillogismus sic: aut non est homo, aut non est animal. Sed non est animal. Ergo non est homo. Secundus sic: aut non est homo, aut non est lapis. Sed est lapis, ergo non est homo. Tertius sic: aut est sanum, aut est aegrum. Sed non est aegrum. Ergo est sanum. Quartus sic: aut est animal, aut non est homo. Sed est homo, ergo est animal. Et sic patet de syllogismis disjunctivis. Dictum ergo sit de syllogismis hoc modo. De aliis autem speciebus argumentationis non me intromitto. Notandum, ad hoc quod propositio reduplicativa sit vera, requiritur quod quatuor propositiones exponentes ipsam, scilicet tres categoricae et una hypothetica, sint verae: et si aliqua ipsarum esset falsa, ipsa esset falsa. Et quia tales propositiones aliquando fiunt gratia concomitantiae, ut si dicatur homo in quantum corporeus est coloratus; aliquando gratia causae, ut ignis in quantum calidus est calefactivus; et ideo reduplicativa gratia causae ad veritatem suam non solum requirit quod quatuor ejus exponentes sint verae, sed quod illud super quod cadit reduplicatio exprimat causam importati per praedicatum, vel quod sit illud cui primo inest praedicatum principale. Verbi gratia, de utraque dictarum propositionum. Ad hoc enim quod sit vera homo in quantum corporeus est coloratus, requiritur quod hae sint verae, scilicet homo est coloratus, homo est corporeus, et omne corporeum est coloratum, et si aliquid est corporeum, id est coloratum. Similiter ad veritatem istius ignis, in quantum calidus, est calefactivus. Verum est quod ignis est calefactivus, et quod ignis est calidus, et omne calidum est calefactivum, et si aliquid est calidum, id est calefactivum, et calidum est causa calefactionis. Et convertitur reduplicativa sic. Ignis in quantum calidus, est calefactivus: aliquid quod in quantum calidum est calefactivum est ignis: et non sic: calefactivum in quantum calidum est ignis. Notandum quod propositio universalis affirmativa convertitur simpliciter mutatis terminis finitis in terminos infinitos: consimiliter est etiam de particulari negativa. Causa est: nam propositio universalis affirmativa in terminis finitis non convertitur simpliciter, quia invenientur termini in quibus sic, ut, omnis homo est risibilis, et omne risibile est homo. Inveniuntur etiam termini in quibus non, ut, omnis homo est animal, non sequitur, ergo omne animal est homo: quia in plus se habet animal quam homo. Sed quia terminus qui in plus se habet quam alius terminus, si infinitetur, se habet in minus quam ille qui in minus se habebat: nam de paucioribus praedicatur non-animal, quam non-homo, quia non-animal praedicatur de omnibus entibus, praeterquam de animalibus, non-homo vero praedicatur de omnibus entibus, et de animalibus praeterquam de homine; potest ergo fieri conversio. In particulari vero negativa in terminis finitis non fit conversio; quia inveniuntur termini in quibus non, quando videlicet aliqua species praedicatur negative de suo genere, ut, quoddam animal non est homo, sed non e converso. Sed si infinitantur termini, scilicet non-homo, non-animal, in plus se habet non-animal quam non homo. Ergo potest fieri conversio, scilicet: quoddam non-animal non est non-homo. Et sic patet de syllogismis et cetera.


Tractatus 8
Caput 1

[91103] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 8 cap. 1 Restat nunc dicere de demonstratione. Cum enim scientia sit habitus conclusionis demonstratae acquisitus ex ipsius speculatione; ad sciendum quid sit scientia, et quomodo acquiratur, necesse est scire quid est demonstratio. Est autem demonstratio syllogismus procedens ex veris, necessariis, per se primis, propriis, per se notis, immediatis, et causis conclusionis. Sciendum quod demonstrationum quaedam est propter quid, et quaedam est quia: unde dicta definitio solum convenit demonstrationi propter quid. In praedicta autem definitione quaedam sunt quae pertinent ad formam demonstrationis, in hoc quod dicitur esse syllogismus: quaedam sunt quae pertinent ad materiam demonstrationis, scilicet quod sit procedens ex veris, necessariis et cetera. Unde primo exponam particulas pertinentes ad materiam de qua est demonstratio. Secundo ponam ea quae pertinent ad ejus formam, scilicet in qua figura vel modo talis syllogismus debeat fieri. Quod enim demonstratio procedat ex veris, necessariis etc., hoc potest patere per finem suum, qui est scire. Cum enim scire nihil aliud sit quam cognoscere causam alicujus rei, et non solum causam ut causa est, sed ut est causa illius rei actu (cognoscere enim causam alicujus rei, et non cognoscere effectum ejus esse in actu, est cognoscere effectum in virtute. Hoc autem non est scire effectum simpliciter, sed est scire solum secundum quid. Etiam quia scire est per certitudinem cognoscere); oportet praedictum effectum necessario semper ad illam causam sequi. Conclusio ergo demonstrationis, cujus habitus est scientia, seu scire habitualiter, oportet quod procedat ex talibus praemissis, quae sint verae et necessariae causae conclusionis.


Caput 2

[91104] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 8 cap. 2 Ad investigandum autem dictas particulas definitionis demonstrationis pertinentes ad materiam de qua est demonstratio, praemittenda sunt quaedam necessaria. Quia enim praemissae demonstrationis sunt universales, ideo oportet scire quid est dici de omni. Et quia in eis praedicatum dicitur per se de subjecto, ideo oportet scire quid est per se, et quid primo. Est autem dici de omni, ut hic sumitur, quando nihil est sumere sub subjecto, de quo non dicatur praedicatum; nec est sumere aliquod tempus in quo praedicatum tali subjecto non conveniat. Haec est autem differentia inter hoc dici de omni et illud quod in tractatu syllogismi dictum fuit; nam ibi sumebatur dici de omni, quandocumque aliquid praedicatur universaliter de aliquo subjecto, sive subjecto insit praedicatum necessario et omni tempore: sive contingenter, ut nunc. Unde in illa propositione omnis homo currit salvatur hoc modo dici de omni. Sed nunc sumitur dici de omni de eo quod semper inest subjecto, ut omnis homo est animal: non enim est dare aliquod tempus, in quo homo non sit animal. Patet ergo de dici de omni. Per se autem dicitur quadrupliciter. Primo modo quando praedicatum est definitio, vel aliqua pars definitionis ipsius subjecti: ut, omnis homo est animal rationale mortale, vel, omnis homo est animal. Secundo modo dicitur per se, quando praedicatum est propria passio ipsius subjecti, in cujus definitione ponitur subjectum, ut, omnis homo est risibilis: in definitione enim risibilis ponitur homo non ut pars ejus essentialis, sed ut aliquid extra essentiam suam, sine quo cognosci non posset. Cum enim esse accidentis dependeat a subjecto, oportet quod definitio quae significat esse ipsius, contineat in se subjectum. Tertio modo dicitur aliquid esse per se, quod significat aliquod solitarium, sicut singulare quod est in genere substantiae, ut Socrates et Plato. Album vel ambulans, isto modo non dicitur per se, cum non intelligatur aliquid solitarium per se existens: dicendo enim album, dico accidens et subjectum; sed cum dico Socrates, dico aliquid solitarium, et sic dicitur per se. Sciendum est autem quod iste modus non est modus praedicandi per se, sed est modus essendi. Quarto modo praedicatur aliquid per se, quando aliquid dicitur de aliquo quod est immediata et necessaria causa ipsius; sicut dicimus quod interfectus interiit interfectione: interfectio enim est immediata et necessaria causa ipsius interitus. Et sic patet de per se. Primo autem dicitur aliquid praedicari, quando praedicatum et subjectum ita sunt adaequata, ut praedicatum non possit inveniri extra subjectum, nec subjectum extra praedicatum: sicut cum dicimus, homo est risibilis: ita enim se habet risibile ad hominem, quod de quocumque dicitur risibile, de eodem dicitur et homo, et e converso. Unde dicendo, Socrates est risibilis, licet modo risibile praedicetur de Socrate in secundo modo dicendi per se, non tamen praedicatur primo, quia risibile de pluribus praedicatur quam de Socrate. Philosophus tamen hoc quod dictum est praedicari primo, vocat universale: non tale universale de quo in primo tractatu dictum est; sed quia praedicatum de subjecto, et subjectum de praedicato potest universaliter praedicari. Ex his patet quomodo se habent ista tria, scilicet dici de omni, per se, et universale. Namque omne quod primo seu universaliter praedicatur, praedicatur per se, non tamen e converso. Risibile enim primo per se praedicatur de homine: licet autem risibile praedicetur per se de Socrate, non tamen praedicatur primo. Similiter etiam quod per se praedicatur, dicitur de omni; non tamen omne quod dicitur de omni, dicitur per se: nam dicendo omne animal est homo, est praedicatio de omni, non tamen per se.


Caput 3

[91105] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 8 cap. 3 His visis, videamus partes definitionis demonstrationis supra positae. Dicitur enim ibi, quod demonstratio procedit ex praemissis veris. Quid autem sit verum, dictum est supra. Ad hoc autem quod conclusio sit vera ex praemissis sicut ex causis, oportet praemissas esse veras. Licet enim ex falsis possit concludi verum, tamen veritas conclusionis non est ex praemissis. Dicimus enim: omnis homo est lapis. Omnis margarita est homo. Ergo omnis margarita est lapis. Conclusio modo est vera, licet praemissae sint falsae. Et quia omnis causa assimilat sibi effectum, falsitas dictarum propositionum non potest esse causa veritatis conclusionis. Et ideo in 1 Prior., dicit philosophus, quod verum concluditur ex falsis, non propter quid, sed quia. Patet ergo quod demonstratio procedit ex veris. Deinde dicitur, quod demonstratio procedit ex praemissis necessariis: quae autem sit propositio necessaria, dictum est in tractatu syllogismorum. Notandum quod conclusio demonstrata oportet quod sit necessaria. Si enim scientia dicit certitudinem, quae non potest esse de contingentibus ut contingentia sunt, sed solum de necessariis; oportet quod conclusio, cujus habitus est scientia, sit necessaria. Hoc supposito, sciendum est, quod licet conclusio necessaria possit concludi ex praemissis contingentibus, vel ex altera ad minus, ut supra dictum est; non tamen potest sciri ex praemissis contingentibus, sed ex necessariis. Si enim scire, ut supra dictum est, est causam rei necessariam cognoscere; si medium contingenter se habebit ad extremitates, non erit ei necessarium; et per consequens poterit removeri conclusione stante: non ergo erit causa conclusionis. Ad hoc ergo quod sit causa conclusionis, necessario debet se habere ad ambas extremitates; et sic ambae praemissae erunt necessariae. Patet ergo quod demonstratio procedit ex praemissis necessariis.


Caput 4

[91106] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 8 cap. 4 Deinde dicitur quod demonstratio procedit ex his quae sunt per se et non per accidens. Sciendum quod in demonstratione affirmativa potissima medium est definitio subjecti simul sumpta cum definitione passionis. Unde in majori propositione passio praedicatur de definitione subjecti, in qua exprimuntur principia ipsius passionis. Ut enim in primo tractatu dictum est, subjectum comparatur ad primam passionem non solum in ratione causae materialis, sed etiam in ratione causae efficientis. Definitio ergo subjecti simul sumpta cum definitione passionis, exprimit causam efficientem ipsius passionis immediatam et necessariam. Hic autem est quartus modus dicendi per se, ut supra dictum est. In minori autem propositione praedicatur definitio de subjecto, et hic est primus modus dicendi per se. In conclusione vero praedicatur propria passio de suo subjecto, et hic est secundus modus dicendi per se. Verbi gratia, si vellemus demonstrare quod omnis quaternarius numerus est par, sic fit. Omnis multitudo mensurata per unum, cujus per se non est medium, est par. Sed omnis quaternarius numerus est talis multitudo. Ergo omnis quaternarius numerus est par. Hic subjectum est quaternarius numerus; passio vero ejus est par, seu paritas: medium vero quod fuit sumptum, dicit definitionem numeri, quae est multitudo mensurata per unum; et dicit definitionem paris, quia paris secundum se non est medium. In minori propositione passio praedicatur de definitione subjecti, in qua exprimitur definitio sua; et sic est quartus modus dicendi per se. In minori propositione definitio subjecti praedicatur de suo subjecto, et sic est primus modus dicendi per se. In conclusione vero praedicatur propria passio de suo subjecto, et est secundus modus dicendi per se. Patet ergo quod demonstratio procedit ex his quae sunt per se. Ratio communis hujus fit sic: syllogismus qui procedit ex necessariis, non procedit ex his quae sunt per accidens, sed ex his quae sunt per se. Sed, ut dictum est, demonstratio procedit ex necessariis. Ergo demonstratio procedit ex his quae sunt per se.


Caput 5

[91107] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 8 cap. 5 Deinde dicitur quod demonstratio procedit ex primis. Ubi nota, quod in demonstratione notissima praedicatur propria passio de subjecto in conclusione. In praemissis autem vel praedicatur definitio de subjecto, vel propria passio de definitione subjecti et sua. Haec autem omnia convertibilia sunt; et hoc est praedicari primo, ut supra dictum est. Et propter hoc demonstratio supra posita non est potissima; concluditur enim par de numero quaternario; in plus enim se habet par quam numerus quaternarius, quia dicitur de senario, octonario et ceteris. Convenit autem par adaequate alicui communi numero, qui est innominatus; et de illo, si haberet nomen, praedicatur per se et primo: et de illo posset fieri demonstratio potissima: sicut dicimus quod habere tres angulos aequales duobus rectis, convenit per se primo triangulo, quia convertuntur: omnis enim triangulus habet tres angulos, et omne habens tres angulos est triangulus. Non autem convenit isocheli primo, quia non omne habens tres angulos, est isocheles. Tales propositiones demonstrationum sunt immediatae. Mediata enim propositio est illa, in qua praedicatum inest subjecto propter aliquid praedicatum quod subjecto per prius convenit; sicut risibile Socrati, quia per prius convenit homini. Immediata autem propositio est illa, in qua praedicatum non propter aliud convenit subjecto; sicut risibile convenit definitioni hominis, et omnis propria passio definitioni sui subjecti et suae. Patet ergo quod demonstratio procedit ex primis principiis, et immediatis. Sciendum quod differt primum et immediatum: nam non omne quod primo inest, dicitur immediatum: risibile enim primo inest homini, sed non immediate, quia per prius inest definitioni hominis et suae; aliter definitio non esset medium ad concludendum risibile de homine. Similiter etiam non omne quod immediate inest, primo inest: homo enim immediate inest Socrati, non tamen primo, quia de pluribus dicitur homo quam Socrates. Unde praemissae demonstrationis oportet quod utrumque habeant. Sciendum est quod cum prima principia in demonstratione aliquando sint mediata, quia per aliquod medium possunt demonstrari, tamen demonstrator accipit ea ut immediata et indemonstrabilia: non enim sunt demonstrabilia in illa scientia de qua est demonstratio, sed in scientia superiori. Et ideo licet habeant medium, tamen accipiuntur ut immediata.


Caput 6

[91108] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 8 cap. 6 Deinde dicitur quod demonstratio procedit ex propriis. Ubi nota quod proprium aliquando dicitur esse aliquid, quia non est extraneum: et aliquando dicitur esse proprium, quia non est commune. Utroque autem modo procedit demonstratio ex propriis; quia non ex extraneis, nec communibus. Quod autem non procedat ex extraneis, sciendum quod in demonstratione sunt tres termini, sicut in quolibet syllogismo: scilicet major extremitas, quae est propria passio; minor extremitas quae est subjectum; et medium quod est definitio subjecti cum definitione passionis. Si autem medium esset extraneum a majori vel minori extremitate, quod scilicet non esset definitio utrumque comprehendens, tunc major extremitas non praedicatur de eo per se, nec ipsum de subjecto per se praedicaretur. Sed probatum est, quod in majori propositione major extremitas praedicatur per se de medio in quarto modo dicendi per se, et in minori propositione praedicatur medium de minori extremitate per se in primo modo dicendi per se. Ergo nullo modo demonstratio procedit ex extraneis, sed ex propriis. Sciendum quod licet in demonstrationibus non sit descensus ex uno genere in aliud genus extraneum, tamen nihil prohibet aliquando subjectum unius demonstrationis contineri sub subjecto alterius demonstrationis, et contrahere illud. Verbi gratia, dato quod demonstraretur haec passio, scilicet sensitivum, per definitionem animalis de ipso animali; si eadem passio demonstraretur de homine per idem medium, vel per medium contractum ad definitionem hominis, tunc una demonstratio fieret sub alia demonstratione, et esset subjectum sub subjecto. Sciendum est quod talis contractio aliquando est in eodem genere simpliciter, sicut dictum est de animali et de homine, quia animal contrahitur ad hominem per aliquam differentiam extraneam; aliquando vero talis contractio seu descensus fit in eodem genere secundum quid: quia subjectum contrahitur per differentiam extraneam, sicut visuale est extraneum a genere lineae, et sonus est extraneus a genere numeri: unde linea quae est simpliciter subjectum geometriae, et linea visualis quae est subjectum perspectivae, non sunt simpliciter unius generis, sed solum secundum quid: et similiter se habet de numero, qui est subjectum arithmeticae, et de numero sonoro, qui est subjectum musicae. Et ideo quando ea quae sunt lineae simpliciter, applicantur ad lineam visualem, fit quodammodo descensus in aliud genus. Unde in demonstratione quae fit in scientia perspectiva et in musica proceditur quodammodo ex principiis extraneis. Patet ergo qualiter demonstratio procedit ex principiis seu praemissis propriis, et non extraneis. Quod etiam procedat ex propriis, et non ex communibus, sciendum quod in demonstratione quaedam principia concurrunt actualiter, quaedam vero virtualiter. Quaedam vero principia dicuntur dignitates, seu communes animi conceptiones; quia ita naturaliter intellectus noster inclinatur per lumen suum ad ea cognoscenda, quod statim cognitis terminis cognoscit illa principia, ut, omne totum est majus sua parte: nam statim quod ratio cognoscit quid est totum et quid est pars, cognoscit hoc esse verum, scilicet, omne totum est majus sua parte. Ista autem principia seu propositiones primae sunt majus et minus communia. Unde illud principium commune. De quolibet dicitur esse vel non esse, est commune in omni ente; sed istud principium, omne totum est majus sua parte, solum convenit enti corporeo, et non substantiis separatis quae nec totum habent nec partem: et sic se habet de multis aliis. Unde dicta principia non intrant actu demonstrationes quae fiunt in scientiis, sed virtute. Quando enim dico quamcumque propositionem, principium intrat in eam virtute. Cum enim dico Petrus currit, certum est vel quia homo est, vel non est; ergo hoc principium, scilicet, de quolibet dicitur esse, vel non esse; virtute est in qualibet praemissarum demonstrationis: et sic est de aliis principiis minus communibus respectu demonstrationum, in quibus sunt virtute. Unde dicere quod demonstrationes non procedunt ex his principiis virtute, falsum est. Sed dico quod talia principia communia actu non intrant demonstrationem. Unde ille qui voluit demonstrare quadraturam circuli per principia communia sic arguendo: ubi invenitur majus et minus, ibi invenitur aequale. Sed invenitur quadratum majus circulo et minus circulo. Ergo invenitur aequale: male demonstravit. Ratio est, nam, ut supra probatum est, demonstratio procedit ex primis et immediatis: sed utendo istis principiis, ambae propositiones demonstrationis non erunt immediatae et primae: quoniam esse majus vel minus circulo non solum convenit quadrato, sed etiam triangulo, et multis aliis figuris: non ergo in ista propositione est primum, seu quod primo inest. Nec est immediata, quia per multa media posset hoc probari. Non ergo ex talibus procedit demonstratio. Alia vero principia demonstrationis sunt quae actu intrant demonstrationem; quae etiam dicuntur positiones, suppositiones et definitiones. Ad sciendum autem haec nomina, nota quod quidquid in demonstratione ante conclusionem ponitur, dicitur positio, eo quod posita est ante conclusionem. Positionum autem quaedam non assumunt esse vel non esse, et talis est definitio. Non enim dicitur definitio ista homo est animal rationale mortale; sed definitio solum est hoc, scilicet animal rationale mortale, sine hoc quod addatur sibi esse vel non esse; et talis definitio est positio. Aliquando positio assumit esse vel non esse; ut cum dicimus homo est animal rationale mortale: et haec dicitur suppositio. Sciendum quod tales suppositiones non sine causa dicuntur suppositiones. Ubi nota quod propositio per se nota dicitur, in qua praedicatum est de ratione subjecti. Tales autem debent esse praemissae demonstrationum, ut infra dicetur. Sciendum quod aliquarum propositionum termini sunt in communi omnium notitia, ut sunt ens, verum, bonum, unum, aliquid et res, et hujusmodi; quae pertinent ad primas conceptiones intellectus, quae statim ut audiuntur, cognoscuntur. Unde propositiones quae ex eis fiunt, non solum sunt per se notae in se, sed etiam quo ad nos, ut, de quolibet dicitur esse vel non esse: unde tales non dicuntur suppositiones. Aliae vero propositiones sunt, in quibus licet praedicatum sit de definitione subjecti, tamen definitio subjecti non est omnibus nota, et per consequens non est omnibus notum quod praedicatum sit de ejus definitione; sicut ista: omnes anguli recti sunt aequales. Aequale enim est de definitione anguli recti: est enim angulus rectus, qui causatur ex linea recta perpendiculariter cadente super lineam rectam, ita quod ex utraque parte anguli reddantur aequales. Quia ergo non omnes hoc sciunt, scilicet quod aequale sit de definitione anguli recti: ideo hoc supponitur, et propter hoc dicitur suppositio. Alio modo propositio demonstrationis potest dici suppositio. Nam quaedam propositiones sunt, quae probantur per principia superioris scientiae, ut infra ostendetur; et ideo inferior scientia oportet quod supponatur. Et quia ex talibus principiis, seu praemissis propriis procedit demonstratio, quia actu intrant in eam; ideo procedit ex propriis, non ex communibus. Patet ergo quomodo demonstratio procedit ex propriis et cetera.


Caput 7

[91109] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 8 cap. 7 Deinde dicitur quod demonstratio procedit ex per se notis. Per se notae enim dicuntur propositiones, in quibus praedicatum est de definitione subjecti, vel immediate causatur ex principiis ejus. Sed ea ex quibus procedit demonstratio, sunt hujusmodi: nam in majori propositione praedicatur propria passio de definitione subjecti et sua, quae est immediata causa sui, seu exprimit immediata principia ejus; in minori vero praedicatur definitio de subjecto. Ergo demonstratio procedit ex per se notis. Sciendum quod quaedam propositiones sunt per se notae in se, et non quoad nos: sicut haec, omnis febricitans habet pulsum excitatum. Licet enim hoc sit notum in se, quia febris est causa excitationis pulsus, tamen non est per se notum quoad nos, sed e converso cognoscimus febrem per excitationem pulsus. Ex talibus autem per se notis non procedit demonstratio: si enim propter quod unumquodque, et illud magis; propter praemissas autem innotescunt nobis conclusiones: ergo oportet quod praemissae sint nobis magis notae. Unde conclusiones nullo modo possent nobis fieri notae, nisi praemissae essent magis nobis notae. Demonstrationes autem fiunt ut conclusiones fiant nobis notae. Ergo demonstrationes procedunt ex notioribus quoad nos. Quaedam autem propositiones sunt per se notae et in se et quoad nos, ut, omnis numerus cujus per se non est medium, est par, quia omnis numerus qui non habet secundum se medium, dicitur par, et e converso: et ex talibus procedit demonstratio. Patet ergo quod demonstratio procedit ex per se notis, et notioribus nobis. Ex praedictis potest concludi, quod demonstratio, et scientia quae est habitus conclusionis demonstratae, semper fit de incorruptibilibus et sempiternis. Ubi enim salvatur dici de omni, oportet quod illud sit incorruptibile et sempiternum. Sicut enim supra dictum est, dici de omni, dicitur quod non aliquando inest et aliquando non inest, sed semper inest. Corruptibilia autem non sunt semper. In eis ergo non salvatur dici de omni, sed solum in sempiternis. Sed in demonstratione potissima quae habet ambas propositiones universales, salvatur in omnibus dici de omni. Ergo demonstratio est de incorruptibilibus et sempiternis. Apparet etiam quod definitio est sempiternorum. Licet enim corruptibilia definiantur, non tamen definiuntur in quantum corruptibilia sunt: solum enim particularia sunt corruptibilia, particularia autem non definiuntur. Unde definitio est corruptibilium per accidens, sempiternorum autem est per se. Sciendum quod quaedam sempiterna, seu aeterna, ut ad propositum demonstrationis pertinet, non sunt semper secundum tempus sunt autem per comparationem ad causam: quia nunquam deficit quin posita tali causa ponatur effectus: sicut defectus solis nunquam deficit, quin interposita luna inter nos et solem sit: tamen defectus solis non est semper, nisi tunc. Quaedam vero non sunt semper nec per comparationem ad tempus, nec per comparationem ad causam, quae impediri potest: non enim semper ex semine hominis generatur homo cum duobus oculis; sed quandoque deficit propter impedimentum causae agentis vel materiae. In utrisque autem sic ordinandae sunt demonstrationes ad hoc quod sint ex sempiternis, ut ex universalibus propositionibus inferatur conclusio universalis, removendo illa, in quibus potest esse defectus vel ex parte temporis, vel ex parte causae. Patet ergo quod demonstratio est ex sempiternis, tam in praemissis, quam in conclusione. Scientia ergo quae est habitus conclusionis demonstrationis, est ex sempiternis.


Caput 8

[91110] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 8 cap. 8 Deinde dicitur quod demonstratio procedit ex causis conclusionis: quod dupliciter potest intelligi. Uno modo quod praemissae sint causa quod major extremitas insit minori: et hoc non solum est verum in demonstratione, sed etiam in omni syllogismo, in quo ex veris concluditur verum. Unde in isto syllogismo, scilicet, omnis homo currit. Socrates est homo. Ergo Socrates currit: dato quod hoc sit verum, scilicet, omnis homo currit, et Socrates est homo, sequitur necessario ut effectus, quod Socrates currit. Alio modo intelligi potest quod praemissae sint causa conclusionis, quia in eis continetur causa tam subjecti, quam etiam praedicati ipsius conclusionis; et sic solum convenit demonstrationi. Sciendum quod quia, ut supra dictum est, scire propter quid, est causam rei cognoscere; medium autem quod est de demonstratione quae est syllogismus faciens scire, est definitio subjecti et passionis; omnis autem bona definitio datur per aliquam causam: ergo medium quod stat in praemissis, est causa subjecti et passionis: aliter tamen subjecti, et aliter passionis. Ubi sciendum est, quod cum quatuor sint causae, scilicet materialis, formalis, efficiens et finalis; a qualibet harum potest sumi definitio. Verbi gratia, dicendo. Domus est cooperimentum cum lapidibus, coemento et lignis, est definitio per causam materialem. Si vero dicatur, domus est cooperimentum quadratum, longum et altum, erit definitio per causam formalem. Si vero dicatur, domus est cooperimentum factum ab artefice cum martellis, tegulis et plumbo, erit definitio per causam efficientem. Si vero dicatur, domus est cooperimentum prohibens nos a pluviis, frigore et calore, erit definitio per causam finalem. Cum ergo subjectum per tot causas possit definiri, medium quod est ejus definitio, ut dictum est, se habebit ad illud in habitudine tot causarum. Respectu vero passionis habet se medium in habitudine duarum causarum, scilicet materialis et efficientis. Subjectum enim, ut dictum est, comparatur ad propriam passionem et ut subjectum et ut efficiens, et eodem modo se habet definitio subjecti respectu passionis. Sciendum quod quia causae habent ordinem ad invicem, ex una sumitur ratio alterius: ex forma enim sumitur ratio materiae, quia talem oportet esse materiam, qualem forma requirit. Efficiens autem est ratio formae: quia enim omne agens agit sibi simile, oportet quod secundum modum agentis sit modus formae quae ex actione sequitur. Ex fine vero sumitur ratio efficientis; quia omne agens agit propter finem; oportet ergo quod definitio quae sumitur a fine, sit ratio et causa probativa aliarum definitionum, quae sumuntur ex aliis causis, et quae sumitur ab agente aliarum duarum, et quae sumitur a forma ejus quae sumitur a materia: et ideo definitio quae sumitur a materia, potest demonstrari per causam finalem, et sic de aliis. Et propter hoc dicit philosophus 1 Poster., quod definitio vel est conclusio demonstrationis, scilicet quando est per talem causam, quae concludi possit ex definitione, quae fiat per aliam causam: vel est principium demonstrationis, scilicet quando est e converso ex causa quae sit ratio et causa probativa alterius: vel est demonstratio sola positione, seu ordinatione differens scilicet quando tales duas causas comprehendit. Et sic patet de partibus definitionis demonstrationis, quas continet ejus materia.


Caput 9

[91111] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 8 cap. 9 Nunc restat dicere de ejus forma: nam in ejus definitione dictum est quod est syllogismus. Ubi nota, quod demonstratio aliquando est affirmativa, aliquando negativa. Demonstrationum autem tam affirmativarum, quam negativarum quaedam sunt potissimae, quaedam vero non potissimae. Potissimae dicuntur illae, in quibus observantur omnia illa quae de demonstratione dicta sunt nullo omisso; si vero aliquid omitteretur, non esset potissima. Unde videndum est in quibus figuris fiant demonstrationes potissimae, et primo affirmativae. Sciendum quod demonstratio potissima affirmativa debet fieri solum in prima figura, et in primo modo ejus: quod sic potest patere. Nam in ea figura, et in eo modo ejus demonstratio debet fieri propter quid, ubi medium est causa passionis et subjecti, ita quod praemissae sint per se, in quibus convenienter potest medium assignari causa passionis et subjecti. Sed hoc non potest fieri nisi in prima figura: nam in secunda figura non concluditur affirmativa: in tertia vero figura et si concludi potest affirmativa, tamen quia medium in utraque propositione subjicitur in minori propositione, in qua subjectum praedicaretur de sua definitione, non esset praedicatio in aliquo modo dicendi per se, quod non contingit in prima figura, in qua in minori propositioni praedicatur definitio de subjecto ut dictum est. Ergo in sola prima figura fit demonstratio potissima affirmativa. Etiam oportet quod fiat in primo modo ejus, ut enim supra dictum est, in demonstratione potissima tam in praemissis, quam in conclusione salvatur dici de omni et primum, quod non posset fieri nisi omnes essent universales. Sed hoc solum fit in primo modo primae figurae. Ergo solum in eo potest fieri demonstratio potissima. Demonstrationes vero non potissimae possunt fieri et in tertio modo primae figurae et in tertia figura in modis concludentibus affirmativam. Patet ergo in qua figura et in quo modo potest fieri demonstratio potissima affirmativa.


Caput 10

[91112] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 8 cap. 10 Ad sciendum autem qualiter debeat fieri demonstratio potissima negativa, videamus utrum talis demonstratio possit esse. Dico quod licet in demonstratione negativa non possint esse nec servari omnia supradicta de demonstratione; non enim potest in propositione negativa aliquid per se praedicari, cum dici per se sit affirmativae; tamen sufficit in tali demonstratione quod praemissae sint necessariae et immediatae. Qualiter autem tam affirmativae quam negativae sint necessariae, dictum est in tractatu syllogismorum; et qualiter affirmativa sit immediata, dictum est supra. Restat ergo dicere, qualiter negativa sit mediata vel immediata. Notandum, quod quando aliquid negatur de aliquo, et e converso, et de altero termino aliquid potest universaliter praedicari, de quo alter terminus potest negari, tunc propositio universalis negativa formata ex primis duobus terminis potest demonstrari mediante illo qui praedicatur universaliter affirmative de altero illorum terminorum. Verbi gratia: homo potest negari de lapide, et e converso, ut, nullus homo est lapis. Et quia de homine potest praedicari aliquid universaliter, scilicet animal; dicimus enim, omnis homo est animal; et de animali potest negari lapis; ergo illa propositio, scilicet, nullus homo est lapis, est mediata. Potest enim probari per medium sic. Nullum animal est lapis. Omnis homo est animal. Ergo nullus homo est lapis. Et idem sequitur, si aliquid potest praedicari universaliter de lapide quod possit negari de homine, vel de quo posset homo negari. Erit ergo propositio negativa immediata, quando duo termini negati ab invicem ita se habebunt, quod neuter eorum habebit aliquid quod de ipso universaliter praedicetur, quod ab altero termino negari possit, vel ille terminus ab eo. Verbi gratia: nulla substantia est quantitas: ista est immediata: nullus enim terminus potest universaliter praedicari de substantia, qui negetur de quantitate. De substantia enim praedicatur universaliter ens, quod tamen non negatur de quantitate. Similiter etiam duae definitiones duarum specierum sub aliquo genere immediate contentarum faciunt propositionem negativam immediatam, ut est ista: nullum animal rationale mortale est animal irrationale mortale: animal enim rationale mortale est definitio hominis, animal vero irrationale mortale est definitio bruti; brutum autem et homo immediate sunt sub animali. Et idem erit de duabus differentiis ex opposito dividentibus idem genus; ut, nullum rationale est irrationale. Secus autem est de speciebus per illas differentias constitutis, ut, nullus homo est brutum; quia supra hominem est aliquid quod posset negari de bruto, scilicet rationale; et supra brutum est aliquid quod posset de homine negari, scilicet irrationale; ideo sunt mediatae; licet non proprie possit dici quod rationale sit supra hominem nec irrationale supra brutum; et ideo non proprie sunt mediatae. His habitis, statim potest sciri qualiter fiat demonstratio negativa, et in qua figura. In tertia enim figura quia non concluditur universalis negativa, in ea non potest fieri talis demonstratio potissima. Unde, quia in prima et secunda figura potest concludi universalis negativa, in utraque potest fieri talis demonstratio eam concludens. Sed potissima solum potest fieri in secundo modo secundae figurae. Ratio est, quia licet scientia sit de vero, non tamen de omni vero, quantumcumque syllogizetur ex immediatis. Unde dicendo sic, omnis habitus est qualitas; omnis virtus est habitus. Ergo omnis virtus est qualitas: licet talis conclusio sit vera, et ex veris, immediatis, et necessariis, et per se; non tamen per se ea causabitur scientia; sed in demonstrationibus affirmativis solum causatur scientia ex conclusionibus veris quarum praemissae sunt verae et immediatae, et hujusmodi, ut dictum est; in quarum conclusionibus praedicatur propria passio de subjecto proprio. Sic etiam in demonstratione negativa non causabitur scientia ex habitu ejus conclusionis, dato quod conclusio sit vera, et concludatur ex immediatis, nisi propria passio vere negetur de eo quod non est sibi subjectum, vel ab eo quod non exprimit causam suam, sicut exprimit definitio proprii subjecti; et talis vere erit demonstratio potissima. Haec autem non poterit fieri ex propositionibus immediatis, nisi in secundo modo secundae figurae, sic: omne risibile est animal rationale ad apprehensionem convenientis emittens spiritum dilatando os. Sed nullum irrationale est tale animal rationale ad apprehensionem. Ergo nullum irrationale est risibile. Certum est quod major est immediata: nam in ea praedicatur definitio passionis et subjecti de ipsa passione. Minor etiam est immediata, ut dictum est. In conclusione vero removetur passio ab eo quod non est sibi subjectum. Hoc autem non posset fieri in prima figura, nec in primo modo secundae figurae: si enim in prima figura diceretur sic, nullum irrationale est risibile; omne brutum est irrationale. Ergo nullum brutum est risibile, tunc major non esset immediata. Et si fieret syllogismus in primo modo secundae figurae, licet praemissae possent esse immediatae, non tamen concluderetur removendo passionem a subjecto, sed e converso, sic: nullum irrationale est animal rationale. Sed omne risibile est animal rationale. Ergo nullum risibile est irrationale. Potest etiam fieri demonstratio particularis negativa in quarto modo secundae figurae. Et sic patet de forma demonstrationis, in quibus figuris et modis fieri debeat. Patet ergo de demonstratione propter quid.


Caput 11

[91113] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 8 cap. 11 Nunc dicendum est de demonstratione quia. Ubi primo videndum est quid significetur per hoc quod dicitur propter quid, et quid per hoc quod dicitur quia. Notandum quod de re quatuor scire possumus: scilicet quid est, an est, quia est, et propter quid est. Ad quae intelligenda, sciendum est quod cum scientia non sit nisi verorum, verum autem et ens convertuntur, de esse ergo erit scientia. Ut autem dictum est in tractatu de praedicamentis, duplex esse invenitur in rebus; scilicet essentiae, et esse actualis existentiae. Et quia esse essentiae dicitur quidditas, seu quid est res: ideo cum scimus esse essentiae alicujus rei, dicimur scire quid est de ipsa. Esse autem actualis existentiae aliter se habet in substantia, et aliter in accidente. Quia enim accidentis esse est inesse, scire autem esse actualis existentiae subjecti est solum scire quod actu sit, et hoc est scire de ipso an est; sed scire de accidente esse actualis existentiae, est scire de ipso quia est. Unde scire quia est, nihil aliud est quam scire hoc inesse huic. Et quia aliquando aliquid inest alicui propter aliquam causam, ideo scire illam causam est scire propter quid. Patet ergo quod scire quia est de aliqua re, est scire ipsam inesse alicui ignorando causam quare insit; scire autem propter quid, est scire aliquam rem inesse alicui, et scire causam quare sibi insit. Demonstratio ergo propter quid est illa, in qua manifestatur causa quare praedicatum inest subjecto in conclusione. Demonstratio vero quia dicitur illa, in qua concluditur aliquid inesse subjecto alicui, non tamen assignatur causa quare sibi inest. Ut autem dictum est supra, ad demonstrationem propter quid requiritur quod procedat ex causis, et ex immediatis: non enim sufficit scire causam, sed quoniam est causa ejus quod scitur, si erit causa immediata. Demonstratio ergo quia, erit vel quia non procedit ex causis, vel quia non procedit ex immediatis, sed ex causis remotis. Quantum ad primum sciendum quod, ut dictum est, demonstratio dicitur causa innotescendi; scilicet ut per praemissas nobis innotescat conclusio. Hoc autem fieri non posset, nisi praemissae essent nobis magis notae. Et ideo hoc est necessarium, ut scilicet demonstratio procedat ex notioribus quoad nos. Contingit autem aliquando ut immediatus effectus sit nobis magis notus quam causa: ideo in talibus oportet demonstrationem procedere ab effectu ad causam. Verbi gratia: moveri et sentire est immediatus effectus habentis animam sensitivam, et est magis notum nobis quod aliquid moveatur et sentiat, quia hoc sentimus, quam hoc quod habeat animam sensitivam. Et ideo si procedatur sic: omne quod movetur et sentit, habet animam sensitivam: sed omne animal movetur et sentit. Ergo omne animal habet animam sensitivam. Modo concluditur de animali quod habet animam sensitivam; non tamen per causam, sed per effectum, qui est moveri et sentire. Si vero fieret demonstratio et conclusio, esset demonstratio propter quid sic: omne habens animam sensitivam movetur et sentit. Sed omne animal habet animam sensitivam. Ergo omne animal movetur et sentit. Sciendum quod tales demonstrationes quia, aliquando sunt in talibus terminis quae omnes sunt convertibiles inter se, scilicet medium, major extremitas et minor extremitas, sicut est in terminis praedictis: omne enim animal movetur et sentit, et habet animam sensitivam; et omne quod movetur et sentit et habet animam sensitivam est animal, et omne quod habet animam sensitivam est animal et movetur et sentit: et in talibus terminis fiunt demonstrationes universales. Aliquando autem accidit, quod medium, scilicet effectus, puta moveri et sentire, se habent in plus quam minor extremitas; et adhuc fit syllogismus, sive demonstratio conveniens, sic: omne quod movetur et sentit habet animam sensitivam. Sed omnis homo movetur et sentit. Ergo omnis homo habet animam sensitivam. Homo enim in minus se habet, quam quod movetur et sentit. Si vero medium in minus se habet quam minor extremitas, non fit demonstratio sic: omne quod movetur et sentit habet animam sensitivam. Omne corpus movetur et sentit, haec est falsa. E contrario autem si medium se habet in minus quam major extremitas, fit demonstratio sic: omne quod movetur et sentit, est corpus. Omne animal movetur et sentit. Ergo omne animal est corpus. Si vero medium in plus se habet quam major extremitas, non fit demonstratio. Ex effectu enim, qui est in pluribus causis, non potest concludi una causa: sic ex moveri et sentire non posset concludi rationale. Patet ergo de demonstratione quia, quae procedit ab effectu ad concludendum causam. Ex causis autem remotis procedit demonstratio quia in eadem scientia, et in diversis. In eadem scientia, sicut demonstratio Anacharsidis, quae talis fuit. Ubicumque non sunt vites, non sunt sibyllatores, seu cantores. Sed apud Scythas non sunt vites. Ergo apud Scythas non sunt sibyllatores, seu cantores. Certe licet vites sint causa cantus; tamen sunt causa multum remota. Vites enim sunt causa uvarum; uvae vero sunt causa vini; vinum autem causa est laetitiae et causa cantus. Certum est quod talis demonstratio est quia. Non enim sic demonstrando cognoscere possumus per causam immediatam, quare Scythae non cantant; sed per multas alias demonstrationes intermedias factas; et sic per eam nescitur propter quid, sed quia et cetera.


Caput 12

[91114] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 8 cap. 12 Ad cognoscendum autem qualiter fiat demonstratio quia in aliis scientiis, sciendum est quod in qualibet demonstratione, in quacumque scientia fiat, antequam conclusio demonstretur, aliquid praescimus, et aliquid de ea scimus postquam demonstrata est. Ut enim dictum est, in demonstratione sunt tres termini; scilicet subjectum, passio, et definitio utriusque, quae est medium; et sunt in ea prima principia, seu dignitates in virtute. Unde antequam demonstremus, praescimus de dignitatibus quia verae sunt: non enim possunt complexa definiri. Cum autem dignitates sint complexae, ergo non possunt definiri. De eis ergo non possumus scire quid sunt, nec per consequens ante demonstrationem praescire quid est de ipsis; sed praescimus de eis quia sunt: debent enim credi esse vera. Ita enim sunt nota lumine naturalis rationis, quod cognitis terminis cognoscimus quia vera sunt, ut supra dictum est; nec scimus de eis propter quid, cum sint primae animi conceptiones. De passione autem praescimus quid est; quia definitionem habet, quam oportet praecognoscere antequam fiat demonstratio: nisi enim demonstrator praesciat medium, nunquam syllogizabit. Medium autem in demonstratione est definitio subjecti et passionis. De ipsa passione autem non possumus praescire quia est, scilicet esse actualis existentiae ipsius. Cum enim accidentis esse sit inesse, praescire illam inesse est scire ipsius esse actualis existentiae: et sic antequam demonstremus eam, sciremus demonstrationem ipsius: nam demonstratio nihil aliud ostendit, nisi passionem inesse subjecto, ut dictum est. Hoc autem est falsum. Non ergo de ea praescimus quia est. De subjecto autem praescimus quid est, quia jam oportet praescire medium, ut dictum est. Ejus autem definitio simul cum definitione passionis est medium. Praescimus etiam de ipso quia est. De ipso enim quod actu non est nihil sciri potest; et dico esse actu tam in se, quam in suis causis: licet enim rosa jam actu non sit, quia tamen est in causa sua, possumus de ipsa aliquam passionem demonstrare. Patet ergo quid in demonstratione praescimus; quid autem de ipsa scimus postquam facta est. Ad hoc videndum, nota quod in demonstratione sunt praemissae et est conclusio. Praemissae autem vel sunt primae in scientia, vel sunt secundariae. Verbi gratia, in scientia de animalibus primum principium est, omne corpus animatum sensibile movetur et sentit. Supra istud principium nullum invenitur prius et universalius in eadem scientia, nisi dignitates, quae, ut dictum est, non actu intrant demonstrationem: unde non continentur in eadem scientia, sed in scientia communi. Secundaria vero principia sunt quae per prima demonstrantur; et sunt primo conclusiones: postea in eadem scientia sumuntur ut principia ad demonstrandum alia. Verbi gratia, facio primam demonstrationem sic: omne corpus animatum sensibile movetur et sentit. Omne animal est tale corpus. Ergo omne animal movetur et sentit. Postea accipio istam conclusionem, et facio eam praemissam sic: omne animal movetur et sentit. Omnis homo est animal. Ergo omnis homo movetur et sentit. Istud dicitur principium secundarium. De primis autem principiis in scientia scitur solum quia sunt: si enim sciretur propter quid sunt, oporteret demonstrari; quod non posset fieri nisi per aliqua priora. Non ergo fuissent prima. Sed suppositum est quod erant prima. Ergo de eis non potest sciri propter quid sunt in ista scientia. Et propter hoc communiter dicitur, quod nulla scientia probat sua principia. Sed si probari debent, probantur per scientiam superiorem; sicut naturalis scientia probat principia scientiae de animalibus: est enim naturalis de omni corpore mobili. Vel ad minus possunt probari per mathematicam, vel per dialecticam, quae sunt scientiae omnibus communes, et probant principia omnium scientiarum; sed mathematica demonstrative, dialectica vero probabiliter, seu opinative. De secundariis vero principiis in scientia scitur propter quid; illa enim alibi probantur, ut dictum est. Patet ergo quid in demonstratione scimus de principiis. De conclusione autem in demonstratione propter quid; scimus propter quid: in demonstratione vero quia nescimus propter quid, quia medium vel non est causa conclusionis, sed effectus, ut dictum est: vel quia est causa remota. Notandum quod duae scientiae possunt esse de eodem subjecto: una formaliter, alia naturaliter: sicut geometria est de linea formaliter; perspectiva vero est de linea non in quantum linea, sed in quantum est visualis. Unde quicumque per principia lineae in quantum est linea, demonstraret aliquid de linea visuali, de conclusione illa sciret geometra propter quid, perspectivus vero sciret solum quia. Verbi gratia, fiat talis demonstratio. Omnis longitudo sine latitudine, in qua medium non discrepat ab extremis, est recta. Sed linea transiens per tabellas quadratas est hujusmodi longitudo. Ergo linea tabellarum quadratarum est recta. De ista conclusione scit geometra propter quid: quia scit causam rectitudinis linearum: sed perspectivus eam supponit, quia ignorat causam; et ideo de praedicta conclusione scit quia, et non propter quid; et sic de aliis: et tunc scientia inferior vocatur subalterna, quia scilicet est materialis; superior vero dicitur subalternans, quia est formalis. Sciendum quod aliquando contingit scientiam subalternatam respectu alterius scientiae esse subalternantem; sicut perspectiva respectu geometriae est subalternata, respectu vero scientiae de iride est subalternans. Cum enim scientia de iride sit pars scientiae naturalis, assumit principia perspectivae ad aliquam conclusionem probandam, et sic de illa conclusione solum scit quia: perspectiva vero propter quid. Sciendum quod aliquae scientiae non habent subjectum materialiter sumptum sub formali; et tamen in aliqua conclusione accipiuntur principia alterius scientiae, et de illa conclusione sciunt quia, et non propter quid: verbigratia, quod vulnera circularia tardius sanentur, est conclusio in medicina, cujus subjectum non est sub subjecto geometriae; et tamen haec conclusio probatur per principia geometriae, quae sunt quod partes circuli, quia carent angulis, minus sibi appropinquant: ex hoc sequitur quod talia vulnera tardius sanentur. Patet ergo de demonstrationibus propter quid et quia et cetera.


Caput 13

[91115] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 8 cap. 13 Dicto de demonstrationibus, dicenda sunt aliqua de scientiis, quae sunt effectus earum. Circa hoc videnda sunt duo. Primo quid requiritur ad hoc quod scientia sit certa. Secundo quid requiritur ad hoc quod scientia sit una. Quantum ad primum sciendum quod illa scientia simpliciter dicitur certior, quae procedit ex notioribus simpliciter, et ex notioribus quoad nos. Dupliciter autem potest esse aliquid notius alio simpliciter: uno modo causa est simpliciter notior effectu; alio modo forma est simpliciter notior materia. Principium enim cognoscendi materiam est ex forma. Illae ergo scientiae quae dicunt causam et propter quid, sicut dictum est de scientiis subalternantibus, sunt certiores illis quae dicunt materiam: unde certior est geometria, quae est de linea quantum ad sua principia formalia, quam perspectiva quae est de linea visuali; vel scientia de triangulo, quam illa quae est de triangulo aeneo. Et quia, ut 7 Metaph. dicitur, duplex est materia; scilicet materia sensibilis vel materia naturalis, et materia intelligibilis, ut continuitas; ideo scientia quae ab utraque materia abstrahit, est certior illa quae non abstrahit nisi ab una. Geometria enim abstrahit a materia sensibili; et licet tractet de corpore, sicut et scientia naturalis, tamen certior est scientia naturali, quae non abstrahit a materia sensibili. Arithmetica autem quae abstrahit a materia sensibili et continuitate, quae, ut dictum est, materia intelligibilis est ideo certior est geometria. In triplici enim genere sunt scientiae certiores. Primo illae quae dicunt causam et propter quid, sunt certiores eis quae dicunt effectum et quia. Secundo illae quae dicunt formam, sunt certiores illis quae concernunt materiam sensibilem. Tertio illae quae ita dicunt formam quod nec etiam concernunt materiam intelligibilem, sunt certiores eis quae talem materiam concernunt. Patet ergo de certitudine scientiarum et cetera.


Caput 14

[91116] Summa totius Logicae Aristotelis, tract. 8 cap. 14 Quantum ad secundum, scilicet quantum ad unitatem scientiae, sciendum est quod in scientia est duo considerare: scilicet ipsum subjectum de quo est passio, et ipsa principia ex quibus fit demonstratio ad concludendum passionem de subjecto. Ad hoc autem quod subjectum sit scibile a nobis, oportet quod habeat partes priores se. Ubi nota quod processus scientiae est quasi quidam motus rationis. In motu autem est duo considerare: scilicet principium et terminum. Terminus autem ad quem scientia terminatur, est subjectum, circa quod est scientia. Quia in speculativis scientiis nihil aliud quaeritur nisi cognitio subjecti: sic in geometria nihil aliud quaeritur nisi cognitio magnitudinis. In practicis autem nihil aliud quaeritur quam constructio ipsius subjecti; sicut in scientia aedificatoria intenditur constructio domus. Subjectum ergo est terminus talis motus; principium autem talis motus est a primis principiis, quae sunt propriae partes ejus, sicut principium processus scientiae naturalis est a materia et a forma. Unde si quae res est quae non habeat talia principia priora ex quibus ratio procedere possit, ejus non est scientia secundum quod hic sumitur scientia, ut est demonstrationis effectus. Unde de substantiis separatis non potest esse scientia isto modo sumpta, quia per scientias demonstrativas non possumus scire ipsarum quidditates. Licet enim substantiae separatae sint per se ipsas intelligibiles ab intellectu ad hoc proportionato, non tamen congregatur eorum notitia qua cognoscitur quod quid est ipsarum per aliqua propria; sed bene potest per scientias speculativas sciri de eis an sint, et quid non sint, ad similitudinem inventam in rebus inferioribus; et tunc ad earum cognitionem utimur posterioribus et prioribus, quae licet sint posteriora quoad naturam, sunt tamen priora quoad nos. Subjectum ergo scientiae, prout hic sumitur scientia, oportet quod habeat partes priores, a quibus fiat processus ad ejus cognitionem: et hoc intelligendum est de partibus integralibus subjecti: sicut literae et syllabae sunt partes dictionis, quae est subjectum grammaticae. Sciendum quod licet dictum sit quod terminus ad quem terminatur processus scientiae, sit subjectum, non est tamen intelligendum quod sit terminus ultimus; sed ultimus terminus ad quem terminatur consideratio scientiae est, ut passio subjecti manifestetur. His habitis, sciendum est quod illa scientia est una, quae est unius generis subjecti formaliter sumpti, cujus sunt partes et passiones, et eadem habet principia prima, non simpliciter, sed in scientia: diversae vero sunt quae habent diversa principia. Quod autem unitas scientiae debeat sumi ab unitate subjecti, potest patere ex dictis: unitas enim motus sumitur a termino; subjectum autem est terminus motus rationis in processu scientiae, ut jam dictum est. Tale autem subjectum debet esse unum formaliter, in quantum hujusmodi. Ubi nota quod quantum ad hoc sic se habet suo modo subjectum ad scientiam, sicut objectum ad potentiam; materialis autem diversitas objecti non diversificat potentiam, sed formalis. Sic materialis diversitas scibilium non diversificat scientiam, sed formalis. Sumitur ante ratio formalis scibilis, sicut ratio formalis visibilis. Formalis autem ratio visibilis sumitur a lumine, per quod omnia videntur: etiam formalis ratio scibilis sumitur secundum principia ex quibus aliquid scitur. Unde quantumcumque sint diversa scibilia secundum suam naturam, dummodo per eadem principia sciantur, ad unam tamen pertinent scientiam: quia non sunt diversa in quantum sunt scibilia; sunt enim scibilia per sua principia. Sicut patet quod voces humanae multum differunt secundum suam materiam a sonis corporum inanimatorum: tamen quia secundum eadem principia attenditur consonantia in eis, ideo musica quae est de utrisque, est eadem. Et per oppositum, si sunt eadem scibilia secundum naturam, et tamen per diversa principia considerentur, pertinent ad diversas scientias; sicut corpus mathematicum non separatur subjecto a corpore naturali. Quia tamen corpus mathematicum cognoscitur per principia quantitatis, naturale vero per principia motus, propterea non est eadem scientia, scilicet mathematica et naturalis. Unitas ergo et diversitas scientiarum est ex unitate et diversitate formali subjecti, quae formalitas consistit secundum rationem scibilis, idest secundum identitatem et diversitatem principiorum. Et propter hoc, idem est dicere, habere idem subjectum formale, et habere eadem principia: et differre secundum principia, quod habere diversa subjecta formaliter. Sciendum est autem quod principia, de quibus loquimur, sunt principia quae sunt prima in scientia: et secundum communitatem dictorum principiorum, scientiae sunt magis vel minus communes. Cognoscuntur autem prima principia in genere scibilis secundum definitionem subjecti, ut dictum est. Et sic patet de unitate scientiarum. Gratias Deo bonorum omnium largitori.




© 2011 Fundación Tomás de Aquino quoad hanc editionem
Iura omnia asservantur
OCLC nr. 49644264